2022年高中三角函数知识点总结人教版.doc

高中三角函数总结
1. 任意角旳三角函数定义：
设为任意一种角，点是该角终边上旳任意一点（异于原点），到原点旳距离为，则：
(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=
(2)各象限旳符号：
— +

+ —
-
x
y
++
O
— —
+
x
y
O
— +

— +

y
O

sin cos tan

练习

2. 特殊角三角函数值：

0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°

0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3
3π/4
5π/6
π
3π/2
2π
sin
0

1

-

0
-1
0
cos
1

0
-
-
-
-1
0
1
tan
1

1

无
-
-1
-
0
无
0

3. 同角三角函数公式：

三角函数诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
（1）
（2）
（4）
（5）

三角函数图象：
函数名
图像
单调区间
y=sinx

递增区间：

递减区间：

y=cosx

递增区间：

递减区间：

y=tanx

递增区间：

定义域非R，为：

图像变换：：

三角函数公式：

解三角形

正弦定理：
△ABC中三边分别为,外接圆半径为，则有：
余弦定理：
△ABC中三边分别为,则有：
面积公式：
△ABC中三边分别为,面积为，则有：