投影与直观图.doc

1.1.4投影与直观图
【学习目标】理解平行投影与中心投影的概念及性质；会用斜二测画法画平面图形的直观图。
【重点】斜二测画法 【难点】直观图的还原
【自主学习】阅读课本16-20页，思考以下问题：
1．平行投影有那些性质？
2．什么是空间图形的直观图？
3．用斜二测画法画直观图时，有什么规则？画直观图的关键是什么？
4．平行投影与中心投影的区别是什么？
5．如果一个平面图形所在的平面与投影平面平行。试问，中心投影后得到的图形与原图形有什么关系？
【典型例题】
例1. 画出水平放置的正三角形（边长为2）的直观图。

变式1：画出正六边形的直观图。

例2. 如图，矩形 是水平放置的平面的斜二测直观图，将其恢复成原图形。

x

例3. 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）A、16 B、64 C、16或64 D、都不对

变式3：边长为1的正三角形的直观图的面积为__________________.

【收获总结】

【达标检测】
1、两条相交直线的平行投影是 （ ）
A．两条相交直线 B．一条直线
C．一条折线 D．两条相交直线或一条直线
2、利用斜二测画法得到：（ ）
三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）
A、①② B 、① C、③④ D、①②③④
3、下列命题中正确的是（ ）
A矩形的平行投影一定是矩形
B、梯形的平行投影一定是梯形
C 、两条相交直线的投影可能平行
D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点
4．水平放置的的一边在水平线上，它的直观图是正BC，是
A锐角三角形 B直角三角形
C钝角三角形 D任意三角形
5．如图，正方形的边长1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形周长是（ ）
A 6cm 　
B 8cm 　　　　　　　　　　　
C（2+３）cm
Ｄ（2+２） cm 　　 　 　
6．已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原的面积（ ）
Aa B C D
7. 已知一正三角形的边长为2，则其直观图的面积是