19.1.1变量与函数课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,初二数学备课组,19.1.1,变量与函数,（第,1,课时）,第1页,学习目标,1.认识变量、常量,学会用含一个变量,关系式,表示另一个变量,第2页,万物皆,变,第3页,大千世界万物皆变,行星在宇宙中位置随时间而改变;,人体细胞个数随年纪而改变;,气温随海拔而改变;,汽车行驶里程随行驶时间而改变;,第4页,提出问题，创设情景,【,问题一,】,一辆汽车以60千米,/,小时速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.,3.试用含t式子表示S,.,1,2,3,4,5,S,2.在以上这个过程中，,1.请同学们依据题意填写下表：,60,120,180,240,300,里程S千米与时间t时,速度60千米,/,小时,S=60t,改变量是,.,没改变量是,.,t,第5页,【,问题,2】,每张电影票售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影票房收入各多少元？设一场电影售票,x,张，票房收入y元。怎样用含,x,式子表示 y？,(2)关系式为：y=10,x,(1)早场电影票收入：15010=1500元,日场电影票收入：20510=2050元,晚场电影票收入：31010=3100元,第6页,【,问题,3,】,小明到商店买练习簿，每本单价2元，购置总数 x（本）与总金额 y（元）关系式，能够表示为:,其中y随x改变而改变,y=2x,第7页,问题升华,：,提问,1,：分别指出思索（,1,）,-,（,3,）改变过程中所包括量，在这些量中哪些量是发生了改变？哪些量是一直不变？,提问,2,：在思索（,1,）,-,（,3,）改变过程中，当一个量发生改变时，另一个量是否也随之发生改变？是哪一个量随哪一个量改变而改变？,第8页,定义：,在上述活动中，我们要想寻求事物改变过程规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是改变，而哪些量又是不变。,在一个改变过程中，我们称数值发生改变量为,变量,售出票数,x,、票房收入y；重物质量m、弹簧长度,l,都是,变量,.,而票价10元，弹簧原长10cm都是,常量,.,比如：,那些数值一直不变量称之为,常量,.,第9页,1,、一辆汽车以40千米/小时速度行驶，写出行驶旅程s(千米)与行驶时间t(时)关系式。,2,、一辆汽车要行驶50千米旅程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间关系式,S=40t,时间 t 小时,速度 40千米/时,旅程 S 千米,V=,t,50,变量,变量,常量,时间 t 小时,旅程50千米,速度,V,千米/时,变量,变量,常量,活动,四,第10页,3,.,用10cm长绳子围成矩形，试改变矩形长、宽，观察矩形面积怎样改变，试举出三组长、宽值。计算对应矩形面积值，然后探索它们改变规律：设矩形长为,x,cm，面积为S ，怎样用含,x,式子表示S？,1,活动,四,第11页,3,.用10cm长绳子围成矩形，试改变矩形长、宽，观察矩形面积怎样改变，试举出三组长、宽值。计算对应矩形面积值，然后探索它们改变规律：设矩形长度为,x,cm，面积为S ，怎样用含,x,式子表示S？,S=,x,（5,-,x,）,.,长 x 米,宽(5-x)米,4,3,2.5,1,2,2.5,面积,s,米,2,4,6,6.25,解：,第12页,1,、指出以下关系式中变量与常量：,（,1,）,y=5x,6,；（,2,）,y=4x,2,5x,7,；,巩固练习,第13页,V,R,Q=40-5t,其中变量是,、,，常量是,.,2,.若球体体积为V，半径为R，则V=,3,3,3,.汽车开始行使时油箱内有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时关系是,.并指出其中常量是 ，变量是,Q、t,40、,-,5,巩固练习,第14页,4,、,指出下面各个问题中，哪些量是,变量，哪些量是常量？,假如直角三角形中一锐角度数为 ，另一个锐角度数为 ，试用含 式子表示 .,解：,常量是 90,变量是 、,=90,0,-,第15页,5,.一个三角形底边长5cm,高h能够任意伸缩.写出面积S随h改变关系式,并指出其中常量与变量.,S=h,5,2,解：,变量是,s,、h,常量是,5,2,巩固练习,第16页,6,、正方形边长为5 cm,当边长降低x cm时，周长为y cm，求y与x函数关系式。,能力提升,第17页,能力提升,7,.夏季高山上温度从山脚起每升高,100,米降低,0.7,，已知山脚下温度是,23,，写出温度,y,与上升高度,x,之间关系式，,并指出其中常量与变量。,解：,y =23,-,0.007x,变量是 x、y,常量是 23、,-,0.007,第18页,8,、,在一根弹簧下端悬挂重物，改变并统计重物质量，观察并统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m式子表示受力后弹簧长度,l,？,挂1kg重物时弹簧长度：10.5+10=10.5（cm）,关系式为：,l,=0.5m+10,探究：,结论：,挂2kg重物时弹簧长度：20.5+10=11（cm）,挂3kg重物时弹簧长度：30.5+10=11.5（cm）,第19页,小结,从现实问题出发，寻求事物改变中变量之间改变规律普通方法及步骤：,1.确定事物改变中变量与常量.,2.尝试运算寻求变量间存在规律.,3.利用学过相关知识确定关系式.,回顾 小结,第20页,作业,书本,P71,练习题,第21页,