二进制转换练习题PPT参考课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/17,#,二进制转换练习题,1,2,进制及进制转换,教学目标,1.,了解进位计数的思想；,2.,掌握二进制的概念；,3.,掌握二进制数与十进制数的转换；,4.,掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。,重难点,二进制数与十进制数的转换,2,（,1,）二进制数转换成十进制数,例,（,1101.01,）,2,=(12,3,+12,2,+02,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(13.25),10,这里，“,2”,是基数，“,2,i,”(i=3,2,1,0,-1,-2),为位权,答案：（,10110.11,）,=(12,4,+02,3,+12,2,+12,1,+02,0,+12,-1,+12,-2,),10,=(22.75),10,练习：将二进制数,10110.11,转换成十进制数,3,（,2,）八进制数转换成十进制数,方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。,例,(24.67),8,=(2,8,1,+4,8,0,+6,8,-1,+7,8,-2,),10,=(20.859375),10,练习：将八进制数,35.7,转换成十进制数,答案：,(35.7),8,=(3 8,1,+5 8,0,+7 8,-1,),10,=(29.875),10,4,（,3,）十六进制数转换成十进制数,说明：十六进制数共有,16,个不同的符号：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，其中,A,表示,10,，,B,表示,11,，,C,表示,12,，,D,表示,13,，,E,表示,14,，,F,表示,15,，转换方法同前，仅仅基数为,16,例,(2AB.C),16,=(2,16,2,+10,16,1,+11,16,0,+12,16,-1,),10,=(683.75),10,练习：将十六进制数,A7D.E,转换成十进制数,答案：,(A7D.E),16,=(1016,2,+716,1,+1316,0,+1416,-1,),10,=(2685.875),10,5,说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。,6,3.2,其他数制转换成二进制数,（,1,）十进制,整数,转换成二进制,整数,说明：通常采用,“,除以,2,逆向取余法,”,例 将（,57,）,10,转换成二进制数,余数,2 57,1 (,低位,),2 28,0,2 14,0,2 7,.1,2 3,.1,2 1,.1 (,高位,),0,(57),10,=(111001),2,7,（,2,）十进制,小数,转换成二进制,小数,说明：采用,“,乘以,2,顺向取整法,”,。即把给定的十进制小数不断乘以,2,，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以,2,，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。,例,5,将（,0.875,）,10,转换成二进制小数：,0.875,2=1.75,整数部分,=1,（高位）,0.75,2=1.5,整数部分,=1,0.5,2=1,整数部分,=1,（低位）,所以，（,0.875,）,10,=,（,0.111,）,2,8,练习：将（,0.6875,）转换成二进制小数,答案：,0.6875,2=1.3750,整数部分,=1,（高位）,0.3750,2=0.75,整数部分,=0,0.75,2=1.5,整数部分,=1,0.50,2=1,整数部分,=1,（低位）,所以，（,0.6875,）,10,=,（,0.1011,）,2,9,说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要,分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可,练习：将,(215.675),10,转换成二进制数,答案：,(215),10,=(11010111),2,(0.675),10,=(0.1011),2,所以，,(215.675),10,=,（,11010111.1011,）,2,10,（,3,）八进制数转换成二进制数,方法：把每一个,八进制,数字改写成等值的,三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,例 将（,0.754,）,8,转换成二进制数：,（,0.754,）,8,=,（,000,.,111,101,100,）,2,=,（,0.1111011,）,2,练习：将（,16.327,）,8,转换成二进制数：,答案：（,16.327,）,8,=,（,001 110,.,011,010,111,）,2,=,（,1110.011010111,）,2,11,(4),十六进制数转换成二进制数,方法：把每一个,十六进制,数字改写成等值的,四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,12,例,7,将（,4C.2E,）,16,转换成二进制数：,（,4C.2E,）,16,=,（,0100,1100,.,0010,1110,）,2,=,（,1001100.0010111,）,2,练习：将（,AD.7F,）,16,转换成二进制数,答案：（,AD.7F,）,16,=,（,1010,1101,.,0111,1111,）,2,=,（,10101101.01111111,）,2,13,3.3,、二进制数转换成其它进制数,(1),二进制数转换成八进制数,方法：将,整数部分从低位向高位每三位,用一个等值的,八进制数,来替换,最后不足三位时在高位补,0,凑满三位,;,小数部分从高位向低位每三位,用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补,0,凑满三位。,例（,0.10111,）,2,=,（,000,.,101,110,）,2,=,（,0.56,）,8,（,11101.01,）,2,=,（,011,101,.,010,）,2,=,（,35.2,）,8,练习：将（,1101101.011,）,2,转换成八进制数,答案：（,1101101.011,）,2,=,（,001,101,101,.,011,）,2,=,（,155.3,）,8,14,(2),二进制数转换成十六进制数,方法：将,整数部分从低位向高位每四位,用一个等值的,十六进制数,来替换,最后不足四位时在高位补,0,凑满四位,;,小数部分从高位向低位每四位,用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补,0,凑满四位。,例 （,11101.01,）,2,=,（,0001,1101,.,0100,）,2,=,（,1D.4,）,16,练习：将（,101011101.011,）,2,转换成十六进制数,答案：（,101011101.011,）,2,=,（,0001,0101,1101,.,0110,）,2,=,（,15D.6,）,16,15,3.4,二进制信息的计量单位,比特（,bit,）：即二进制的每一位（,“,0,”,和,“,1,”,），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称,“,位元,”,或,“,位,”,。,字节,(byte),：,8,个比特组成一个字节。每个西文字符用,1,个字节表示,每个汉字用,2,个字节表示。,其他常用单位有：,千 字 节（,KB,）：,1KB=2,10,字节,=1024B,兆 字 节（,MB,）：,1MB=2,20,字节,=1024KB,千兆字节（,GB,）：,1GB=2,30,字节,=1024MB,兆兆字节（,TB,）：,1TB=2,40,字节,=1024GB,16,二进制与十进制的互化：,(21)10=_2 (110110)2=_10,17,2025/4/9 周三,10101 54,解析：（,1,）十进制化成二进制：利用“除,k,取余法”是将十进制数除以,2,，然后将商继续除以,2,，直到商为,0,，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案,（,2,）二进制化成十进制：用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案,解：,（,1,）,212=101,，,102=50,，,52=21,，,22=10,，,12=01,；,所以（,21,）,10=,（,10101,）,2,；,（,2,）（,110110,）,2,，,=125+124+023+122+121+020,，,=32+16+0+4+2+0,，,=,（,54,）,10,；,故答案为：,10101,，,54,18,2025/4/9 周三,1.,十进制转化为二进制：对于整数部分，用被除数反复除以,2,，除第一次外，每次除以,2,均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。,2.,二进制转化为十进制：二进制数转换为十进制数,二进制数第,0,位的权值是,2,的,0,次方，第,1,位的权值是,2,的,1,次方，第,2,位的权值是,2,的,2,次方,19,2025/4/9 周三,2.,我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数,(,只有数码,0,和,1),它们两者可以相互换算，如将二进制数,(101)2,改成十进制数：,(101)2=122+021+120=4+0+1=5,(1),将二进制数,(10101)2,换成十进制数是,_,(2),将十进制数,13,换成二进制数是,_,20,2025/4/9 周三,（,1,）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一位数乘以,20,，,21,，,22,，,23,，再把结果相加即可,（,2,）依题意，把,13,化为按,2,的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数,（,1,）（,10101,）,2=124+023+122+021+120=16+4+1=21,；,（,2,）,13=8+4+1=123+122+021+120=,（,1101,）,2,；,故答案为：（,1,）,21,；（,2,）（,1101,）,2,21,2025/4/9 周三,3.(1),把二进制数,101011100,写成十进制数是什么？,(2),把十进制数,234,写成二进制数是什么？,22,2025/4/9 周三,解：（,1,）二进制数,101011100,用十进制可以表示为：,128+126+124+123+122,=256+64+16+8+4,=348,答：把二进制数,101011100,写成十进制数是,348,；,（,2,）,2342=1170,1172=581,582=290,292=141,142=70,72=31,32=11,12=01,故,234,（,10,）,=11101010,（,2,）,答：把十进制数,234,写成二进制数是,11101010,23,2025/4/9 周三,4.,把十进制数分别化成二进制数,(25)10=_2,(111010)2=_10,24,2025/4/9 周三,（,1,）将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案,（,2,）十进制化成二进制用“除,k,取余法”是将十进制数除以,2,，然后将商继续除以,2,，直到商为,0,，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案,解（,1,）,252=121,，,122=60,，,62=30,，,32=11,，,12=01,，,故,25,（,10,）,=11001,（,2,）,（,2,）（,111010,）,2,，,=125+124+123+022+121+020,，,=32+16+8+0+2+0,，,=58,；,（,111010,）,2=,（,58,）,10,；,故答案为：,11001,，,58,25,2025/4/9 周三,5.,将,6,个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，,分别表示五个数字：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,那么表示的数是,_,26,2025/4/9 周三,7.,二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用,0,和,1,两个数字来表示的其加、减法的意义我我们平时学习的十进制类似,(1),二进制加法,在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：,0+0=0,，,0+1=1,，,1+0=1,，,1+1=10,二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”,例：,27,2025/4/9 周三,(2),二进制减法,二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”,例：,阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算,(,要求列竖式计算,),(1)101-11 (2)10110+1101,28,2025/4/9 周三,阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算,(,要求列竖式计算,),(1)101-11 (2)10110+1101,29,2025/4/9 周三,30,2025/4/9 周三,