直线的法向量和点法式方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,直线法向量和点法式方程,第1页,x,知 识 回 顾,知 识 回 顾,什么叫方向向量？,与一条直线平行非零向量叫做这条直线方向向量,o,y,第2页,知 识 回 顾,知 识 回 顾,A,B,l,1,l,2,第3页,与一条直线 平行 非零向量叫做这条直线方向向量,思索：,1,、一条直线法向量是唯一吗？,2,、这些法向量位置关系是怎样？,概 念 形 成,垂直,法,概 念 形 成,3,、同一条直线方向向量 和 法向量 位置关系是怎样？,通惯用 表示,第4页,问 题 探 究,问 题 探 究,第5页,口 答 练 习,口 答 练 习,第6页,口 答 练 习,口 答 练 习,第7页,x,y,o,画出符合要求直线,图,1,P,0,1,、经过点,P,0,第8页,x,y,画出符合要求直线,图,2,o,2,、垂直于非零向量,第9页,x,y,o,画出符合要求直线,图,3,P,0,3,、既经过点,P,0,又垂直于非零向量,第10页,公 式 推 导,公 式 推 导,x,y,o,P,0,(,x,0,y,0,),第11页,公 式 推 导,公 式 推 导,P,(,x,y,),垂直,(,x-x,0,y-y,0,),A,(,x-x,0,)+B,(,y-y,0,)=0,x,y,o,P,0,(,x,0,y,0,),直 线 点 法 式 方 程,(1),向量 坐标为：,(2),与,n,=(,A,B,),位置关系是：,(3),与,n,垂直充要条件是：,第12页,公 式 推 导,公 式 推 导,即,A,(,x-x,0,)+B,(,y-y,0,)=0,x,y,o,P,0,(,x,0,y,0,),（,B,-A),第13页,熟 记 公 式,x,y,o,P,0,(,x,0,y,0,),直 线 点 法 式 方 程,A(x-x,0,)+B(y-y,0,)=0,熟 记 公 式,第14页,A(x-x,0,)+B(y-y,0,)=0,熟 记 公 式,熟 记 公 式,2(x+3)-4(y,5)=0,-2(x-3)-,4(y+5)=0,依据直线,方程，写出直线,经过一个已知点,P,0,和直线 一个法向量 坐标,.,2(x-3)+4(y-5)=0,第15页,学 以 致 用,A(x-x,0,)+B(y-y,0,)=0,例,1,：,求过点,P(1,2),且一个法向量为,n=(3,4),直线方程。,（,x,0,y,0,）,（,A,B,）,解：代入直线点法式方程,得,3(,x,-1)+4(,y,-2),=0,整理得,3,x,+4,y,-11,=0,练习,1.,求过点,p,，且一个法向量为 直线方程,.,p(,1,，,2),，,=(3,，,4),=(,3,2),P(1,，,5),，,学 以 致 用,第16页,例,2,：,已知点,A(3,2),和点,B(-1,-4),求线段,AB,垂直平分线方程。,A,B,c,分析：,用,式求直线方程,点 法,点,c,学 以 致 用,学 以 致 用,中点坐标公式,-4(,x-1,)-6(,y,+1),=0,2,x+3y,+1,=0,整理得,o,y,x,代入直线点法式方程,得,第17页,练习：,已知点,A(,？,？,),和点,B(,？,？,),求线段,AB,垂直平分线方程。,学 以 致 用,学 以 致 用,第18页,反 思 小 结,2,、,掌握一个方程,1,、,了解一个概念,A,(,x-x,0,)+,B,(,y-y,0,)=0,与直线垂直非零向量,反 思 小 结,3,、利用直线点法式方程能够处理,（,1,）已知直线上一点和直线法向量,（,2,）求线段垂直平分线方程,（,3,）求三角形一边高线所在直线方程,直线法向量,直线点法式方程,第19页,概 念 形 成,概 念 形 成,x,o,y,第20页,第21页,