小学四年级和倍问题与差倍问题.doc

与 倍 问 题
大小两个数与及它们倍数关系，求大小两个数问题叫与倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数〔即1倍数〕，一般说来，题中说是“谁〞几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数与之后，再求出标准数数量是多少。根据另一个数〔也可能是几个数〕与标准数倍数关系，再去求另一个数〔或几个数〕数量。数量关系可表示为：
两数与÷〔倍数+1〕=小数〔1倍数〕
小数〔1倍数〕×倍数=大数〔几倍数〕
或两数与—小数〔1倍数〕=大数〔几倍数〕
解决与倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。
1、三、四年级同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作航模件数是三年级2倍，三、四年级同学各制作了多少件航模？
2、哥哥与弟弟共有图书120本，哥哥图书是弟弟3倍，哥哥有图书多少本？
3、小强与小明共有28本练习本，小强练习本比小明2倍少2本，小强与小明各有几本练习本？
4、甲乙丙三个数与是360，甲是乙3倍，乙是丙2倍，求甲乙丙三个数各是多少？
5、两个数与是682，其中一个加数个位是0，假设是把0去掉，那么与加一个加数一样，这两个数各是多少？
6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子重量是苹果3倍少3千克，香蕉重量是苹果2倍多2千克，橘子重多少千克？
7、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商与余数与是109，除数是多少？
差 倍 问 题
差倍问题就是两个数差与它们倍数关系，求这两个数。
解答差倍问题关键是找出两个数差，以及与差相对应倍数差，从而示出一倍数，再求出其它数。解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目数量关系。
这类问题数量关系式是：
两数差÷〔倍数-1〕=小数〔1倍数〕
小数〔一倍数〕×倍数=大数〔几倍数〕
或小数〔一倍数〕+两数差=大数〔几倍数〕
1、 三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级3倍，三年级与四年级各有图书多少本？
2、 果园里栽梨树比苹果树多240棵，梨树棵数比苹果树5倍多20棵。果园里有苹果树与梨树各多少棵？
3、 舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄3倍多1岁，舅舅与张强各多少岁？
4、 两筐千克数一样苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下千克数是乙筐3倍，两筐苹果各有多少千克？
5、 育红小学原来参加室外活动人数比室内人数多480人，现在把室内活动50人改为室外活动，这样室外活动人数正好是室内人数5倍，参加室内、室外活动一共有多少人？
6、小红在计算两个数与时，把其中一个加数个位上0漏掉了，结果算出与是37。正确答案为91，求这两个数差〔大减小〕是多少？
与倍问题与差倍问题作业
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数与是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒三堆。求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？
4.在一个减法算式里，被减数、减数与差与等于120，而减数是差3倍，那么差等于多少？
5.果园里桃树比杏树多90棵，桃树棵数是杏树3倍，桃树与杏树各有多少棵？
6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长一块布后，剩下第一块米数是第二块3倍，问每块布各剪去多少米？
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