点的投影教案.doc

课程名称： 机械识图与CAD技术
课 题： 点的投影
主讲教师： 范洁
学 校： 上海工程技术管理学校
日 期： 2013年11月27日

教　　案

授课班级
13201
授课日期
11.27
课 题
点的投影
授课学时
1课时
授课方法
讲授与练习相结合
教学手段
多媒体（PPT）
教学目标
1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。
2.明确三视图中不同点的投影关系。
3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。
教学重点与难点
教学重点：掌握点的投影规律。
教学难点: 三视图中不同点的投影之间的关系。
关键点:理解点是最基本的几何元素。
教学设计
说明
根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。
教学活动流程
教学步骤与内容
教学组织形式
教学方法
达成目标
一、复习回顾：

1. 三视图都形成了哪些面？

主视图、俯视图、左视图

2. 三视图中有怎样的投影关系？
长对正、高平齐、宽相等 （请个别同学来解说一下其含义）

班级授课
理论讲解

师生互动
学生通过讨论、交流、总结，对已学知识加深理解，进行拓展，引出新知识。

二、 新知识点的讲解

1、三面投影体系的建立

投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。
投影轴：OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
OZ轴 V面与W面的交线

2、空间点A在三个投影面上的投影

规定把空间点用大写字母A、B、C…等标记，在H面上的投影用小写字母表示如a、b、c…，在V面上的用a’、b’、c’…表示，在W面上的用：a”、b”、c”…表示。
空间点A在三面投影上的投影分别为：a —点A的水平面投影
a’—点A的正面投影
a”—点A的侧面投影

3、投影面的展开

将H面向下旋转90°，W面向右旋转90°与V面展开成同一个平面。

4、点的投影规律

1、 点A的V面投影和H 面投影的连线垂直于OX轴，即： a¢a⊥OX轴。
2、 点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即： a¢a²⊥OZ轴。
3、 点A的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax= a²az。

例题讲解：

例1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影a”。

解题步骤：

(1) 过原点O作45°辅助线；

(2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点；

(3) 过交点作⊥OYW的直线；

(4) 该直线与过a’且平行OX轴的直线相交于一点即为a” 。

另一种解法：

用圆规直接量取a²az=aax。

5、空间点的坐标

空间点的位置可由该点的坐标（X,Y,Z)确定，A点三投影的坐标分别为:

水平面（H）投影a(X,Y)
正面(V)投影a¢(X,Z)
侧面(W)投影a²(Y,Z)

例2 已知空间点A的坐标为X=20，Y=15，Z=20，也可写成A（20，15，20）求A点的三个投影。

解题步骤：
1、 在OX轴上从O点向左两取20，定出ax,过ax作OX轴的垂线。
2、 在OZ轴上从O点向上量取20，定出az，过az作OZ轴的垂线，与OX轴垂线的交点即为a’。
3、 在a’ax轴的延长线上，从ax向下量取15得a，在a’az的延长线上，从az向右量取15得a²。a’， a，a²即为A点的三投影，如上图所示。

课堂练习

书P5 点的投影：图1-13、图1-14、图1-15

课堂小结

1、空间点在三个投影面上的投影.
2、点的投影规律.
3、点的空间坐标

课外作业

1、练习册P5 （点的投影练习）
2、思考：点的投影怎么运用于直线的投影及面的投影呢？