等腰三角形PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鲁教八年级下,6.2(1),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.2 等腰三角形（1）,第1页,你还记得我们探索过等腰三角形性质吗,?,定理,:,等腰三角形顶角平分线,底边上中线，底边上高相互重合,.,你能利用已经有公理和定理证实这些结论吗,?,议一议,定理,:,等腰三角形两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,1,2,A,C,B,D,第2页,回顾与思索,定理,:,等腰三角形两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,.,求证,:,B,=,C,.,AB,=,AC,BD=CD,AD,=,AD,ABD,A,CD,（SSS）.,B,=,C,（全等三角形对应角相等）.,D,此时,AD,还是什么线,?,证实:,取底边,BC,中点,D,，连接,AD,.,你还有其它证实方法吗？与同伴进行交流.,第3页,定理,:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合,.,A,C,B,D,1,2,AB,=,AC,1=2(,已知,),，,BD,=,CD,AD,BC,.,AB,=,AC,BD,=,CD,，,1=2,AD,BC,.,想一想,第4页,1.如图,在,ABD,中,C,是,BD,上一点,且,AC,BD,AC,=,BC,=,CD,.,(1)求证:,ABD,是等腰三角形.,(2)求,ABD,度数.,A,B,C,D,课内练习,第5页,前面已经证实了,“等边对等角”,，反过来，,“等角对等边”,成立吗,?,即,有两个角相等三角形是等腰三角形,吗,?,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,B,C,.,求证,:,AB,=,AC,.,如：作,BC,边上中线；,作,A,平分线,作,BC,边上高,.,想一想,第6页,定理：,有两个角相等三角形是等腰三角形（,等角对等边,）,.,A,C,B,在,ABC,中，,C,B,（已知），,AB,=,AC,（等角对等边）,.,定理证实,这又是一个判定,两条线段相等,方法,.,第7页,练一练,1.,如图,ABC,中,D,，,E,分别是,AC,，,AB,边上点,BD,与,CE,交于点,O,给出以下四个条件,:,EB,O,=,DC,O,，,BE,O,=,CD,O,，,BE,=,CD,，,O,B,=,O,C.,(1),上述四个条件中,哪两个条件可判定,ABC,是等腰三角形,(,用序号写出全部情形,).,(2),选择（,1,）小题一个情形,证实,ABC,是等腰三角形,.,B,A,E,D,C,O,;,;,第8页,在等腰三角形中作出一些线段（如角平分线、中线、高等）,.,与同伴交流你在探索思绪过程中具体做法.,你能发觉其中一些相等线段吗,?,你能发觉其中一些相等角吗,?,A,C,B,你能证实发觉结论吗,?,D,E,A,C,B,M,N,A,C,B,P,Q,想一想,第9页,E,2,例,1,求证,:,等腰三角形两底角平分线相等,.,证实:,AB,=,AC,(已知),ABC,=,ACB,(等边对等角).,又1=,ABC,2=,ACB,(已知),1=2(等式性质).,在,BDC,与,CEB,中,ACB,=,ABC,（已知）,BC,=,CB,（公共边）,1=2（已证）,BDC,CEB,（ASA）.,BD,=,CE,(全等三角形对应边相等).,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,BD,CE,是,ABC,角平分线,.,求证,:,BD,=,CE,.,D,1,例题解析,第10页,例,2,求证,:,等腰三角形两腰上中线相等,.,证实:,AC,=,AB,(已知),ABC,=,ACB,(等边对等角).,又,CM,=,AC,BN,=,AB,(已知),CM,=,BN,(等式性质).,在,BMC,与,CNB,中，,BC,=,CB,（公共边）,MCB,=,NBC,（已证）,CM,=,BN,（已证）,BMC,CNB,（SAS）.,BM,=,CN,(全等三角形对应边相等).,已知,:,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,BM,CN,是,ABC,两腰上中线,.,求证,:,BM,=,CN,.,A,C,B,M,N,命题证实,第11页,例,3,求证,:,等腰三角形两腰上高相等,.,证实:,AB,=,AC,(已知),ABC,=,ACB,(等边对等角).,又,BP,CQ,是,ABC,两腰上高(已知),BPC,=,CQB,=90,0,(高定义).,在,BPC,与,CQB,中，,BPC,=,CQB,（已证）,PCB,=,QBC,（已证）,BC,=,CB,（公共边）,BPC,CQB,（AAS）.,BP,=,CQ,(全等三角形对应边相等).,已知,:,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,BP,CQ,是,ABC,两腰上高,.,求证,:,BP,=,CQ,.,A,C,B,P,Q,命题证实,第12页,练一练,2.,现有等腰三角形纸片,假如能从一个角顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时等腰三角形顶角度数,?,90,，,36,，,108,第13页,课后作业,第14页,