鸡兔同笼习题及答案.doc

鸡兔同笼
1． 鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡与兔各有多少只？
2． 一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡与兔各多少只？
3． 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡与兔？
4． 小明用10元钱正好买了20分与50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？
5． 小红用13元6角正好买了50分与80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？
6． 小刚的储蓄罐里共2分与5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
7． 三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元与10元的同学各有多少人吗？
8． 三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元与5元的同学各有多少人？
9． 松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
10． 某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
11． 一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船与小船各几只？
15． 在一个停车场上，停了小轿车与摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车与摩托车各有多少辆？
16． 解放军进展野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？
17．100个与尚吃了100个面包，大与尚1人吃3个，小与尚3人吃1个。求大小与尚各有多少个？
18． 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？〔蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀〕
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
根本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置换出来；
　　根本思路：
　　①假设，即假设某种现象存在〔甲与乙一样或者乙与甲一样〕：
　　②假设后，发生了与题目条件不同的差，找出这个差是多少；
　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
　　根本公式：
　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝〔兔脚数×总头数－总脚数〕÷〔兔脚数－鸡脚数〕
　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝〔总脚数一鸡脚数×总头数〕÷〔兔脚数一鸡脚数〕
　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。
1、一个数的是，这个数是〔 〕；〔 〕的是6
2、修筑一条水渠，4天已筑了这条水渠的。照这样计算，筑完这条水渠共需要多少天？
3、小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻。小红的体重是多少千克？
4、 一个数的等于120的，这个数是多少？
5、宝应县去年实际绿化面积比原方案增加了，实际比原方案多绿化150公顷，原方案绿化多少公顷？
6、六年级男生比女生多，女生比男生少6人，女生有多少人？
7、 某工厂十月份用水480吨，比原方案多用了 。十月份原方案用水多少吨？
8、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高 。这头大象高多少米？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大与尚有25个，小与尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。
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