浙教版九年级数学 投影与三视图.docx

上章节内容回顾：
1.切线的定理性质及判断方法；
2.定理及其证明：射影定理 弦切角定理 相交弦定理 切割线定理 割线定理
3.内容强化：
【例1】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求tan∠ABE的值；1/2
（3）若OA=2，求线段AP的长．√5

【例2】28、（2013•玉林）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．

【例3】34、（2013•鄂州）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）求证：AB：AC=BF：DF．

投影与三视图
一、 教学目标
1， 了解投影与三视图的有关概念，学会区别两种典型的投影方式；
2， 掌握简单的立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；
3， 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型
二、 教学重点与难点
重点：简单立体图形三视图的画法以及根据三视图正确描述立体图形
难点：根据三视图正确描述立体图形
三、 教学内容
1， 投影的相关概念：
视线：人观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线
视点：眼睛所在的位置叫做视点
视角：有公共视点的两条视线所形成的角叫做视角
盲区：我们把视线不能到达的区域叫做盲区
投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，
投影面：影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面
平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影，例如太阳光
中心投影：由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影，例如白炽灯光线
正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影

区别
联系
光线
物体与投影面平行时的投影
平行投影
平行的投射线
全等
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
中心投影
从一点出发的投射线
放大(位似变换)

2， 三视图的相关概念
主视图：物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图
俯视图：水平投影面上的正投影就是俯视图
左视图：侧投影面上的正投影就是左视图

3， 三视图的画法：

【例】一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
（１）请你画出这个几何体的一种左视图；
（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值。
分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见５个小正方体，这５个正方体可分布在１、２、３层。

【例】几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？

【例小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？

【例】由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．