高一物理必修一力的合成与分解知识点及练习题.doc

力的合成与分解
1．力的合成
〔1〕力的合成的本质就在于保证作用效果一样的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力〞〔合力〕。力的平行四边形定那么是运用“等效〞观点，通过实验总结出来的共点力的合成法那么，它给出了寻求这种“等效代换〞所遵循的规律。
F1
F2
F
O
F1
F2
F
O
〔2〕平行四边形定那么可简化成三角形定那么。由三角形定那么还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，那么这n个力的合力为零。
〔3〕共点的两个力合力的大小范围是
1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2
〔4〕共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之与，最小值可能为零。
2．力的分解
〔1〕力的分解遵循平行四边形法那么，力的分解相当于对角线求邻边。
〔2〕两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
〔3〕几种有条件的力的分解
①两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小与方向时，有唯一解。
③两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④一个分力的大小与另一个分力的方向，求这个分力的方向与另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
〔4〕用力的矢量三角形定那么分析力最小值的规律：
①当合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如下图，F2的最小值为：F2 α
②当合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如下图，F2的最小值为：F21α
③当合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜
〔5〕正交分解法：
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向一样的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x轴上的各分力的代数与合与在y轴上的各分力的代数与合
④求合力的大小
合力的方向：α=〔α为合力F与x轴的夹角〕
小结：〔1〕在分析同一个问题时，合矢量与分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
〔2〕矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定那么时，分矢量与合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
〔3〕各个矢量的大小与方向一定要画得合理。
〔4〕在应用正交分解时，两个分矢量与合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。〔当题目规定为45°时除外〕
专项练习
1．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动．那么以下说法正确的选项是(　　)
A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力
B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小
C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向
2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图2－3－24所示．那么物体所受摩擦力(　　)
A．等于零 B．大小为，方向沿斜面向下
C．大小为，方向沿斜面向上 D．大小为，方向沿斜面向上
3.如右图所示，质量分别为与的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上．＝2，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．以下说法正确的选项是(　　)
A．细绳对A的拉力将增大
B．A对斜面的压力将减小
C．A受到的静摩擦力不变
D．A受到的合力将增大
4．如图4所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，那么(　　)
A．物体对地面的压力为24N B．物体所受的摩擦力为12N
C．物体所受的合力为5N D．物体所受的合力为零
5.如下图，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．假设将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，那么(　　)
A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小
C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小
6．如下图，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有(　　)
A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
B．重力、斜面的支持力、下滑力
C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力
D．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
7.放在水平传送带的物体P，随传送带一起沿水平方向运动，并且P与传送带保持相对静止，如下图，此时传送带对物体P的摩擦力方向〔 〕
8.如图2－3－17所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．质点所受摩擦力大小为μ θ
B．质点对半球体的压力大小为 θ
C．质点所受摩擦力大小为 θ
D．质点所受摩擦力大小为 θ
答案
1.解析：　此题考察共点力平衡．由于桌子做匀速直线运动，故受力平衡，所受合力为零，拉力在水平方向的分量不为零，选项A错误；由于拉力在水平方向的分量与摩擦力平衡，所以地面对桌子的支持力不为零，选项B正确；拉力与摩擦力的合力应等于重力与支持力的合力大小，选项C错误；由于拉力大小与方向均未明确，拉力与重力的合力方向不确定，选项D错误．答案：　B
2.解析：以m为研究对象，受力情况如右图所示，那么＝
以2m为研究对象，受力情况如右图所示 F＝＝
2 30°＝即F＝2 30°，故正确选项为A.答案：A
3.解析：　
对A受力分析如下图，由物体的平衡条件得：－ θ＝0， θ－－F＝0，F＝
假设θ从45°增大为50°，那么有减小，增大．物体A受到的合力仍为0.答案：　B
4.解析：将F沿水平与竖直方向分解，由物体的平衡条件可以求出压力为24N，摩擦力为4N，合力为0.答案：
5.解析：受力分析如下图，A的位置左移，θ角减小，1＝ θ，1减小，B项正确；＝ θ，减小，D项正确；以为一个整体受力分析，1＝F，所以水平外力减小，A项错误；地面对A的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变，C项错误．此题难度中等．答案：
6.解析：分析物体受力情况是解力学问题的根底，而正确理解力的概念是分析受力情况的关键．许多同学在解答此题时，往往对题中给出的“向上的冲力〞与“下滑力〞把握不清楚，由于日常生活“经历〞的影响，他们总认为，物体能沿斜面向上运动，必受到向上的“冲力〞，这显然是对“力不能脱离物体而存在〞没有理解，因为找不到对物体施加这一“冲力〞的另一物体．物体沿斜面向上运动 是因为惯性．“下滑力〞是重力的一个分力．物体A受到的作用力有：由于地球的吸引而产生的重力，方向竖直向下；物体A压斜面而使斜面发生微小形变，发生了形变的斜面对物体产生支持力，方向垂直斜面向上；物体A与斜面接触且相对斜面向上运动 ，故受到沿斜面向下的滑动摩擦力，如图7所示．答案：D
11.解析：分析质点受力如下图，因质点静止在半球体上，所以有＝ θ，＝ θ.故有D正确，B、C错误；因质点受静摩擦力作用，其大小不能用＝μ＝μ θ来计算，故A错误．答案：D
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