钉子板上的多边形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,8,单元 用字母表示数,钉子板上,多边形,第1页,学习目标,2.,使学生在探索规律、发觉规律和表示规律过程中，深入感受数学抽象意义，培养比较、分析和简单推理能力，增强发觉问题、提出问题意识，积累数学活动经验。,1.,使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发觉在钉子板上围出多边形与它边所经过钉子数，以及多边形内部钉子数关系，会用含有字母式子表示发觉规律。,第2页,复习导入,第3页,复习导入,第4页,复习导入,第5页,1,1,引出问题,数一数，下面图形面积？,第6页,厘,米,1,1,厘米,数一数，下面图形面积？,引出问题,第7页,厘,米,1,1,厘米,数一数，下面图形面积？,引出问题,想一想：钉子板上多边形面积可能跟什么相关？,第8页,1,1,图形编号,多边形面积/平方厘米,多边形边上钉子数/枚,2,4,3,3.5,6,7,4,8,、,观察上,表，你有,什么发觉？,激活猜测,第9页,图形编号,多边形面积/平方厘米,多边形边上钉子数/枚,2,4,3,6,3.5,7,4,8,(s),(n),S=n2,数学是研究千变万化中不变规律,开普勒,激活猜测,第10页,1,1,、,n=10,s=6,n=9,s=5.5,n=9,s=6.5,n=8,s=7,进行验证,第11页,图形编号,多边形面积/平方厘米,多边形边上钉子数/枚,2,4,3,6,3.5,7,4,8,(s),(n),S=n2,1,1,、,图形中间,点个数,用,a,来表示。,当,a=1,时,充实猜测,第12页,1,1,图形编号,多边形面积/平方厘米,多边形边上钉子数/枚,(,s,),(,n,),6,10,5.5,9,3,4,5,8,想一想，当,a,=2,时，,s,与,n,之间有着怎样关系？,当,a,=2,时，,s=,n,2+1,充实猜测,第13页,1,1,充实猜测,想一想，当,a,=3,时，,s,与,n,之间有着怎样关系？,第14页,图形,编号,多边形内部钉子数/枚,多边形面积/平方厘米,多边形边上钉子数/枚,3,3,3,(,s,),(,n,),(,a,),7,10,5.5,6.5,7,9,S,=,n,2+2,当,a,=3,时，,充实猜测,第15页,请先在小组内说说自己想法，再经过围一围、算一算进行验证。,假如多边形内有,4,枚、,5,枚,钉子，它面积与它边上钉子数关系会怎样改变？假如多边形内部没有钉子呢？,自主探究,第16页,当,a,=1,时，,S,=,n,2,当,a,=2,时，,S,=,n,2+1,当,a,=3,时，,S,=,n,2+2,你能用一个式子，表示出,s,与,n,之间关系吗？,当,a,=,x,时，,S,=,n,2+(,x,-1),概括规律,第17页,要善于从不一样多变形中找到它们相同点。,用含有字母式子表示规律，简明易记。,探索规律时，要认真观察、重复比较，发觉规律后要验证。,回顾探索和发觉规律过程，你有什么体会？,课堂小结,第18页,课堂小结,乔治,皮克（,1859,1943),Georg Pick,奥地利数学家,闵嗣鹤,.,著,第19页,谢谢,第20页,