用字母表示数(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版五年级数学,多媒体课件,用字母表示数,1,Lets,2,字母表示数与数量关系（二）,字母表示公式与运算定律,字母表示数的巩固练习,用字母表示数,字母表示数与数量关系（一）,字母表示数的拓展练习,3,生活中的字母,4,你还见过生活中哪些,用字母表示数的例子?,5,（1）阿Q和小D看阿P的故事,Q、D、P各表示什么？,字母可表示:,人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示:,地方,(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？,字母可表示:,数,6,你知道最早有意识地系统使用,字母来表示数的人是谁吗？他就,是法国数学家韦达。韦达一生致,力于对数学的研究，做出了很多,重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。,自从韦达系统使用字母表示数后，引出了,大量的数学发现，解决了很多古代的复杂,问题。,你知道吗,7,人教版五年级数学,多媒体课件,用字母表示数(一),8,+=12,n,5=15,=_,n,=_,2 4 6,m,10 12,m,=_,、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。,在数学中，我们经常用字母表示数。,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？,4,3,8,9,8,6,14,5,10,3,12,=,=,5,6,30,7,8,56,4,9,321,a,x,=,=,a,x,15,9,36,7,4,9,13,下面每行图中的数，都是按规律排列的。,10,m,=,0、1、2、3、,m,、5、6,4,x,=,2.1，2.3，2.5，,x,，2.9，3.1,=,，,，,，,b,，,2.7,找规律,，,，,b,字母可以表示确定的数。,11,儿子年龄岁,我的年龄岁,1,2,3,40,a,1+26,2+26,3+26,40+26,a+26,(),a,我比儿子大26岁。,字母可以表示不确定的数。,12,（1）,爸爸说：我比小红大30岁。从这句话中，你知道了什么？,小红的年龄/岁,爸爸的年龄/岁,1,130=31,2,230=32,3,330=33,这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。,你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？,13,当a=11时，爸爸的年龄是多少？,a+30=,_,=,_,你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？,想一想,：,a 可以表示哪些数？a 能是200吗？,小红的年龄+30岁=爸爸的年龄,a+30,a 表示小红的年龄。,11+30,41（岁）,14,月球知识,地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。,通过看以上资料，你知道了什么数学信息？,你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？,15,在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。,在地球上能举起物体的质量/kg,在月球上能举起物体的质量/kg,2,1,3,26,36,16,1、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？,2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？,在地球上能举起物体的质量/kg,在月球上能举起物体的质量/kg,1,6,1,2,6,2,3,6,3,.,.,c,6c,3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？,在地球上我只能举起15kg,16,在地球上能举起,物体的质量/kg,在月球上能举起,物体的质量/kg,1,61=6,2,62=12,363=18,在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,6,a,17,式子中的字母能够表示哪些数？,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？,a=15，,则6,a=615=90（千克）,从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅,可以表示数量关系,，也可以表示,数量,，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？,18,练习,想想填填。,（1）一本课课通a元，买b本一共要（）元。,（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（）厘米。,(3)每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年.,a,b,a,3,2000+4,t+4,19,1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（）元。,2、小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。,3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去,人，又上来y人。现在车上有（）人。,a-12,15,a,35-+y,做一做,20,（1）我国青少年（7,17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高,_,厘米。,（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是,_,厘米。,（3）鸟的骨骼约是体重的0.05,0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是,_,千克。,（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是,_,元。,x+6,b-2,0.18,a,C,80,21,人教版五年级数学,多媒体课件,用字母表示数（二）,22,水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩,()千克。,a-34,一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有()千克。,8+b,小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年()岁。,a+26,六(1)班有女生,a,人,男生,b,人,一共有()人。(写出含有字母的算式),a+b,23,n+3,x5,3a,m10,24,1,只青蛙1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿；,2,只青蛙,2,张嘴，,只眼睛,条腿；,3,只青蛙,3,张嘴，,只眼睛,条腿；,（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。,8,4,6,12,24,34,22,32,12,14,2,4,2,4,你能用一句话说一说这首儿歌吗？,25,在数学王国里，有一天，,找到数学国王，说：,“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我,，,怎么办啊？,数学国王想了想，于是把,、,、,找来，一起商量解决办法.,大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？,你知道吗？,26,国王和大臣们都在讨论什么？,1.,数与字母相乘,可以怎样简写？,2.,字母与1相乘,可以怎样简写？,3.,字母与字母相乘,可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办？,27,1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的,乘号,可以记作小圆点,也可省略不写。,如：,2,=,2,或,2,2,=,2,或,2,注意,：,在省略乘号的时候,要把,数字,写在字母,前面,。,28,2,、任何字母与1相乘,1,都可以,省略,不写。,如:,1b,b,b1,b,。,29,3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。,如,ab=ab,或,ab=a,。,两个相同的字母相乘,如,mm,读作,m,的平方,。,30,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿；,2,只青蛙,2,张嘴，,只眼睛,条腿；,3,只青蛙,3,张嘴，,只眼睛,条腿；,（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。,8,4,6,12,24,34,22,32,12,14,2x,4x,2,4,31,省略乘号，写出下面各式。,练一练,32,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,1,5,n6,=4b,=5,=,=,=,ac,=,6n,练一练,33,做一做,（1）省略乘号，写出下面各式。,a,x=,x,x=,x,3=,5,a=,ax,x,5a,3x,（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么,这个长方形的面积 s=,这个长方形的周长 c=,2(a+b),ab,34,一、下面各字母分别表示什么数?,3,6,9,A,15 （）,2+4=3+m （）,155=10y （）,12,3,7,二、判断,1.a4可以写成a4.（）,2.（ba）7就是7（ba）（）,3、b2可以写成2 b.（）,4、5xy就是5（xy）（）,5、bb就是2b （）,6、1a简写成1a （）,4a,b,a,35,3、判断：,（1）42=42 （）（5）ab=ab （）,（2）77=72 （）（6）5+x=5x （）,（3）aa=a2 （）（7）ab3=ab3 （）,（4）c2=c2 （）（8）bb读作2b （）,a,2c,3ab,b乘b,36,三、填空,1、m5简写为_,2、x2y简写为_,3、（3a）6简写为_,4、n1a2简写为_,5、aaa简写为_,5m,2xy,6(3+a),n+a2,a,37,六、省略乘号，写出下面各式,5b=ca=x6=t9=,1a=xx=c1=12a=,10b,七、把数值相等的两个式子用线连接进来,66 6,X2 x,10 102,b b+b,2b bb,xx x+x,10+10 1010,5b,ac,6x,9t,a,x,c,12a,=10b,38,1、小明今年14岁，a年前小明,岁。,（14a）,n+1,2、有两,个连续的,自然数，较小的一个是n，,则较大的一个是,。,2n,3、偶数用,表示，奇数用,表示,。,练一练,2n+1,4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，,则这个数是,。,10b+a,39,比一比,看谁学得快,一、在含有字母的式子里，,乘号,可以记作,小圆,点,，也可以,省略不写,。如：X,2或2X都可以记作2,X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把,数写在字母的前面,。,二、,1与任何字母相乘时，1可以省略不写,，如1,b，或b1，都可以记作b。,三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如ab，记作a,b或ab。两个相同的字母相乘，如b,b，可以记作b，读作b的平方。,2,40,1.本节课我学到了,2.本节课给我印象最深的是,3.我还想提的问题是,4.我没弄懂的地方有.,5.学过这节课后我的感想是,学习反思训练卡,41,共勉,A代表成功，,X代表艰苦的劳动，,Y代表正确的方法，,Z代表少说空话。,42,人教版五年级数学,多媒体课件,用字母表示数,43,开心练习：,一 省略乘号，写出下面各式。,1.,a.x=,2.,5.a=,3.,x.3=,4.,x.1=,5.3a+2b=,a x,5 a,3 x,x,3a+2b,44,班别：,姓名：,请你当小法官，,判断下列各式的,简便写法是否正确。,(1)a0.3,写作,a0.3 (),(2)abc,写作,abc,(),(3)77,写作,77 (),(4)a+2,写作,2a (),(5)b2c,写作,2bc (),(6)1a,写作,a (),(7)xx,写作,2x (),45,苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？,(只列算式),4,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,妈妈购买大米，每千克3.6元，买了x千克用了()元。,3.6x,苹果每千克4元,买了a千克,需要()元。,(列出含有字母是算式),4a,46,千米,Km,平方千米,km,2,吨,t,米,m,平方米,m,2,千克,kg,分米,dm,平方分米,dm,2,克,g,厘米,cm,平方厘米,cm,2,毫米,mm,平方毫米,mm,2,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,47,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab=ba,可以写成 a,b=b,a 或 a b=b a,用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“,”，也可以省略不写。,48,用字母表示运算定律,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法分配律：,a,+,b,=,b,+,a,a,+,b,+,c,=,a,+,(,b,+,c,),a,x,b,=,b,x,a,a,x,b,x,c,=,a,x,(,b,x,c,),(,a,+,b,),x,c,=,a,x,c,+,b,x,c,49,运算定律名称,内容,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,ab=ba,2,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,(,a+b,),+c=a+（b+c）,(,ab,),c=a,（,bc,）,(a+b)c=ac+bc,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“,”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成a,b=b,a或ab=ba,通过比较我们发现：,用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。,50,怎样用字母表示下面正方形的面积呢？,a,a,s=aa,aa可以写成a,，读作：a的平方，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,C=4.a,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作,“,”也可以省,不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：,C=4a,51,（1）用字母表示出正方形的面积和周长。,a,a,可以写成,用S表示面积，用C表示周长。,S=a a,C=a 4,读作：a的平方表示2个a相乘。,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,S=a,2,C=4a,例3,52,请计算下面正方形的面积和周长。,6 cm,6 cm,a=6 cm,C,=,4a,S,=,a,例题,答：这个正方形的面积是36cm,；,周长是24cm。,=,4,6,=,24,cm,=,6,6,=,36,cm,可不要忘记写单位名称哦,53,自学第9596页，回答以下问题：,（2）a 读作什么？表示什么？它与2a 有什么不同？,(1)在含有字母的式子里，怎样,简写或缩写？要注意什么？,在含有字母的式子里，,数字,和,字母,中间的,乘号,可以记作“,”，也可以省不写。,注意,：数必须写在字母的前边。,读作：,a的平方，表示两个a 相乘。,2a表示两个a相加,54,表示两个 a 相乘。a,=aa,读作“a 的平方”，,a =a,a,2,a=,2,a=a,2,a,比较a 与,2,a的区别：,想一想：,x读作什么？表示什么？,区别在哪里？,55,a,不能写成,a,2,哦！,请认真观察一下：,a,的“,”在大小上和位置上有什么特点？,56,bb=,b,表示两个b,相乘,55=,5,表示两个5,相乘,b2=,2b,表示b,乘以2,表示两个b,相加,57,7,2a,72,a,a+a a,a,77 7+7,把结果相同的式子连起来。,表示两个7,相乘,表示两个a,相乘,58,1、用字母表示出长方形的面积和周长。,S=_,C=_,2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？,a,b,ab,2(ab),S=ab,=85,=40（平方厘米）,C=2(a+b),=2(8+5),=26（厘米）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。,59,3、一个长方形的长是,8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（,写,先出公式，再把数值代入公式计算,）,C=（ab）2,答：它的周长是,26厘米,。,=（8.44.6）2,=132,=26（厘米）,60,闯关练习,1）下面的等式成立吗？,2a,=,a （）,2）a x a=,a,那,a x a x a,可以简写成什么？表示什么意思？,x,a=2,想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？,a x a x a=a,3,61,2,2,和 意义一样吗？它们分别表示什么意思？,当,在什么情况下，,2,2,当,在什么情况下，,2,2,当,在什么情况下，,2,2,62,a,读作“a 的平方”，表示两个 a 相乘。a,=aa,a 与,2,a的区别：,a =a,a,2,a=,a,+,a,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,第一步：写出字母公式,第二步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,用字母表示数,63,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。,64,用字母表示数练习,65,1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（）人。,2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（）盆。,3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（）元；有35个同学参加，要门票费（）元；我班老师和同学一共要门票费（）元。,4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（）元。,5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（）块。,6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（）元钱。,7、王老师用分钟打了120 个字，平均每分钟打（）个字。,b+c,50n,2s,(s2)35,2s+(s2)35,s2,n-7,10,a,120,x,66,练习,一.判断题：,1 .,x,1=,x,(),4 .8 2=82 (),2 .4+a=4a (),3 .10 2=10 (),二.选择题：,a 表示(),B.2个a相除,D2个a相乘,C.2个a相减,A.2个a相加,D,67,三、说一说。,一本字典e元，一本笔记本f元,2e表示（）,10f表示（）,e15f表示（）,买2本字典多少元,买10本笔记本多少元,买1本字典和15本,笔记本一共多少元,68,（3）正方形的边长为a分米，4a表示（），a表示（）。,（4）,在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。,两个年级一共获得（）枚牌。,a18表示（）,a18表示（）,周长,面积,a18,四年级比五年级多多少枚金牌,四年级的金牌数是五年级的几倍,69,说一说,下面的式子表示什么意思?,篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么,、68 a表示(),、ab表示(),、68a+45b表示(),、68a 45b表(),买a个篮球需要多少钱？,篮球比足球多买几个？,买a个篮球和b个足球一共需要多钱？,买a个篮球比买b个足球多花多少钱？,70,某班有40名学生，其中男生有 40a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。,（1）a表示什么？,（2）3a表示什么？,a表示女生的人数。,3a表示女生一共捐了多少本书。,我要挑战,71,说一说,学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。,9a表示（）,45.6b表示（）,45.6b 9a表示（）,9a+45.6b表示（）,72,（1一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b+8 表示什么？,（2）某班共有50名学生，女生有50 c 名，这里 的 c 表示什么？,（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 三分 球，3 x 表示什么？,说一说。,73,足球场,篮球场,b,足球场的周长是（）,篮球场的周长是（）,运动场的周长是（）,游乐园有两个运动场（如下图）,74,游乐园有两个运动场（如下图）,足球场的面积是（），,篮球场的面积是（），,两个球场的面积一共是,（）,足球场,篮球场,b,S=,S=,b,S=,+,b,或,s=(,+b,),75,在右图中，,（1）哪一部分的面积是ac？,（2）哪一部分的面积是bc？,（3）整个图形的面积怎样计算？,想一想,a,b,c,76,用线段把左右两边相等的数连接起来。,比 a 多 3 的数,比 a 少 3 的数,3 个 a 相加的和,3 个 a 相乘的积,a 的 3 倍,a 的,a,a-3,a+3,3a,3,练一练,77,四、用字母式子表示下面的数量关系,。,从100里减去a加上b的和。x除以5的商加上n。,320减去12的m倍。80加上b的和乘5。,S的6倍,减去2的差,b与90的和的6倍,100-(a+b),x5+n,320-12m,5(80+b),6s-2,6(b+90),五、用字母式子表示下面的数,1、一本书X元,买10本同样的书应付,元,2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要,根小棒。,10 x,4n,78,2、想一想，填一填。,b与21的和是（），积是（）。,比c少3.2的数是(),每盒装5块月饼,c盒装()块月饼。,淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸,今年（）岁。,5本故事书,x,元，平均每本故事书（）元。,做一做,b+21,21b,c3.2,5c,x5,f+28,79,冬冬去超市购物：,食品,牛奶,面包,巧克力,单价,a 元,3元,b 元,一瓶牛奶和一块巧克力（）元。,一块巧克力比一只面包多（）元。,买10瓶牛奶（）元。,80元可以买巧克力（）块。,a+b,b3,10a,80b,80,乘法的结合律用字母的式子表示,乘法的分配律用字母的式子表示,长方形的周长公式,2,、正方形的边长,a,厘米,它的周长为,厘米,它的面积为,平方厘米,.,当,a=5,时,周长为,厘米,面积为,平方厘米。,3,、每个水壶,a,元，每把茶壶,25,元，买,4,个同样的水壶付,元。,买,4,个水壶和,1,把茶壶一共要付,元。,4,、仓库里有一批水泥，运走,5,车，每车,n,吨，还剩,m,吨，,这批水泥有,吨,.,5,、食堂一天烧煤,a,千克，,8,天烧煤,千克,6,、装订练习本，每本用纸,25,页，装订,b,本共用,页纸,.,7,、一个工厂制造,500,辆自行车，总价是,a,元，,单价是,元。,abc=a(bc),(a+b)c=ac+bc,2(a+b),4a,a,20,25,4a,（4a+25）,（5n+m）,8a,25b,a500,81,儿子成年身高(cm)(父亲身高母亲身高)1.08,2,女儿成年身高(cm)(父亲身高0.923母亲身高)2,X=(ab),1.082,y=（0.923a,b）2,x,a,b,y,82,摆1个三角形，要用 根小棒；,3,摆2个三角形，要 用 根小棒；,32,摆3个三角形，要 用 根小棒；,33,摆a个三角形，要 用 根小棒；,3,83,？,思考题：,当x=6 时，x 和 2x 各等于多少？当x的值是多少时，x和2x正好相等？,84,谢谢观赏：）,goodbye,Good bye,85,