新人教版八年级下数学期末试卷(含答案).doc

新人教版八年级下数学期末试卷（含答案）
本试卷满分共100分，考试用时120分钟。
一、选择题（每题3分，共27分）
1．下列各式中，、、、、、、、分式的个数有（ ）.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．反比例函数y＝的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17;
(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( )
A.四组 　 B.三组 C.二组 D.一组
4．把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）.
A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变
5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对
6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．中位数 　B．平均数 C．众数 D．加权平均数
7． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.
A．8 B.10
C.12 D. 16
8．解分式方程时，利用换元法设，把原方程变形成整式方程为（ ）
（A）（B） （C）（D）
9．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的与最小，则这个最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
10．当x=　　　　时，分式值为零．
11．化简： ．
12． 已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为 .
13．若反比例函数的图象经过点，则　　　　　．
14．如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD与∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”与“线”）
图7
15．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
20
1.6千克
第二次捕捞
10
2.2千克
第三次捕捞
10
1.8千克
那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克.
16.点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线上，则a、b、c的大小关系为 （用"＜"号将a、b、c连接起来）
17．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______.
三、解答题(共49分)
18、(5分)先化简，再求值：，其中．
19、(5分)解方程
20、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
21、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.
22、（6分）如图，小刚家、王教师家，学校在同一条路上，小刚家到王教师家的路程为3千米，王教师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王教师每天骑自行车接小刚上学。已知王教师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王教师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？
小刚家
王教师家
学校

23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
成绩(米)
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分(分)
…
5
6
7
8
9
10
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差与平均数；
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数与众数；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
24、（本题满分7分）一次函数的图像与反比例函数的图像交于点M（2，3）与另一点N.
(1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
(2) 求点N的坐标;
(3) 求△MON的面积.
25、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；
（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？
（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）．
新人教版八年级下数学期末试卷答案
一、选择题（每题3分，共27分）
1． C 2． B 3． B 4. A 5. A 6． C 7． A 8． D 9． A
二、填空题（每小题3分，共24分）
10． -2 11． 1 12． 13．　-6　 　14． AE=AF
15．3600 16. 17． 4
三、解答题(共49分)
18、(5分)先化简，再求值：，其中．
19、(5分)解方程
20、（5分）如图，连接DB,
（其它方法证明也一样得分）
20、(5分)
解：连结PC。
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，
∵PD=PD，
∴△APD≌△CPD，
∴AP=CP
∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四边形PFCE是矩形
∴PC=EF。
小刚家
王教师家
学校
第21题图形
∵∠DCB=90°，
∴中，，
∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）
21、（6分）
解:设王教师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时, 20分钟=小时,由题意,得,解得x=5.
经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).
答:王教师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。
22、(7分)答：
(1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73与平均数为2.25；
(2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29与众数为；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人．
23、（本题满分7分）
（1）把M（2，3）代入得，所以（1分）
把M（2，3）代入得，所以（2分）
（2）由与的图像性质得，N（―3，―2）（2分）
（3）（2分）
24、(8分) 解：（1）△≌△；△≌△ 2分
（2）判断四边形MENF为菱形； 3分
证明：∵ABCD为等腰梯形，
∴AB=CD，∠A=∠D ， 又∵M为AD的中点， ∴MA=MD
∴△≌△，∴BM=CM ； 4分
又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，
∴MF=NE=MC，ME=NF=BM ，（或MF∥NE， ME∥NF ；） 5分
∴EM=NF=MF=NE；
∴四边形MENF为菱形． 6分
（说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．）
（3）当h=BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形． 8分
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