《任意角》课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.1,任意角和弧度制,1.1.1,任意角,1,思考下面的角度如何表示？,(,),假如你的手表慢了分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？,（,2,）假如你的手表快了,5,分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？,（,3,）假如你的手表快了,90,分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？,2,2025/4/9 周三,角的概念推广的必要性,:,0,到,360,范围内的角在生产、生活和科学实验的实践中已不适用。,如体操、花样滑冰、跳台跳水中“转体三周半”,又如车轮、钟表、罗盘的运动规律的研究等,.,3,2025/4/9 周三,任意角的概念,:,平面内一条射线,OA,绕着端点,O(,顶点,),从一个位置,OA(,始边,),旋转到另一个位置,OB(,终边,),所成的图形,AOB.,1,、角的概念,O,A,B,2,、角的分类,(1),按角的旋转方向分：,正,角：按,逆,时针方向旋转所形成的角；,负,角：按,顺,时针方向旋转所形成的角；,零,角：,未,作任何旋转的角,任意角,4,2025/4/9 周三,(2),按角的终边位置分：,角的顶点与坐标原点重合,始边与,x,轴的非负半轴重合,.,O,x,y,象限角,：角的,终边,在第几象限就是第几象限角,.,它分为第一象限角,第二象限角,第三象限角和第四象限角,;,轴线角,：角的,终边,在坐标轴上，,不属于任何一个象限,.,2,、角的分类,A,B,30,C,-120,5,2025/4/9 周三,2,、角的分类,D,A,练习,1,、下列说法中正确的是（）,A.,第一象限角是锐角,B.,小于,90,的角是第一象限角,C.,小于,90,的角是锐角,D.,锐角一定是第一象限角,练习,2,、下列各命题,:,相等的角终边一定相同；,终边相同的角一定相等；,始边和终边重合的角是零角；,第二象限的角一定大于第一象限的角；,小于,180,的正角必是第一或第二象限角,.,其中正确命题有（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,6,2025/4/9 周三,3,、终边相同的角之间的关系,请在坐标系中画出,30,390,-330,并找出它们的共同点,?,0,x,y,A,30,390,-330,30=,0,360+30,390=,1,360+30,-330=,-1,360+30,与,30,终边相同的角的一般形式为,:,30,k,360,，,k,Z,.,7,2025/4/9 周三,3,、终边相同的角之间的关系,所有与,终边相同的角,连同,在内,可构成一个集合,S=|,=+,k,360,k,Z,即任一与角,终边相同的角,都可以表示为角,与整数个周角的和,.,说明：,为任意角；,相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差360的整数倍；,kZ这一条件必不可少.,8,2025/4/9 周三,9,2025/4/9 周三,10,2025/4/9 周三,例,2,写出终边在直线,y,=,x,上的角的集合,S,，并把,S,中适合不等式,360,720,的元素,写出来,y,x,o,45,225,解：,如图，在直角坐标系中作出直线,y,=,x,，,可以发现它与,x,轴,的夹角为 ，,45,终边在直线上的角有两个：,在,0 360,范围内，,45,，,225.,所以终边在直线,y,=,x,上的角的集合,11,2025/4/9 周三,y,x,o,45,225,故,S,中适合不等式,360,720,的元素是：,由题意,360,720,，,即,得,12,2025/4/9 周三,（,1,）终边在,x,轴上的角的集合：,（,2,）终边在,y,轴上的角的集合,:,x,y,O,（,3,）终边在坐标轴上的角的集合,:,练习,3,：,13,2025/4/9 周三,x,y,O,14,2025/4/9 周三,例,3.,15,2025/4/9 周三,16,2025/4/9 周三,17,2025/4/9 周三,