小学数学植树问题教案.doc

《植树问题》教学设计
教学目标：
知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点 ：引导学生在观察、操作与交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学过程：
一、谜语导入 激发兴趣
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）
师：瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像教师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？ （数字5）
师：教师也看到一个数字，那就是“4”。谁知道，教师看到的这个“4”指的是什么？（4个“间隔”） 5个手指，有几个间隔，
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：在生活中与间隔有关的例子很多，我们一起来看一看。（播放课件）
师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究与解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）
一、 引导探究，发现的规律。
1、自然引入新知
师出示植树图片：我校在3月12日组织同学们开展了植树活动，在20米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
师：请同学们先读一读题，从题中你了解到哪些信息？
②理解题意：“一边”与“两端要栽”是什么意思。
指名说一说，然后用电脑演示：哪里马路的一边？什么是两端都种？
③试着算一算，一共需要多少棵树？
④学生板书反馈答案。
（1） 20÷5=4（棵）
（2） 20÷5=4 4+2=6（棵）
（3） 20÷5=4 4+1=5（棵） ……
师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。
2、操作探索规律
①合作在作业纸上用自己喜欢方式画一画看看到底应该怎样种树？
②汇报学生的操作结果。
结果还是不一样怎么办？那我们一起在黑板上种一种好吗？
ƒ利用线段图在黑板上演示种树。
④引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？
20÷5＝4（个） 板书：全长÷间距＝间隔数
种了几棵树？种的棵树与间隔数之间有什么关系？怎样列式？
4+1=5（棵）
刚才那位同学算的是对的？掌声鼓励。
3、 验证规律
观察课件演示，并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与植树棵数之间有什么关系？
4、小结规律：通过上面的例子，你发现了什么规律？
在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。
6、师生共同总结规律与方法：
你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：
两端要栽： 间隔数 ＋（ 1 ）=棵数
7、如果教师把这道题两端要种的要求改为两端不种呢？你还会算吗？
小组讨论：一共要种几棵？棵树与间隔数之间的规律。
‚学生汇报。（根据学生汇报板书计算过程。）
ƒ两端不种又有什么规律呢？（板书：两端不种：间隔数—1=棵数）
8、 拓展
刚才我们研究的植树问题出现了两端都种与两端不种的2种情况，请你们推测一下还有可能会出现什么情况呢？
生：一端种一端不种。
如果只在一端种树，那么间隔数与植树棵树会有什么样的关系呢？（学生小组讨论并计算）
学生汇报并板书 （只种一端：间隔数=棵数）
9、 应用
同学们刚才我们一起研究了植树问题的规律，现在能不能请你们帮我解决一个问题？
出示：在全长1000米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
请在草稿本上算一算。板书：1000÷5=200（个）200+1=201（棵）
三、 实践应用，解决问题。
你们还能不能利用植树的规律来解决更多的问题？
1、 填一填
学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需____棵树苗；
（2）如果两端都不栽树，那么共需____棵树苗；
（3）如果只有一端栽树，那么共需____棵树苗；
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
师：题目告诉我们什么了？求什么？
生：间隔与棵数，求马路全长
师：大家看看咱们前面是如何求棵数的，已知什么条件能求出棵数，那么现在求路长又要用什么条件呢？
生：只要算出间隔数，求路长就好算了
师：我们能算出间隔吗？
生：能，36棵数有35个间隔。
师：知道间隔数了怎么求路长？
生：间隔数乘间隔米数，也就是（36－1）×6=210（米）
3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
四、全课总结
今天这节课我们一起研究了什么问题？
生：我们知道了在植树时两端都栽、两端不种与只种一端的情况下怎么求棵数。
师：通过我们的探索与思考，发现了植树规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的数学问题，生活中处处有数学。同学们在以后的学习中要开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。
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