正方体平面展开图中相对的两个面.doc

正方体平面展开图中相对的两个面
正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：
相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。
1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是 。

2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（　　）
A、立 B、空 C、直 D、以

3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为 。

4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A，那么与标有A的面相对的一面上所标的数字是 。

5．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是 。

6．把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示，已知：A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2， B= (C-A)，E=B-2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求D、F．

7．有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第6格时正方体向上一面的字母是（　　）
A、x B、A C、B D、C

8．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（　　）
A、 B、 C、 D、
9．如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-8，5，8，-2，-5，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．

10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（　　）
A、b B、c C、d D、e

正方体平面展开图中相对的两个面答案
1．1212
．
分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“-4”相对的数字，再计算乘积即可．
解：结合图形，可知数字为-4的面与它对面的数字是-3，所以它们的积是12．
2．C． 3．77
． 4．22
． 5．0，2，10，2，1
．
6．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．再根据正方体相对的两个面上的多项式的和都相等求解．
解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．
则D=（A+C）-B=（A+C）-（C-A）= A+ C
= （x2-4xy+3y2）+ （3x2-2xy-y2）=3x2-7xy+4y2；
F=（A+C）-E=（A+C）-（B-2C）=（A+C）-[ （C-A）-2C]= A+ C
= （x2-4xy+3y2）+ （3x2-2xy-y2）=9x2-11xy+2y2．
故D为3x2-7xy+4y2、F为9x2-11xy+2y2．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字和整式的加减，根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形．
7．C．分析：在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．
解：由图可得，小正方体从图1的位置依次翻到第6格时，“y”在下面，
∵A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，
则这时小正方体朝上面的字母是“B”．
故选C．
8．C．
9．

10．D．