参考椭球坐标系统转换.doc

参考椭球坐标系统转换
不同参考系坐标转化需进行如下处理：
一、 高斯投影平面坐标求大地坐标
二、 正常高到大地高换算
三、 大地坐标求地心坐标
四、 参考椭球间的转化
五、 地心坐标求大地坐标
六、 大地坐标求高斯投影平面坐标
七、 大地高到正常高换算

一．高斯投影平面到大地坐标系的换算
直接求解公式：

{

（4-1）

式中，Bf为底点纬度，下标“f”表示与Bf有关的量。

，

，，

二．大地高与正常高之间的换算
高斯投影平面坐标和摄影测量坐标一般采用正常高，而GPS等导航设备获取的是大地高。如图1-1所示。

大地高与正常高之间的转换需要知道该点的垂线偏差ε和似大地水准面与椭球面之间的差异N’。理论表达式为：

在摄影测量中，一般示垂线偏差ε为0，故可取：

N’在不同的地区有不同的数据，可由大地测量成果中获得。在摄影测量中，在单个测区内，一般认为它为常数。

三．大地坐标系到地理坐标系的换算
直接求解公式：

{

（2-1）

式中：

四．三维转换模型（布尔沙模型）
三维转换模型的实质是引入平移、旋转和缩放三组参数，进行空间三维相似变换。以WGS84到西安80的转换为例予以说明。
设任意点在WGS84和西安80两个地理参考中的地心直角坐标分别为：（X84i,Y84i,Z84i）和（X80i,Y80i,Z80i），则两者满足以下模型：

（7-1）
式中，∆X，∆Y，∆Z为平移参数；εX，εY，εZ为旋转参数；λ为尺度变化参数。
如果至少有三个点，既有WGS84坐标，也有西安80坐标系下的坐标，就可以利用最小二乘的原理，求出上述模型中的七个参数。从而实现WGS84到西安80坐标的转换。
在上述公式中，可以看到坐标系统间有一个坐标偏移值。因此不同坐标系统之间进行坐标转换，高程值转换前后是不相同的。

五．根据地心坐标求大地坐标
直接求解公式：

{

（1-1）

式中：

,

六．根据大地坐标求高斯投影平面坐标
直接求解公式：

{

（3-1）

式中：X0为该点到赤道间的中央子午线弧长。

，，