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财务管理公式总结
1、预期收益率＝∑P×R( 其中P表示可能出现的概率，R表示收益率)
2、单利：I=P×i×n
3、单利终值：F=P×（1＋ i×n）
4、单利现值：P=F/（1＋ i×n）
5、复利终值：F=P×（1＋ i）n
6、复利现值：P=F/（1 ＋i）n
7、普通年金终值：F=A×[（1 ＋i）n-1]÷i
8、年偿债基金：A=F×i÷[（1＋i）n-1]
9、普通年金现值：P=A×[ [1－(1 ＋i)-n]÷i
10、年资本回收额：A=P×[i÷(1－(1 ＋i) -n]
11、即付年金的终值：F=A×[（1 ＋i）1）n-1]÷i
12、递延年金现值：
第一种方法：P=A×（P/A ,i,n ）×(P/F,i,m )
第二种方法：P=A×（P/A ,i,m＋n ）-(P/A,i,m )
第三种方法：P=A×（F/A ,i, n ）×(P/F,i,m＋n )
13、永续年金现值：P=A÷i
14、折现率：
i=A/P（永续年金）
i=i1 ＋(B－B1 )÷(B2 － B1 )×(i2－i1)
15、名义利率与实际利率的换算：i=(1＋ r/m)m －1
16、普通股评价模型：P=∑(Rt÷(1＋K)t)
其中，股利固定模型 P=∑(D÷(1＋K)t)=D÷K
股利固定增长模型P= ∑(D0×(1＋g)t÷(1＋K)t)
17、债券估价模型：P=∑(M×i÷(1＋K)t)＋M÷（1＋K）n
其中，到期一次还本付息的债券模型 P=（M×i×n＋M）÷(1＋K)n
18、项目计算期＝建设期＋运营期
其中：建设期的第一年初称为建设起点，建设期的最后一年末称为投产日；项目计算期的最后一年末称为终结点，从投产日到终结点之间的时间间隔称为运营期
19、固定资产原值＝固定资产原始投资＋建设期资本化利息
20、投资项目的流动资金＝该年末流动资产－该年末流动负债
投资项目需要垫付的流动资金＝由于投资该项目引起的流动资金增加额＝投资该项目滞后的流动资金－投资该项目之前的流动资金＝增加的流动资产－增加的流动负债
21、各类投资项目净现金流量的简化计算公式
类型
建设期净现金流量
运营期净现金流量
单纯固定资产投资项目
NCFt=-固定资产投资额
NCFt=息税前利润×（1－所得税税率）＋折旧
完整工业投资项目
NCFt=－原始投资额（包括：固定资产、无形资产、开办费、流动资产）
NCFt=息税前利润×（1－所得税税率）＋折旧＋摊销
摊销：包括无形资产与开办费的摊销
终结点净现金流量＝终结点经营净现金流量＋回收额
回收额：包括收回的流动资金以及固定资产净残值收入
更新改造投资项目
（1） 有建设期（S>0）
ΔNCF0=－(新设备投资－旧设备变现净收入)，即（－ΔI）
ΔNCFS=旧设备报废净损失抵税额＝（账面净值－变现净收入）×所得税税率
ΔNCFS＋1－N=Δ息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ折旧＋Δ净残值
其中：Δ折旧＝（ΔI－Δ净残值）/新设备使用年限
（2） 无建设期（S=0）
ΔNCF0=－ΔI
ΔNCF1=Δ息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ折旧＋（旧设备账面净值－变现净收入）×所得税税率
ΔNCF2－n=Δ息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ折旧＋Δ净残值
附注
（1） 经营成本＝营业成本－非付现的营业成本费用＝营业成本－（折旧＋摊销）
（2） 如果为固定资产购建有专门借款利息，则项目完工投产后（即正常经营阶段）的利息计入财务费用，但该项利息属于筹资活动的现金流出，不属于经营活动阶段的现金流量，即属于无关现金流量，既不作为流出，也不考虑抵减所得税。此时的运营期净现金流量的计算公式为：
现金净流量＝营业收入－付现成本×（即经营成本）－所得税
＝营业收入－（营业成本－折旧－摊销）－所得税
＝营业收入－营业成本＋折旧＋摊销－所得税
＝息税前利润＋折旧＋摊销＋息税前利润×所得税税率
＝息税前利润×（1－所得税税率）＋折旧＋摊销
（3） 更新改造项目ΔNCF计算的关键是旧设备净损失抵税额应作为哪个时点上的流入
（4） 更新改造项目旧设备的折旧额以变现价值为计提基础（原因是变现价值低于账面价值）

22、
类别
指标
计算公式
优缺点
判断标准
静态评价指标
静态投资回收期
静态投资回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资额所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期（PP）”与”不包括建设期的投资回收期（PP,）两种形式。
确定静态投资回收期指标可分别采取公司法与列表法
（1） 满足特定条件下的简化公式
不包括建设期的回收期＝原始投资额/投产后前若干年每年相等的现金净流量
注意应用的特殊条件：项目投产后前若干年每年的净现金流量必须相等，这些年内的经营净现金流量之与应大于或等于原始投资额
（2） 一般情况下的计算公式为
包括建设期的回收期＝M＋第M年尚未回收额/第M＋1年净现金流量
这里M是指累计净现金流量由负变正的前一年
包括建设期的回收期＝不包括建设期的回收期＋建设期
优点：（1）能够直观的反映原始总投资的返本期限；（2）便于理解，计算简单；（3）可直接利用回收期之前的净现金流量信息
缺点：（1）没有考虑资金时间价值；（2）没有考虑回收期满后的发生的现金流量；（3）不能正确反映投资方式的不同对项目影响
只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性
投资收益率
投资收益率＝年息税前利润或年均息税前利润÷投资总额
注：分母是含资本化利息的
优点：（1）计算简单；（2）能反映建设期资本化利息的有无对项目的影响
缺点：（1）没有考虑资金时间价值因素；（2）不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响；（3）分子、分母计算口径的可比性较差；（4）无法直接利用净现金流量信息
只有投资收益率指标大于或等于无风险投资收益率的投资项目才具有财务可行性
动态评价指标
净现值
净现值（NPV）=∑(第t年的净现金流量×第t年的复利现值系数)
或根据插入函数法：
调整后的净现值＝按插入函数法求得的净现值×（1＋i）
优点：（1）综合考虑了资金时间价值；（2）能够利用项目计算期的全部净现金流量信息
缺点：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平。
只有净现值指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
净现值率
净现值率（NPVR）=项目的净现值÷原始投资的现值合计
优点：(1)可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系；（2）计算过程比较简单
缺点：无法直接反映投资项目的实际收益率
只有净现值率指标大于或等于零的投资项目才具有财务可行性。
获利指数
获利指数（PI）＝投产后各年净现金流量的现值合计÷原始投资的现值合计
或＝1＋净现值率
推导：设A表示各年经营现金净流量现值之与，B表示原始投资额的现值之与，则：PI=A÷B，NPV=A－B
NPVR=NPV÷B=(A－B)÷B=(A÷B)－1=PI－1
优点：可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与产出之间的关系。
缺点：无法直接反映投资项目的实际收益率，计算相对复杂。
只有获利指数指标大于或等于1的投资项目才具有财务可行性。
内部收益率
内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率
IRR满足下列等式：
∑（NCFt×（P/F,IRR,t））＝0
其中：
（1） 逐步测试法：适合于各期现金流入量不相等的非年金形式。
计算方式是：先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值；如果净现值为正数，说明方案本身的内含报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的内含报酬率低于估计的贴现率；应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的两个贴现率，然后根据内插法即可计算出该方案的内含报酬率
采取逐步测试法，内含报酬率的计算口诀是贴现率差之比等于净现值之比。
（2） 年金法：适合于无筹建期，而且运营期各年现金净流量相等的情况，符合普通年金形式，可直接利用年金现值系数表查表来确定与该年现值系数相邻的两个贴现率，然后根据内插法即可计算该方案的内含报酬率。此时的年金现值系数正好等于该方案的投资回收期。
采用年金现值系数公式，内含报酬率的计算口诀是贴现率差之比等于年金现值系数差之比。

优点：（1）可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平；（2）不受行业基准收益率高低的影响，比较客观
缺点：（1）计算过程复杂；（2）当运营期大量追加投资时，又有可能导致多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。
只有内部收益率指标大于或等于行业基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。
动态评价
各指标的相互联系
净现值、净现值率、获利指数与内部收益率指标之间存在同方向变动关系。即：
（1） 当净现值率>0时，净现值率>0，获利指数>1，内部收益率>基准收益率
（2） 当净现值＝0时，净现值率＝0，获利指数＝1，内部收益率＝基准收益率
（3） 当净现值<0时，净现值率<0，获利指数<1，内部收益率<基准收益率
23、基金单位净值＝基金净资产市场价值÷基金单位总份数＝（基金资产市场价值－基金负债账面价值）÷基金单位总份数
基金单位净值是评价基金业绩最基本与最直观的指标。
24、基金认购价＝基金单位净值＋首次认购费
基金赎回价＝基金单位净值－基金赎回费
25、基金收益率＝（年末持有份数×基金单位净值年末数－年初持有份数×基金单位净值年初数）÷（年初持有份数×基金单位净值年初数）
26、附权优先认股权的价值：R=M－(R×N＋S)
式中：M为附权股票的市价；R为除权日前优先认股权的价值；N为购买1股股票所需的优先认股权数；S为新股票的认购价
该式可作如下解释：投资者在除权日前购买1股股票，应该付出市价M，同时也获得1股优先认股权；投资者也可直接购买申购1股新股所需的若干股优先认股权，价格为R×N，同时付出每股认购价S的金额。这两种方法都可获得1股股票，唯一差别在于，前一种选择多获得1股优先认股权。因此，这两种选择的成本差额，即M－(R×N＋S),必然等于优先认股权价值R。
重写公式：R=(M－S)÷(N＋1)
27、除权优先认股权的价值：M－(R×N＋S)=0
式中：M为附权股票的市价；R为除权日前优先认股权的价值；N为购买1股股票所需的优先认股权数；S为新股票的认购价
此式原理与除权日前优先认股权的价值计算公式完全一致。没有在除权日之前持有公式股票的投资者，想要认购公司新股，可在公开市场购买1股股票，付出成本M，但没有获得1股优先认股权；或者它可直接购买申购1股新股所需的优先认股权，付出R×N,并同时付出1股的认购金额S，其总成本为R×N＋S。这两种选择完全相同，投资者都得到1股股票，因此其付出的成本应是相同的，其差额为0。
重写公式：R=(M－S)÷N
_____
28、最佳现金持有量（Q）＝ √2TF÷K
_____
最佳现金管理总成本（TC）=√2TFK
_____ _____
29、经济进货批量（Q）＝√2AB÷C 经济进货批量的存货相关总成本（Tc）=√2ABC
_____
经济进货批量平均占用资金（W）＝PQ÷2=P √AB÷2C
_____
年度最佳进货批次（N）＝A÷Q=√AC÷2B
30、销售额比率法（比率预测法）：外部资金需要量＝增加的资产－增加的负债－增加的留存收益
即：对外筹资的需要量＝A×ΔS÷S1－B×ΔS÷S1－P2×E2×S2
式中：A为随销售同比率变化的基期资产（变动资产）；B为随销售同比率变化的基期负债（变动负债）；S1 为基期销售额；S2为 预测期销售额；ΔS为销售的变动额；P2为预测期销售净利率；E2为预测期留存收益率；ΔS÷S1为预测期下销售增长率
31、资金习性预测法
总资金直线方程：y=a＋bx
式中：a为不变资金，b为单位销售收入所需变动资金，其数值可采用高低点法或回归直线法求得
（1） 高低点法：b＝（最高收入期资金占用量－最低收入期资金占用量）÷（最高销售收入－最低销售收入）＝Δy÷Δx
（2） 回归直线法：
Y=a＋bx
N个方程相加，有∑y=na＋b∑x
所以，已知b,求a a=(∑y－b∑x)÷n
已知a,求b b＝(∑y－na)÷∑x
32、资金成本＝每年的用资费用÷（筹资总额－筹资费用）
具体应用为：（1）普通股筹资成本
股利折现模型
在每年股利固定的情况下，普通股成本＝每年固定股利÷（普通股金额 ×（1－普通股筹资费率））
在固定股利增长率的情况下，普通股成本＝第一年预期股利÷（普通股金额×（1－普通股筹资费率））＋股利固定增长率
（2）银行借款成本＝年利率×（1－所得税税率）÷（1－银行借款筹资费率）
（3）债券成本＝债券面值×票面利率×（1－所得税税率）÷（债券价格×（1－债券筹资费率））
（4）融资租赁：后付租金 A＝P÷(P/A，i,n)
先付租金A＝P÷((P/A，i,n-1)＋1)
33、筹资总额分界点＝可用某一特定资金成本率筹集到的某种资金限额÷该种资金在资本结构中所占的比重
34、边际贡献＝营业收入－变动成本
息税前营业利润＝营业收入－变动经营成本－固定经营成本
＝边际贡献－固定经营成本
其中：（1）固定成本、变动成本均不包括利息费用
（2）本公式围绕正常经营活动而言，不包括费经营活动
35、净利润＝（息税前利润－利息费用）×（1－所得税税率）
息税前营业利润＝净利润÷（1－所得税税率）＋利息费用
36、经营杠杆系数（DOL）=(ΔEBIT/EBIT)÷(ΔX/X)
简化公式：DOL=M÷(M－a)=(EBIT＋a)÷EBIT
37、财务杠杆系数（DFL）＝（ΔEPS/EPS）÷(ΔEBIT/EBIT)
简化公式：DFL=EBIT÷(EBIT－I)
38、复合杠杆系数（DCL）=(ΔEPS/EPS)÷(ΔX/X)
简化公式：DCL=M÷(M－a－I)
39、每股收益无差别点法：
（EBIT－I1）×(1－T)÷N1= （EBIT－I2）×(1－T)÷N2
在分析时，当预计追加筹资后的EBIT大于每股收益无差别点的EBIT，运用负债筹资可获得较高的每股收益；反之，当预计追加筹资后的EBIT小于每股收益无差别点的EBIT时，运用权益筹资可获得较高的每股收益。
40、销售现金流入：
（1）销售商品、提供劳务收到的现金＝现销收入×（1＋增值税税率）
＝营业收入×（1＋增值税税率）－赊销收入×（1＋增值税税率）
注意：赊销收入×（1＋增值税税率）＝[（应收账款期末余额－应收账款期初余额）＋（应收票据期末余额－应收票据期初余额]
销售商品、提供劳务收到的现金＝营业收入×（1＋增值税税率）－[（应收账款期末余额－应收账款期初余额）＋（应收票据期末余额－应收票据期初余额]
（2）销售商品、提供劳务收到的现金＝本期含税营业收入×本期收现率＋前期含税营业收入×本期收现率
41、外购存货现金流出：
（1）根据：期初存货＋本期购货＝本期销货＋期末存货
即：本期购货＝本期销货＋期末存货－期初存货
本期购货付现＝本期购货－本期赊购
＝（本期销货＋期末存货－期初存货）×（1＋增值税税率）－本期赊购
注意：本期赊购＝[（应付账款期末余额－应付账款期初余额）＋（应付票据期末余额－应付票据期初余额]
具体计算公式如下：
购买商品、接受劳务支付的现金＝营业成本×（1＋增值税税率）＋（存货期末余额－存货期初余额）×（1＋增值税税率）－（应付账款期末余额－应付账款期初余额）＋（应付票据期末余额－应付票据期初余额]
（2）购买商品、接受劳务支付的现金＝本期含税采购金额×本期付现率＋前期含税采购金额×本期付现率
42、期末应收账款余额＝期初应收账款余额＋本期含税营业收入－本期全部营业现金流入（包括收到前期的收入）
43、期末应付账款余额＝期初应付账款余额＋本期预计含税采购金额－本期全部采购现金支出（包括支付前期的采购支出）
44、投资利润率＝利润÷投资额×100％
剩余收益＝利润－投资额×规定或预期的最低投资收益率
或者，剩余收益＝息税前利润－总资产占用额×规定或预期的总资产息税前利润率
45、成本差异的计算与分析
差异类型
差异计算

直接材料成本差异
总差异
实际产量下材料实际总成本－实际产量下的材料标准总成本＝（实际产量下实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格＋（实际价格－标准价格）×实际产量下实际用量＝直接材料用量差异＋直接材料价格差异
材料数量差异
（实际产量实际数量－实际产量标准数量）×标准价格
材料价格差异
实际产量实际数量×（实际价格－标准价格）
直接人工成本差异
总差异
实际产量下的人工实际成本－实际产量下的人工标准成本＝（实际产量实际人工工时－实际产量下标准人工工时）×标准工资率＋（实际工资率－标准工资率）×实际产量下实际人工工时＝直接人工效率差异＋直接人工工资率差异
人工效率差异
（实际产量实际工时－实际产量标准工时）×标准工资率
工资率差异
实际产量实际工时×（实际工资率－标准工资率）
变动制造费用差异
总差异
实际产量下实际变动制造费用－实际产量下标准变动制造费用＝（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）×标准分配率＋（实际分配率－标准分配率）×实际产量下实际工时＝变动制造费用效率差异＋变动制造费用耗费差异
效率差异
（实际产量实际工时－实际产量标准工时）×标准分配率
耗费差异
实际产量实际工时×（实际分配率－标准分配率）
固定制造费用属于固定成本的范畴，因此，固定制造费用差异与以上变动成本差异的计算有别。固定制造费用差异可以分为两差异法与三差异法
总差异＝实际产量下固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用
＝实际分配率×实际产量下的实际工时－标准分配率×实际产量下的标准工时
＝耗费差异＋能量差异
＝耗费差异＋能力差异＋效率差异
差异类型
差异计算
固定制造费用差异
两差异法
两差异法，是将固定制造费用差异分为耗费差异与能量差异
耗费差异＝实际产量实际固定制造费用－预算产量下的标准固定制造费用
＝实际固定制造费用－预算产量×工时标准×标准分配率
＝实际固定制造费用－预算产量标准工时×标准分配率
能量差异＝预算产量下标准固定制造费用－实际产量下的标准固定制造费用
＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的标准工时）×标准分配率
三差异法
三差异法，是将固定制造费用成本差异分为耗费差异、效率差异与能力差异三部分
耗费差异的计算与二差异法相同。不同的是要将二差异法中的“能量差异”进一步分为两部分：一部分是实际产量实际工时未达到预算产量标准工时而形成的能力差异；另一部分是实际产量实际工时脱离实际产量标准工时而形成的效率差异。计算公式如下：
能力差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的实际工时）×标准分配率
效率差异＝（实际产量下的实际工时－实际产量下的标准工时）×标准分配率

46、财务指标分析
分析内容
财务比率
计算公式
偿债能力分析
短期偿债能力分析
流动比率
流动比率＝流动资产÷流动负债
速动比率
速动比率＝速动资产÷流动负债
长期偿债能力分析
资产负债率
资产负债率＝负债总额÷资产总额
产权比率
产权比率＝负债总额÷所有者权益总额
运营能力分析
流动资产周转情况分析
应收账款周转率
应收账款周转率＝营业收入÷平均应收账款余额
存货周转率
存货周转率＝营业成本÷平均存货余额
流动资产周转率
流动资产周转率＝营业收入÷平均流动资产总额
固定资产周转率
固定资产周转率
固定资产周转率＝营业收入÷平均固定资产净值
总资产周转情况分析
总资产周转率
总资产周转率＝营业收入÷平均资产总额
获利能力分析
营业利润率
营业利润率＝营业利润÷营业收入
成本费用利润率
成本利润率＝利润总额÷成本费用总额
成本费用总额＝营业成本＋营业税金及附件＋销售费用＋管理费用＋财务费用
盈余现金保障倍数
盈余现金保障倍数＝经营现金净流量÷净利润
总资产报酬率
总资产报酬率＝息税前利润总额÷平均资产总额
净资产收益率
净资产收益率＝净利润÷平均净资产
资本收益率
资本收益率＝净利润÷平均资本
每股收益
基本股每股收益＝归属于普通股股东的当期净利润÷当期发行在外普通股的加权平均数
每股股利
每股股利＝普通股现金股利总额÷年末普通股总数
市盈率
市盈率＝普通股每股市价÷普通股每股收益
每股净资产
每股净资产＝年末股东权益÷年末普通股总数
发展能力分析
营业收入增长率
营业收入增长率＝本年营业收入增长额÷上年营业收入总额
资本保值增值率
资本保值增值率＝扣除客观因素厚的年末所有者权益总额÷年初所有者权益总额
资本积累率
资本积累率＝本年的所有者权益增长额÷年初所有者权益
总资产增长率
总资产增长率＝本年总资产增长额÷年初资产总额
营业利润增长率
营业利润增长率＝本年营业利润增长额÷上年营业利润总额
技术投入比率
技术投入比率＝本年科技支出合计÷本年营业收入

47、杜邦财务分析体系
净资产收益率＝营业净利率×总资产周转率×权益乘数
48、无风险收益率＝资金时间价值（纯利率）＋通货膨胀补偿率
必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝（资金时间价值＋通货膨胀补偿率）＋风险收益率＝无风险收益率＋风险价值系数×标准离差率＝R＋＋b×V
49、方差：σ2＝∑（Xi－E）×Pi
_______________
标准差：σ＝√∑（Xi－E）×Pi
标准离差率＝σ÷E
50、相关系数：P12=COV(R1,R2)÷σ1σ2
协方差：COV(R1,R2)＝P12σ1σ2
51、股票价值及其收益率
项目
内容
要点阐释
股票收益率
本期收益率
股票本期收益率＝上年现金股利÷本期股票价格
短期持有收益率
（1） 持有期收益率＝(持有期间分得的现金股利＋（卖出价－买入价）)÷买入价
（2） 持有期年均收益率＝持有期收益率÷持有年限
持有年限＝股票实际持有天数÷360
长期持有期收益率
P＝∑Dt÷(1＋i)t ＋F÷（1＋i）n
股票价值
长期持有、未来准备出售的股票价值
V＝∑Dt÷(1＋i)t ＋F÷（1＋i）n
长期持有、股利稳定不变（即零增长的股票价值）
V=D÷K
长期持有、股利固定增长的股票价值
V0=D0×(1＋g)÷（K－g）
或：V0＝D1÷（K－g）
52、债券价值及其收益率
项目
内容
要点阐释
债券收益率的种类
票面收益率
票面收益率＝债券年利息收入÷债券面值
注意：它没有考虑资本损益
本期收益率
本期收益率＝债券年利息收入÷债券买入价
注意：它没有考虑资本损益
债券价值的计算
分期付息债券
P=M×i×(P/A,K,n)＋M×(P/F,K,n)
到期一次还本付息，单利计息债券
P=M×(1＋i×n)×(P/F,K,n)
零票面利率的债券
P=M×(P/F,K,n)

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