电工电子技术及应用教学课件全书电子讲义.pptx

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（例：电池，发电机，信号源）,负载用电设备 （例：电灯，电动机，电炉）,中间环节连接电源与负载的部分（例：导线，开关，变压器）,通常电路可分为三个部分：,电源,、,负载,和,中间环节,。,1.1,电路模型,由,理想电路元件,相互连接而成,2.,电路模型,理想电路元件,具有某种确定的电磁性质的,假想元件,，它是一种理想化的模型并具有精确的数学定义,电路模型,1.1,电路模型,2.,电路模型,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电,能的元件,1.1,电路模型,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，,在一定条件下,可用同一模型表示；,同一实际电路部件,在不同的应用条件下,，其,模型可以有,不同,的形式,。,E,+,_,R,S,R,O,I,手电筒电路模型,灯泡,电池,开关,手电筒的实际电路,1.1,电路模型,直流,交流,低频,交流,高频,1.1,电路模型,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1,、电阻元件及伏安关系,（,1,）线性电阻元件定义,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,u,i,伏安特性为一条,过原点,的,直线,1.1,电路模型,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1,、电阻元件及伏安关系,（,1,）线性电阻元件定义,电压电流,方向一致,，伏安关系满足欧姆定律,R,u,i,+,R,称为,电阻,，单位：,(,欧姆,),1.1,电路模型,（,2,）电阻选用原则,对稳定性要求高的电路，应选温度系数小的电阻；,所选额定功率应大于实际承受功率的两倍以上；,根据电路的工作频率选择；,根据电路板的大小选用电阻。,金属膜电阻,碳质电阻,线绕电阻,线绕电位器,碳膜电位器,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1,、电阻元件及伏安关系,1.1,电路模型,2,、电感元件及伏安关系,（,1,）线性电感元件定义,任何时刻,，通过电感元件的电流,i,与其磁链,成正比,。,i,O,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1.1,电路模型,2,、电感元件及伏安关系,（,1,）线性电感元件定义,电压电流,方向一致,，根据电磁感应定律与楞次定律,L,称为,电感,，,单位：,H,(,亨利,),+,-,u(t),i,L,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1.1,电路模型,（,2,）电感选用原则,正确选用额定电流；,小电流电感优选表面贴装的电感器，尤其是高频电感,；,功率型电感优选插装电感器，尽量不使用表面贴装。,贴片电感,绕线电感,插件电感,穿心电感,2,、电感元件及伏安关系,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1.1,电路模型,（,1,）线性电容元件定义,任何时刻,，电容元件极板上的电荷,q,与电压,u,成正比,q,u,O,3,、电容元件及伏安关系,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1.1,电路模型,（,1,）线性电容元件定义,电压电流,方向一致,，根据电磁感应定律与楞次定律,C,称为,电容,，单位：,F,(,法拉,),C,u,i,3,、电容元件及伏安关系,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1.1,电路模型,（,2,）电容选用原则,在低频耦合或旁路，电气特性要求较低时，可选用纸介、涤纶电容器,；,电容器容量应尽可能与计算值一致,；,电容器额定电压应高于实际工作电压，并要有足够的余量,；,优先选用绝缘电阻高，损耗小的电容器,。,铝电解电容,纸介电容,陶瓷,电容,云母电容,钽铌电解电容,玻璃釉电容,薄膜电容,3,、电容元件及伏安关系,1.1.2,电阻元件、电感元件、电容元件,1.1,电路模型,电源可分为两类：,独立电源（即电压源或电流源）,是能独立地向外电路提供能量的电源，其向外电路输出的电压或电流值不受外电路电压或电流变化的影响。,1.1.3,电源,独立电源和受控电源,（又称为受控源）。,1.1,电路模型,电源可分为两类：,1.1.3,电源,独立电源和受控电源,（又称为受控源）。,受控源,向外电路输出的电压或电流随其控制支路电压或电流变化，在控制支路电压或电流恒定时，受控源向外电路输出的电压或电流也随之确定。,受控源是为了方便分析电路，假设出来的电路模型,1.1,电路模型,1,、电压源,（,1,）定义,如果一个二端元件接到任一电路中，其两端的电压总能保持规定的值,u,S,(,t,),，与通过它的电流大小无关，则称该二端元件为,理想电压源或恒压源,，简称,电压源,。,u,i,1.1.3,电源,1.1,电路模型,（,1,）定义,i,+,_,u,i,注：电压源不能短路！,1.1.3,电源,1,、电压源,1.1,电路模型,2,、电流源,（,1,）定义,输出,电流总能保持定值或一定的时间函数，,其值与它的两端电压,u,无关的元件叫理想电流源或恒流源。,u,i,1.1.3,电源,1.1,电路模型,2,、电流源,（,1,）定义,u,i,1.1.3,电源,注：电流源不能开路！,u,+,_,1.1,电路模型,3,、受控源,受控源是四端电路元件，有两条支路，一条为电压或电流控制支路，另一条为受控电压源或受控电流源支路,1.1.3,电源,1.1,电路模型,3,、受控源,电压控制电压源（,VCVS,）,电流控制电流源,(CCCS),电压控制电流源（,VCCS,）,电流控制电压源,(,CCVS),1.1.3,电源,1.2,电路中的基本物理量,1.2,电路中的基本物理量,1.2.1,电压和电流的参考方向,1,、电路基本物理量的实际方向,物理量,实 际 方 向,电流,I,正电荷运动的方向,电动势,E,(,电位升高的方向,),电压,U,(,电位降低的方向,),高电位,低电位,单 位,kA,、,A,、,mA,、,A,低电位,高电位,kV,、,V,、,mV,、,V,kV,、,V,、,mV,、,V,2,、参考方向,在分析与计算电路时，对电量,任意假定,的方向。,实际方向与参考方向,一致,，电流,(,或电压,),值为,正值,；,实际方向与参考方向,相反,，电流,(,或电压,),值为,负值,。,电流：,U,ab,双下标,电压：,I,ab,双下标,箭 标,a,b,R,I,正负极性,+,a,b,U,注意：,在参考方向选定后,电流,(,或电压,),值才有正负之分。,1.2.1,电压和电流的参考方向,1.2,电路中的基本物理量,3,、关联方向与非关联方向,电流的参考方向与电压的参考方向取为一致（电流的参考方向由电压参考方向的“,+”,极性端指向“,”,极性端）称关联参考方向，反之成为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,1.2,电路中的基本物理量,1.2.1,电压和电流的参考方向,（,1,）定义,二端电路吸收或发出电能量的速率,，单位为,W,（瓦特）。,关联参考方向,根据关联参考方向可计算功率,，,P,=,UI,（,2,）电源负载判定,P,=,UI,0,，吸收功率，,负载,；,P=UI,0,，发出功率，,电源,。,1.2,电路中的基本物理量,1.2.2,电功率,【,例,1 1】,如图所示，,已知,I,=4 A,，,U,=6 V,，求其功率。,解,图中电压与电流为非关联参考方向，可以把电压的参考极性转换成相反的方向，则有,说明图示元件实际吸收,24 W,功率。,1.2,电路中的基本物理量,1.2.2,电功率,【,例,1 2】,如图所示，已知各元件两端电压和电流，试求：,(1),各二端元件吸收的功率；,(2),判断元件是电源还是负载。,解,(1),对于元件,1,、,2,、,4,，电流和电压采用关联参考方向，各元件的吸收功率为,对于元件,3,、,5,，电流和电压采用非关联参考方向，各元件的吸收功率为,1.2,电路中的基本物理量,元件,1,、,2,、,3,吸收功率为正，表示这三个元件实际消耗功率，,为负载。,元件,4,、,5,吸收功率为负，表示这两个元件实际发出功率，为,电源。,在一个电路中，有元件吸收功率，就有元件释放功率，吸收的功率应和释放的功率相等，称为,功率平衡,。,1.2,电路中的基本物理量,【,例,1 2】,如图所示，已知各元件两端电压和电流，试求：,(1),各二端元件吸收的功率；,(2),判断元件是电源还是负载。,1.2.3,电位的计算,电位：电路中某点至参考点的电压。参考点用接地,符号“”表示，,通常设参考点的电位为零。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；,某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电位的计算步骤,:,(1),任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；,(2),标出各电流参考方向并计算；,(3),计算各点至参考点间的电压即为各点的电位,。,1.2,电路中的基本物理量,【,例,1-3,】,求图示电路中各点的电位,:,U,a,、,U,b,、,U,c,、,U,d,。,解：,设,a,为参考点，即,U,a,=0V,U,b,=U,ba,=,106=,60V,U,c,=U,ca,=420=80 V,U,d,=,U,da,=65=30 V,设,b,为参考点，即,U,b,=0V,U,a,=,U,ab,=106=60 V,U,c,=,U,cb,=,E,1,=140 V,U,d,=,U,db,=,E,2,=90 V,b,a,c,20,4A,6,10A,E,2,90V,E,1,140V,5,6A,d,U,ab,=,106=60 V,U,cb,=,E,1,=140 V,U,db,=,E,2,=90 V,U,ab,=,106=60 V,U,cb,=,E,1,=140 V,U,db,=,E,2,=90 V,1.2,电路中的基本物理量,结论：,(1),电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,(2),电路中两点间的电压是固定的，不会因参考点的选取不同而改变，,即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,b,c,a,20,4A,6,10A,E,2,90V,E,1,140V,5,6A,d,+90V,20,5,+140V,6,c,d,1.2,电路中的基本物理量,【,思考题,】,如图所示，,求在开关,K,断开和闭合两种状态下,a,点的电位,1.2,电路中的基本物理量,1.3,基尔霍夫定律,1.3,基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律,(KCL),和基尔霍夫电压定律,(KVL),。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律。,1,、几个名词,(2),节点,：电路中支路的,连接点,称为节点。,b,=3,n=2,(1),支路：,电路中的,一个二端元件,或,几个二端元件,的串联的组合，称为一条支路。,1.3,基尔霍夫定律,(3),回路,：,由支路相互连接所构成的一条,闭合路径,。,l,=3,+,_,R,1,u,S1,+,_,u,S2,R,2,R,3,1,2,3,(4),网孔：,内部不含支路的回路。,m,=2,1.3,基尔霍夫定律,定义：,任何时刻，流入任一节点的电流之和等于,流出该节点的电流之和。,2,、基尔霍夫电流定律,(KCL),实质,:,电流连续性的体现。,1.3,基尔霍夫定律,2,、基尔霍夫电流定律,(KCL),【,例,1-4】,写出如图所示节点的,KCL,方程。,1.3,基尔霍夫定律,电流定律可以推广应用于包围部分电路的,任一假设的闭合面,。,【,例,1-5】,广义,节,点,KCL,推广应用,1.3,基尔霍夫定律,3,、基尔霍夫电流定律,(KVL),定义：,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中,各段电压的代数和恒等于零。,建立,KVL,方程时，首先,任意指定一个回路的绕行方向，顺时针或逆时针,。,注意：,实质,:,反映了电路遵从能量守恒定律。,如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,1.3,基尔霍夫定律,（,2,）,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针,U,3,U,1,U,2,U,4,（,1,）,标出各元件电压电流的关联参考方向,R,2,I,2,+,R,3,I,3,+,R,4,I,4,+,U,S4,R,1,I,1,U,S1,=,0,【,例,1-6】,列写图中回路的,KVL,方程。,U,2,+,U,3,+,U,4,+,U,S4,U,1,U,S1,=,0,1.3,基尔霍夫定律,KVL,也适用于电路中任一假想的回路。,KVL,推广应用,a,U,s,b,_,_,-,+,+,+,U,2,U,1,【,例,1-7】,-,+,U,ab,1.4,支路电流法,1.4,支路电流法,定义：,以支路电流为未知量，列出独立的,KCL,、,KVL,方程组求解各支路电流的方法。,标出各支路元件电压电流的关联参考方向，选定回路的循行方向。,选定,(,n,1),个,独立节点，列写,KCL,方程。,选定,b,(,n,1),个独立回路，列写,KVL,方程,（通常可取,网孔,列出）。,4.,联立方程，求解各支路电流。,支路电流法的解题步骤,:,（支路数,=,b,，节点数,=,n,）,1.4,支路电流法,(2),对,3,个独立节点列,KCL,方程,支路数,b,=6,，节点数,n,=4,，要列,6,个方程,(3),对,3,个独立回路列,KVL,方程,(4),联立解出,I,G,【,例,1-8】,对节点,：,I,1,=,I,2,+,I,G,对网孔,：,I,G,R,G,I,3,R,3,+,I,1,R,1,=0,对节点,：,I,3,+,I,G,=,I,4,对节点,：,I,2,+,I,4,=,I,对网孔,：,I,2,R,2,I,4,R,4,I,G,R,G,=0,对网孔,：,I,4,R,4,+,I,3,R,3,E,=,0,试求检流计中的电流,I,G,R,G,(1),标参考方向和循行方向,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,1.4,支路电流法,如图所示电路，求各支路电流。,节点：,节点：,含有电流源电路的分析,【,例,1-9】,(2),对,2,个独立节点列,KCL,方程,+,+,+,+,(1),标参考方向和循行方向,1.4,支路电流法,含有电流源电路的分析,网孔,1,：,网孔,2,：,(3),对,3,个网孔列,KVL,方程,(4),联立解出,支路电流法列,KVL,方程时，可以尽量避开电流源支路，没有把电流源的电压引入,KVL,方程，可以相应减少电路方程数，降低求解难度。,网孔,3,：,1.4,支路电流法,如图所示电路，求各支路电流。,节点：,节点：,含有受控源电路的分析*,【,*例,1-10】,(2),对,2,个独立节点列,KCL,方程,(1),标,参考,方向和循行方向,U,S,+,R,1,I,1,R,2,I,2,R,3,I,3,2,I,1,R,4,I,4,1,2,+,+,+,+,含有受控源的电路，采用支路电流法时，将受控源作为独立源进行处理。,(3),对,2,个回路列,KVL,方程,(4),联立求解,回路,1,：,回路,2,：,【,思考题,】,如图所示，,已知,:,U,S1,=30 V,，,U,S2,=24 V,，,I,S,=1 A,，,R,1,=6,，,R,2,=,R,3,=12,。用支路电流法求,I,1,、,I,2,、,I,3,。,1.4,支路电流法,1.5,叠加定理,1.5,叠加定理,定义：,在任一,线性电路,中，某处电压或电流都是电路中各个,独立电源,单独作用时，在该处,分别产生的电压或电流的叠加,。,1.5,叠加定理,1.,叠加定理只适用于,线性电路,。,3.,在各电源单独作用时，计算的,电压、电流参考方向与原电路是否一致,，一致时取正，反之取负。,注意事项,:,2.,当某一,独立源单独作用,时，其它独立源应置零，即独立电压源短路，独立电流源开路。,受控源不要单独作用。,4.,原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，即功率不可叠加。,1.5,叠加定理,【,例,1-11】,：在,图,(a),所示电路中，利用叠加定理求电流,i,2,。,当电压源单独作用时，电流源置零，如,图,(b),所示，求得,当电,流,源单独作用时，电,压,源置零，如,图,(c),所示，求得,由叠加原理，有,=,+,1.5,叠加定理,【,*例,1-12】,电路如图,(a),所示，其中,CCVS,的电压受流过,6,电阻的电流控制。求电压,u,3,。,解：,当电压源单独作用时，电流源断路，如图,(b),所示。,当电流源单独作用时，电压源短路，如图,(c),所示。,由叠加原理，有,1.5,叠加定理,【,思考题,1】,电路如图，已知,E=,10V,、,I,S,=1A,，,R,1,=,10,，,R,2,=R,3,=,5,，,试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,1.5,叠加定理,【,思考题,2】,电路如图（,a,），已知,E=,12V,，,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,，,U,ab,=,10V,。若将理想电压源去除后，如图,(b),所示，试问这时,U,ab,等于多少？,1.6,电源的等效变换,1.6,电源的等效变换,1,、电压源的电路模型,伏安关系,实际电压源的电路模型用,理想电压源,U,S,和,电阻,R,的串联,表示，如图,(a),所示。,伏安特性曲线在纵轴上的交点称为,开路电压,U,OC,=,U,S,，即,i,=0,时，电源两端的电压。,伏安特性曲线在横轴上的交点称为,短路电流,I,SC,=,U,S,/,R,，即,u,=0,时，电源两端流过的电流。,1.6,电源的等效变换,2,、电流源的电路模型,伏安关系,实际电流源的电路模型用,理想电流源,I,S,和,电阻,R,并联,表示，如图,(a),所示。,伏安特性曲线在纵轴上的交点称为,开路电压,U,OC,=,I,S,R,，即,i,=0,时，电源两端的电压,伏安特性曲线在横轴上的交点称为称为,短路电流,I,SC,=,I,S,，即,u,=0,时，电源两端流过的电流,3,、等效变换,等效变换的条件,得：,U,S,=,I,S,R,或,I,S,=,U,S,/,R,比较,与,1.6,电源的等效变换,【,例,1-13】,求下列各电路的等效电源,解,:,+,a,b,U,2,5V,(a),+,+,a,b,U,5V,(c),+,a,+,-,2V,5V,U,+,-,b,2,(c),+,(b),a,U,5A,2,3,b,+,(a),a,+,5V,3,2,U,+,a,5A,b,U,3,(b),+,1.6,电源的等效变换,【,例,1-14】,求图,(a),所示电路中电流,i,1.6,电源的等效变换,【,思考题,】,求图中所示电路中电流,I,1.6,电源的等效变换,1.6,电源的等效变换,1.7,戴维宁定理,1.7,戴维宁定理,任何,有源线性,单口网路,N,A,，对于外电路,M,来说，都可以用,一个电压源,和,一个电阻,的串联组合来等效，该电路称为,戴维宁等效电路,。,1.7,戴维宁定理,电压源的电压等于该网络,N,A,的端口,开路电压,u,OC,串联电阻等于有源单口网络内部全部独立电源置零（即,电压源短路,，,电流源开路,）时，所得无源单口网络,N,0,的,等效电阻,R,0,1.7,戴维宁定理,【,例,1-15】,试用戴维宁定理求下图,(a),所示电路中的电流,i,。,(1),将待求支路断开，求有源电路的开路电压,u,OC,。,等效电路如图,(b),所示,1.7,戴维宁定理,(2),(b),图中，,将所有独立源置零,（即,电压源短路,，,电流源开路,）,，,求等效电阻,R,0,(3),画出戴维宁等效电路，求出待求量。,戴维宁等效电路如图,(d),所示,1.7,戴维宁定理,【,例,1-16】,如,图所示的直流单臂电桥（又称惠斯通电桥）电路中，求流过检流计的电流,i,g,。,(1),断开检流计所在支路，求开路电压,u,OC,，,等效电路如图,(b),所示。,利用电阻串联分压公式可得,1.7,戴维宁定理,(2),求等效电阻,R,0,，,如图,(c),所示,(3),戴维宁等效电路如图,(d),所示,当调节电阻值使,，,电桥处于平衡状态,，,流过检流计的电流,i,g,=0,。,惠斯通电桥有较高准确度，常用于检测电路。,【,思考题,】,电路如图，已知,E,1,=140V,，,E,2,=90V,，,R,1,=20,，,R,2,=5,，,R,3,=6,，试求电流,I,3,。（可用支路电流法、叠加定理、电源等效变换、戴维宁定理进行求解）,1.7,戴维宁定理,*,1.8,电路的暂态分析,*,1.8,电路的暂态分析,1,、换路,在电路理论中，把电路的,接通,、,断开,、电路,结构或状态发生变化,、元件和电路,参数变化,等，都称为换路。,把电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程，称为,暂态过程,。,通过暂态分析，可以了解暂态过程中电压和电流随时间的变化规律。,2,、产生暂态过程的条件,电路发生换路,(,外因,),：,电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变；,(2),电路中含有储能元件,(,内因,),：,含有电感、电容元件,C,储能：,L,储能：,由于能量不能发生突变，因此，在发生换路瞬间，电容电压、电感电流不能发生突变。,*,1.8,电路的暂态分析,3,、换路定则,注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中,u,C,、,i,L,初始值。,设：,t=,0,换路瞬间,(,定为计时起点,),t,=0,换路前的终了瞬间,（原稳态）,t,=0,+,换路后的初始瞬间（,初始值,）,t,=,换路后,新的,稳定状态（,稳态值,）,电感电路：,电容电路,：,*,1.8,电路的暂态分析,4,、初始值和稳态值求解,初始值：,电路中各,u,、,i,在,t,=0,+,时的数值。,稳态值：,电路中各,u,、,i,在,t,=,时的数值。,电容元件用,理想电压源,替代，,U,S,=,u,C,(0,+,),；,电感元件用,理想电流源,替代，,I,S,=,i,L,(0,+,),。,t,=0,+,，初始值,原稳态,等效电路,电容元件作开路处理；,电感元件作短路处理。,初始态,等效电路,换路定则,新稳态,等效电路,电容元件作开路处理；,电感元件作短路处理。,t,=,，,稳态值,t,=0,，,稳态值,*,1.8,电路的暂态分析,【,例,1-17】,如图,1,所示电路处于稳定状态，在,t=,0,时开关,S,打开。,*,1.8,电路的暂态分析,5,、一阶线性电路全响应的一般公式,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件,并由一阶微分方程描述的线性电路，称为,一阶线性电路,。,在电路理论中，把网络的输出量称为,响应,，把能够产生响应的变量称为,激励,。,无,电源激励，,有,初始储能,零输入,响应,有,电源激励，,无,初始储能,零状态,响应,既有,电源激励，,又有,初始储能,全,响应,*,1.8,电路的暂态分析,5,、一阶线性电路全响应的一般公式,一阶电路的微分方程：,得到：,因此，我们可以将全响应的一般公式归纳为：,稳态解,瞬态解,*,1.8,电路的暂态分析,6,、三要素法,一阶线性电路暂态过程全响应通用表达式：,通过求解电路的,初始值,f,(0,+,),、,稳态值,f,(),和电路,时间常数,这三个“要素”，就能直接写出电路的响应。这就是,三要素法,。,(1),求初始值、稳态值、时间常数；,三要素法求解的一般步骤：,(2),将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；,(3),画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。,*,1.8,电路的暂态分析,7,、三要素的确定,(1),稳态值,f,(,),，初始值,f,(0+),的确定,(2),时间常数,的确定,画出,t,0,时的电路，从储能元件处断开，将单口网络中的独立电源置零。,电压源短路,电流源开路,从储能元件处看进去，求解无源单口网络的等效电阻,R,ab,时间常数,=,CR,ab,或者,=,L,/,R,ab,*,1.8,电路的暂态分析,【,例,1-18】,已知：,u,C,(0-)=1 V,C,=1 F,。,则：,*,1.8,电路的暂态分析,【,例,1-19】,原稳态电路,t,=0,时开关闭合，,L,=0.5 H,。,则：,*,1.8,电路的暂态分析,1.9,应用实例,1.9,应用实例,1.9.1,插线板电路,标注“,L,”的是火线，一般是棕色线；有标注“,N,”的是零线，一般是蓝色线,。,R,为限流电阻,1.9,应用实例,1.9.2,电池的串并联,先并联后串联的连接方式可靠性较高,(a),先串联后并联连接方式,(b),先,并,联后,串,联连接方式,1.9,应用实例,1.9.3,电动车的充电原理,充电结构框图,三段式充电原理框图,电工电子技术及应用,电工电子技术及应用,第,2,章,正弦交流电路,目录,CONTENTS,2.1,正弦电路的基本概念,2.3,交流电路的相量形式,2.4,电路中的谐振,2.6,三相电路,2.2,正弦量的相量表示法,2.5,功率因数的提高,2.7,应用实例,本章重点,01,正弦量的表示方法,02,正弦交流电路的相量分析法,03,谐振、功率因数提高,2.1,正弦电路的基本概念,2.1,正弦电路的基本概念,随时间按照正弦规律变化的物理量，称为,正弦量,。,R,u,+,_,_,_,i,u,+,_,正弦交流电的优越性：,便于传输；易于变换；,便于运算；,有利于电器设备的运行；,.,正半周,负半周,R,u,+,_,正弦交流电流可表示为,角频率：,决定正弦量变化快慢,幅值：,决定正弦量的大小,初相位：,决定正弦量起始位置,I,m,2,T,i,O,一个正弦量可以由,频率（或周期、角频率）,、,幅值（或有效值）,和,初相位,三个要素来表征。,2.1,正弦电路的基本概念,周期,T,:,正弦量变化一周所需要的时间；,（,s,）,角频率,:,频率,f,:,正弦量每秒内变化的次数；,（,Hz,）,（,rad/s,）,周期、频率、角频率,工频,f,=50Hz,，,周期,T,=1/,f,=0.02s,，,角频率,2.1,正弦电路的基本概念,瞬时值、幅值与有效值,有效值（,I,、,U,）：,交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等，这一直流电流的数值定义为交流电的有效值。,瞬时值（,i,、,u,）：,对应某一时刻电压或电流的数值。,幅值（,I,m,、,U,m,）：,瞬时值中的最大值。,2.1,正弦电路的基本概念,瞬时值、幅值与有效值,有效值（,I,、,U,）：,则有,交流,直流,注：工程上所说的正弦交流电压、电流一般均指,有效值,。交流测量仪表为,有效值,。但电力器件、导线、设备等的绝缘水平、耐压值指的是正弦电压、电流的,最大值,。,同理：,2.1,正弦电路的基本概念,初相位、相位差,初相位：,t,=0,时的相位角，主值区间,0,在一个交流电路中，正弦电压、电流分别表示为：,相位差：,同频率,正弦量的相位角之差或是初相角之差，用,表示,。,u,和,i,的相位差：,若,0,则称,u,超前,i,角；,若,0，,电感吸收功率；,当,u,、,I,实际方向相反时,p,0，,电容吸收功率；,当,u,、,i,实际方向相反时,p,X,C,，,为正，电路中电压超前电流，电路呈电感性；,当,X,L,0,感性,),X,L,X,C,参考相量,由电压三角形可得,:,电压,三角形,(,0,容性,),X,L,X,C,2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,(2),功率,瞬时功率,有功功率：,从,R,、,L,、,C,串联电路相量图可得出,耗能元件的瞬时功率,储能元件的瞬时功率,总电压,总电流,u,与,i,的夹角,cos,称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。,2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,(2),功率,无功功率：,总电压,总电流,u,与,i,的夹角,电感和电容与电源之间的能量互换,单位：,var,2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,(2),功率,电压与电流的有效值之积，称为电路的,视在功率,单位是,(,V,A,),视在功率：,P,、,Q,、,S,都不是正弦量，不能用相量表示。,2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,S,Q,P,将电压三角形的有效值同除,I,得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘,I,得到功率三角形,R,2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,分压公式：,对于阻抗模一般,注意：,+,-,+,+,-,-,+,-,通式,:,2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,如图所示电路，,Z,1,是纯电阻，阻值,R,=30,；,Z,2,是纯电感，感值,L,=382 mH,；,Z,3,是纯电容，容值,C,=40,F,；电源电压,V,。求：,(1),电流,i,的瞬时值表达式；,(2),电路的功率因数,cos,、视在功率,S,、有功功率,P,及无功功率,Q,。,【,例,2-6】,解,(1),2.3,交流电路的相量形式,2.3.4,元件串联的,VCR,的相量形式,(2),功率因数,视在,功率,有功,功率,无功,功率,如图所示电路，,Z,1,是纯电阻，阻值,R,=30,；,Z,2,是纯电感，感值,L,=382 mH,；,Z,3,是纯电容，容值,C,=40,F,；电源电压,V,。求：,(1),电流,i,的瞬时值表达式；,(2),电路的功率因数,cos,、视在功率,S,、有功功率,P,及无功功率,Q,。,【,例,2-6】,2.3,交流电路的相量形式,2.3.5,元件并联的,VCR,的相量形式,(1),电压电流关系,分流公式：,对于阻抗模一般,注意：,+,-,+,-,通式,:,2.3,交流电路的相量形式,2.3.5,元件并联的,VCR,的相量形式,(1),电压电流关系,L,u,C,+,i,i,L,i,C,R,i,R,KCL,相量表示式为,U,I,L,I,C,I,R,I,I,C,I,L,平均功率,:,无功功率,:,L,C,+,R,2.3,交流电路的相量形式,2.3.5,元件并联的,VCR,的相量形式,如图所示电路，有两个阻抗,Z,1,=(3+j4),和,Z,2,=(8j6),，它们并联后接在,【,例,2-7】,的电源上试计算电路中的,解,电流 、和 。,2.3,交流电路的相量形式,2.3.5,元件并联的,VCR,的相量形式,【,例,2-8】,如图所示正弦稳态电路中，已知,，,求电路的有功功率,P,、无功功率,Q,、视在功率,S,、功率,因数,cos,。,解,支路电流,2.3,交流电路的相量形式,2.3.5,元件并联的,VCR,的相量形式,解,【,例,2-8】,如图所示正弦稳态电路中，已知,，,求电路的有功功率,P,、无功功率,Q,、视在功率,S,、功率,因数,cos,。,2.3,交流电路的相量形式,2.3.6,复杂电路分析方法,若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（）表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。,相量形式的基尔霍夫定律,电阻电路,纯电感电路,纯电容电路,一般电路,相量（复数）形式的欧姆定律,2.3,交流电路的相量形式,2.3.6,复杂电路分析方法,（,1,）画出与时域电路相对应的电路相量模型（有时可省略电路相量模型图），其中,正弦电压、电流用相量,表示。,元件用阻抗表示,。,（,2,）仿照直流电阻电路的分析方法，建立相量形式的电路方程，用,复数的运算法则,求解方程，求解出待求的电流、电压的相量表达式。,（,3,）根据计算所得的电压、电流相量，变换为时域中的实函数形式（根据需要）。,用相量法分析正弦稳态电路时的一般步骤,2.3,交流电路的相量形式,2.3.6,复杂电路分析方法,【,例,2-9】,如,图,所示电路，交流电流表的读数分别为：,A,1,为,5 A,，,A,2,为,20 A,，,A,3,为,25 A,，求：,(1),图中电流表,A,的读数。,(2),如果维持,A,1,的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表,A,的读数。,解,法一：,（,1,）,RLC,并联，设元件上的电压为,电流表,A,的读数为,7.07A,2.3,交流电路的相量形式,解,法一：,（,2,）电源的频率提高一倍,，,仍,设元件上的电压为,电流表,A,的读数为,40.3A,不变，因此各元件上电压,不变,由于频率发生了变化，感抗与容抗相应地发生了变化,【,例,2-9】,如,图,所示电路，交流电流表的读数分别为：,A,1,为,5 A,，,A,2,为,20 A,，,A,3,为,25 A,，求：,(1),图中电流表,A,的读数。,(2),如果维持,A,1,的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表,A,的读数。,2.3,交流电路的相量形式,解,法,二,：,利用相量图,为参考相量,设,同相位，,超前于,90,滞后,于,90,(1),频率为,时，,(2),频率为,2,时，,【,例,2-9】,如,图,所示电路，交流电流表的读数分别为：,A,1,为,5 A,，,A,2,为,20 A,，,A,3,为,25 A,，求：,(1),图中电流表,A,的读数。,(2),如果维持,A,1,的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表,A,的读数。,2.3,交流电路的相量形式,【,例,2-10】,如,图,所示电路，,I,1,=,I,2,=5 A,，,U,=50 V,，总电压与总电流同相位,，求,I,、,R,、,X,C,、,X,L,。,设,根据元件电压和电流之间的相量关系得,解,等式两边实部等于实部，虚部等于虚部,也,可以通过相量图计算,2.3,交流电路的相量形式,【,例,2-11】,如,图,所示电路，求出电流,i,L,=?,解,电压源,电,流,源,方法,1,：,用叠加定理求解,单