资源描述
2015年下学期
六年级数学上册第一单元《分数乘法》
练习及测试题
分数乘整数
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 分数乘整数的意义
1．填空。
(1)＋＋＝
(2)1枝粉笔长 dm，5枝这样的粉笔一共长多少分米？正确列式是( )×( )。
(3)的3倍是( )； m的3倍是( )m。
2.找朋友。
知识点二 分数乘整数的计算方法
3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
×4○ ×2○
×1○ ×8○8
4．在( )里填上适当的数。
时＝( )分 日＝( )时
吨＝( )kg kg＝( )g
m＝( )cm 公顷＝( )m2
知识点三 积化成最简分数的方法
5．计算下面各题。
×8＝ ×28＝
×34＝ ×25＝
×51＝ ×26＝
6．找出下面两道题错误的原因。
A．整数及分子约分，造成错误。
B．约分后，整数及分母相乘，造成错误。
7．野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，目前野骆驼大约有900峰，其中生活在我国境内的罗布泊地区。我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有多少峰？
8.在图中用阴影表示出公顷。
综合练
9．2012年10月16日是第32个世界粮食日，小明统计出，如果全校1000名同学每人每天节约一粒大米，则每天可节约大米 kg。照这样计算，4所这样的学校一个月(30天)可节约多少千克大米？
10．吸烟有害健康。每人每天少吸1支烟，一年可以减排二氧化碳 kg。
(1)明明的爷爷、奶奶和爸爸都是烟民，如果明明家里的烟民每人每天少吸1支烟，一年可以减排二氧化碳多少千克？
(2)如果全国350000000烟民每人每天少吸1支烟，一年可以减排二氧化碳多少吨？
11．一种奇怪的孢子，每天可以长大1倍。现将一些孢子放入一个容器中，第10天时孢子充满这个容器的，第12天时孢子将充满这个容器的几分之几？
分数乘分数
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 分数乘分数的意义
1．根据图意填算式。
×＝ ×＝
×＝
2．先计算，再涂颜色表示计算结果。
(1) ×＝( )
(2) ×＝( )
知识点二 分数乘分数的计算方法及因数及积的关系
3．计算。
×＝ ×＝
×＝ ×＝
4．在○里填上“＞”或“＜”。
×2○ 7×○7
×○ ×○
5．计算下面图形的面积。
(1)
(2)
6．判断。
(1)一个数(0除外)乘假分数，积一定大于这个数。( )
(2)3 kg的和1 kg的相等。( )
知识点三 分数乘分数的简便算法
7．填一填。
(1)×3＝×＝
(2)×22＝×＝( )
8．先约分再计算。
×＝
×＝
×＝
×＝
9．2012年金星小学春季运动会上，六(1)班的45名同学中有的同学参加了比赛项目，其中参赛同学的获得了奖品，六(1)班共有多少名同学获奖？
综合练
10．回收1 kg废旧书本可以生产再生纸 kg。
(1)回收 kg废旧书本可以生产再生纸多少千克？
(2)回收100 kg废旧书本可以生产再生纸多少千克？
11．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去 m，哪根绳子用去的长一些？
12．仔细观察，再计算。
＝＝1－ ＝＝－
＝＝－
(1)＋＋＋＋＋＋
(2)＋＋＋…＋
13．丢番图的墓志铭中曾写到：“童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只能用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”你知道丢番图的年龄吗？
分数乘法的混合运算和简便运算
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 分数乘法的混合运算的运算顺序
1．想一想，填一填。
(1)计算－×时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
(2)计算24×时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。
2．计算。
16－14× ×6 ×＋ ×
知识点二 整数乘法运算定律推广到分数乘法及其应用
3．用乘法交换律简算下面各题。
×× ××75
××3 ××14
4．用乘法结合律简算下面各题。
×× 16××9
×× ×14×
5．把下面两道错题改正过来。
(1) 24××
＝24×－×
＝9－ 改正：
＝8
(2) ＋×
＝× 改正：
＝1
6．简便计算。
×＋× ×0.25＋×－
综合练
7．学校买来5套“神舟十号”发射模型。发射模型架重 kg，运载火箭的模型重 kg，这些模型一共重多少千克？
8．重复使用1本教科书可以节约用纸 kg，在生产1本教科书的过程中约排放 kg二氧化碳。
(1)六(1)班有44人，每人每年重复使用5本教科书，每年可以节约用纸多少千克？
(2)一所1000人的学校，每人每年重复使用2本教科书，每年可以减排多少千克二氧化碳？
9．计算×＋×。
10．一个分数，分子加上2变成，分子减去2变成，这个分数是多少？
求一个数的几分之几是多少的问题
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 求一个数的几分之几是多少的问题的解法
1．找出下面各题中的单位“1”的量，列出等量关系式。
(1)五(1)班的捐款数是六(1)班的。
单位“1”的量是：_______________________________________________
等量关系式：_______________________________________________
(2)一袋面粉，吃了。
单位“1”的量是：_______________________________________________
等量关系式：_______________________________________________
2．看图列式计算。
(1)
(2)
3．2012年某地调整后企业退休人员月人均养老金达到1721元，从2013年1月1日起，企业退休人员月人均养老金提高。提高后的退休人员月人均养老金是多少钱？
4．2012年伦敦奥运会，中国体育代表团获得88枚奖牌，肯尼亚体育代表团获得的奖牌数是中国体育代表团的，肯尼亚体育代表团获得多少枚奖牌？
5．我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是9200 m3。我国人均淡水资源量是多少？
知识点二 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法
6．小强有邮票72枚，小云的邮票数是小强的，小华的邮票数是小云的。小华有多少枚邮票？
7．青蛙的冬眠时间大约是多少天？
动物
蛇
熊
青蛙
冬眠时间(天)
180
是蛇的
是熊的
8.买一台洗衣机要付多少元？
综合练
9．樟树可以活800年，榆树的寿命是樟树的，枣树的寿命是榆树的。枣树的寿命是多少年？
10．台湾的101大楼的高度为508 m，上海金茂大厦比101大楼的还高39.5 m。上海金茂大厦高多少米？
11．两个修路队合修一条长210 km的路，第一队修了全长的少4 km，第二队修了全长的多5 km。两个修路队一共修了多少千米？
12．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应该从多少页开始看？
六年级数学上册第二单元《位置及方向（二）》
练习及测试题
位置及方向
课 时 练 习 题
一、用心思考，认真填空
1.以学校为观测点：
①邮局在学校北偏 的方向上， 距离是 米。
②书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。
③图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。
④电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。
2．以灯塔为观察点：
①A岛在 偏 （ ）的方向上，距离是 千米；
②B岛在 偏 （ ）的方向上，距离是 千米。
二、反复比较，合理选择（把正确答案前面的序号填在括号里。）
1．北偏西30°，还可以说成（ ）。
A南偏西30° B西偏北30° C西偏北60°
2．小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A北偏东50° B东偏北50° C西偏南40°
3．⑴以超市为观察点，商场在（ ）
A正南方 B正西方 C正东方
⑵以超市为观察点，学校在（ ）
A东偏南30° B南偏东30° C西偏北30°
⑶从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。
A 4 B 5 C 6
4．山东省在北京市的（ ）。
A西偏南方向 B东偏南方向 C西偏北方向
三、实践操作，探索创新
1．某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。
2．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
3．根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。
四、活学活用，解决问题
1．学校举行长跑比赛，比赛路线如下图。
①比赛路线是从学校出发，向 偏 方向到达街心公园，接着向 偏 方向经游泳池馆，继续向 偏 方向回到学校。
我每个赛程所用的时间分别是2分钟、5分钟、7分钟。
②小明的平均速度是多少？
2．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到新华书店，最后往西偏北15°方向走100米到学校。
画出张华到学校的路线示意图
① 画出张华到学校的路线示意图
②根据路线示意图，说说张华放学回家时所走的方向和路程
六年级数学上册第三单元《分数除法》
练习及测试题
倒数的认识
课 时 练 习 题
一、填空
1、（ ）的两个数叫做互为倒数。
2、 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。
3、 （ ）× =9×（ ）=（ ）× =1×（ ）= a×（ ）(a≠0)
4、5的倒数及10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数
5、当a=（ ）时，a的倒数及a相等。
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1、任意一个数都有倒数。 （ ）
2、假分数的倒数是真分数。 （ ）
3、a是自然数，它的倒数是 。 （ ）
4、因为+ =1所以 和 互为倒数。（ ）
三、选择
1、因为 × =1，所以( )
A、是倒数 B、 是倒数 C、 和 互为倒数
2、最小的质数(2)的倒数比最小的合数(4)的倒数大( )
A、 B、 C、
3、下面两个数互为倒数的是( )
A、1和0 B、 和1.5 C、和
4、如果( )×=( )×=( )× 那么、2b、1c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )
A 、 a B 、 b C 、 c
四、列式计算。
1、 的倒数及 的积是多少?
2、 100的倒数的是多少?
3、1.4加上它的倒数，再减去 ,结果是多少?
4、甲数是 ,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?
分数除法的意义和分数除以整数
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 分数除法的意义
1．填空。
(1)看图列式。
÷( )＝
(2)根据×＝，写出两道除法算式是( )，( )。
(3)÷4表示把平均分成( )份，求其中的( )是多少，也就是求的( )是多少。
知识点二 分数除以整数的计算方法
2．找规律，填一填。
(1)÷4＝○( )
(2)○8＝×( )
(3)÷( )＝○
(4)( )÷6＝○
3．改错。
×15＝ ＝27 改正：
4．计算。
÷34＝ ÷1＝ ÷39＝
÷8＝ ÷6＝ ÷15＝
5．解方程。
x×6＝ 8×x＝
x×5＝ 7×x＝
综合练
6.
7．一个长方形的面积是 dm2，它的长是4 dm，宽是多少分米？
8．马小虎将一个数除以4看成了乘4，计算后的结果是，正确的结果应该是多少？
9．一列火车全长 km，通过一座长 km的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车过桥时每分钟行多少千米？
10．想一想，( )里能填整数几？
÷5＝
÷12＝
11．把一根长 m的绳子剪成相等的几段，一共剪了7次。
(1)剪了7次，剪成相等的( )段。
(2)每段绳子长多少米？
一个数除以分数
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 整数除以分数的计算方法
1．填空。
(1)15÷＝15×( )＝( )
(2)25÷＝25×( )＝( )
(3)有3块巧克力，每人分半块，可以分给( )个人，列式为( )。
(4)王叔叔行一段长4 km的路用了小时，他每小时行( )km。
2．算一算。(写出计算过程)
2÷ 8÷
1÷ 56÷
知识点二 分数除以分数的计算方法
3．计算下面各题。
÷ ÷
÷ ÷
4．解方程。
x＝ x＝
5．选择。
(1) m长的粗细均匀的铁棒重 kg，1 m长的这样的铁棒重多少千克？列式为( )。
A.× B.÷ C.÷
(2)一个数(0除外)除以，这个数就( )。
A．缩小到原来的 B．减少5倍 C．扩大到原来的5倍
6．小红小时走了 km，她平均每小时走多少千米？
7．用吨玉米可以制成吨淀粉。照这样计算，1吨玉米可以制成多少吨淀粉？
知识点二 商及被除数的大小关系
8．判断。
(1)两个真分数相除，商大于被除数。( )
(2)一个数(0除外)除以假分数，商一定小于被除数。( )
(3)一个数a(a＞0)除以，就是将a扩大到原来的20倍。( )
(4)如果÷b＝，那么b>1。( )
9.在○里填上“＞”“＜”或“＝”，并说说自己的发现。
÷4○ ÷○
14÷○14 ÷○
÷1○ ÷1○
我发现：在被除数不为0的除法中，当除数大于1时，商就( )被除数；当除数大于0且小于1时，商就( )被除数；当除数等于1时，商就( )被除数。
综合练
10．李明病了，医生给他开了20袋冲剂，让他每日服两次，每次服袋，这些药能服一周(按7天计算)吗？
11．小刚很粗心，把一个数除以看成乘了，计算结果是。这道题的正确结果应该是多少？
12．计算。
0．625÷ ÷0.75
分数除法的混合运算
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 分数除加、除减的运算顺序
1．先说运算顺序，再计算。
÷2＋4 ÷＋
÷3－ ÷5－
知识点二 连除的计算方法和不含括号的分数混合运算的运算顺序
2．计算下面各题。
÷÷ 15÷0.6÷
2－÷－ ÷＋×
3．解方程。
x－＝ ＋x＝1
x＋＝ x＋×＝1
4．选择。
(1)一辆汽车小时行驶30 km。照这样的速度，小时能行驶( )km。
A．54 B．90 C．150
(2)有一块三角形宣传牌，面积是 m2，它的底是 m，高是( )m。
A. B. C.
(3)一本书有144页，小红第一天看了这本书的，第二天应从( )页看起。
A．36 B．48 C．49
知识点三 含有括号的分数混合运算的运算顺序和整数运算定律在分数混合运算中的运用
5．先填一填，再列综合算式。
综合算式：____________________
综合算式：____________________
6．怎样简便就怎样算。
×＋÷ ÷
÷ ÷
综合练
7．一列火车小时行驶60 km。照这样的速度行驶，这列火车从甲地开往乙地要用3小时。甲、乙两地相距多少千米？
8．在里填上适当的分数。
(1)×÷＝
(2)＋×－＝
9．如果a和b互为倒数。
÷×的结果是多少？
解问题（一）
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法
1.下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）全校学生人数的是女生，把（ ）看作单位“1”。
（2）一条公路已经修了，把（ ）看作单位“1”。
（3）鸡的只数是鸭的只数的，把（ ）看作单位“1”。
2.写出下面各题的等量关系式。
（1）全班人数的是男生。
________________________________________________________________________
（2）桃树棵数是梨树棵数的。
________________________________________________________________________
3.看图列式解答。
4.列方程解答下面各题。
（1）埃及最大的金字塔，由于受风雨侵蚀，现在的高度只有140 m，相当于刚建成时高度的。这座金字塔刚建成时的高度是多少米？
（2）一辆小汽车每小时行驶60 km，相当于非洲鸵鸟速度的。非洲鸵鸟每小时能跑多少千米？
知识点二 分数连除应用题的解题方法
5.生长在北方的加拿大杨幼苗一年可以长高3 m，是生长在广西地区花团树幼苗生长速度的，花团树幼苗的生长速度又是生长在南美洲的轻木幼苗的。生长在南美洲的轻木幼苗一年能长多少米？
6.柳树的寿命大约是150年，它是枣树寿命的，枣树的寿命又是榆树寿命的。榆树的寿命是多少年？
综合练
7.每年的3月22日是“世界水日”，有资料显示，我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。我国人均淡水资源量约是2300 m3。世界人均淡水资源量是多少？
8.妈妈今年39岁，小丽的年龄是妈妈的，又恰好是奶奶年龄的，奶奶今年多少岁？
9.红旗小学有男生440人，男生人数是女生人数的。全校一共有学生多少人？
10.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看了10页。
（1）根据题意写出关系式：
第一天看的页数－（ ）＝（ ）
（2）这本故事书一共有多少页？（列方程解）
解决问（二）
课 时 练 习 题
基础练
1.填空。
（1）实际每月比计划节约，应把（ ）看作单位“1”，（ ）－实际每月比计划节约的量＝（ ）。
（2）梨有350 kg，比苹果多，苹果有多少千克？把（ ）看作单位“1”，设苹果有x kg，列式是（ ）。
2.看图列式解答。
3.判断。
（1）男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。（ ）
（2）实际投资比计划投资节约，实际投资是计划投资的。（ ）
4.选择。
（1）山羊有80只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确列式是（ ）。
A.80× B.80÷
C.80× D.80÷
（2）某工厂八月份的产值是40万元，九月份比八月份增长了，九月份的产值是多少万元？列式应是（ ）。
A.40× B.40×
C.40÷ D.40÷
5.某县今年小麦的总产量是44万吨，比去年增产，去年全县小麦的总产量是多少万吨？
6.世界上最高的动物是长颈鹿，一只高5米长颈鹿比一头大象高，这头大象高多少米？
7.高速列车的时速是350 km，比一架直升机的速度慢，一架直升机的时速是多少千米？
综合练
8.六年级若干名同学参加书法小组和合唱小组，参加书法小组的人数占总人数的还多10人，参加合唱小组的人数占总人数的，参加这两个小组的同学一共有多少人？
9.水结成冰后，体积增加，一块体积是143 dm3的冰化成水后，体积是多少立方分米？
10.2011年我国建成1000万套保障性住房，比2012～2015年将要建成的保障性住房少。2011～2015年我国将建成多少万套保障性住房？
11.根据规律填空。
（1）， ， ，（ ），
（2）， ， ，（ ）， ，（ ）
（3），（ ），， ，（ ）
第三单元冲刺试卷
（时间90分钟，满分100分）
题 号
一
二
三
四
五
得 分
一、 小小填空学问大。（每空1分，共20分）
1、小时=（ ）分钟，40分钟=（ ）小时。
2、20米的正好是6米的；30米是（ ）的。
3、已知两个因数的积是，其中的一个因数是，另一个因数是（ ）。
4、甲数比乙数多，把（ ）看作单位“1”，如果甲数是26，则乙数是（ ）。
5、7米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
6、一箱苹果重15千克，吃去，吃去（ ）千克，还剩（ ）千克。
7、a×=b×1=c×比较a,b,c三个数，（ ）最大，（ ）最小。
8、六（1）班有男声25人，女生20人。女生是男生人数的（ ），男生是全班人数的（ ）。
9、厘米是厘米的（ ），（ ）的是20.
10、12÷（ ）=0.75 =（ ）
二、我会判断。（每题一分，共5分）
1、甲数的等于乙数的，甲数比乙数小。 （ ）
2、假分数的倒数一定等于真分数 。 （ ）
3、a是b的9倍，b是a的九分之一。 （ ）
4、任何两个数的积都比它们的商大。 （ ）
5、÷和×，它们的结果相同，意义也相同。 （ ）
三、精挑细选。 （把正确答案的序号写在括号里）（10分）
1、一根绳子，剪去，恰好是米，这根绳子长多少米？正确的列式是（ ）。
A．÷ B.+ C.÷ D. ×
2、一本书，小英看了15页，相当于小华看的，小华看了多少页？列式是（ ）
A.15 × B.15÷ C.15+15÷
3、兴华小学六年级有男生150人，比女生人数的多20人，六年级有女生（ ）。
A.255人 B.195人 C.120人
4、下面正确的是（ ）。
① ② 糖占糖水的，糖是水的。 ③ 一个数除以，这个数就扩大5倍。
5. （、都大于0），则（ ）。
四、计算天地。（40分）
1、直接写得数。（8分）
÷= ÷3= ÷5= ÷=
÷10= ÷= 12÷= ÷20=
2、脱式计算我能行。（能简算的一定要简算哟）（8分）
÷÷ 14÷（×） （+）÷ 12÷+×3
3、解方程。（6分）
6X= X+ X=
4、文字游戏。（6分）
1、某数的是36，这个数的是多少？
2、 减去的差，等于一个数的。这个数是多少？（用方程解）
五、聪明娃，解应用。（每小题5分，共25分）
1、小青的体重是28千克，刚好是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？
2、吨花生可以榨花生油吨，六吨花生可以榨花生油多少吨？
3、商店运来120台电视机，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？
4、饲养场养鸡1800只，鸡的只数占鸡、鸭、鹅总只数的，鸭的只数占总只数的，饲养场养鸭多少只？
六年级数学上册第四单元《比》
练习及测试题
比的意义
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 比的意义和比的读、写法
1.填空。
（1）某车间有男工35人，女工18人。男工和女工的人数之比是（ ）。
（2）甲10分钟加工6个零件，工作总量和工作时间的比是（ ）。
（3）男生人数是女生人数的，女生人数及男生人数的比是（ ）。
2.读出下面各比。
51∶19 0.25∶1.5
3.写出下面各比。
2比9 15比17
知识点二 求比值的计算方法
4.求出下面各比的比值。
3∶0.25＝ 2∶1.25＝
∶＝ ∶4＝
20分∶时＝ 2 dm∶1.5 m＝
知识点二 比和分数、除法的关系
5.填空。
比
前项
∶（比号）
后项
比值
分数
除法
6.判断。
（1）因为体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可以为0。（ ）
（2）求比值时，如果结果是小数，一定要化成分数。（ ）
（3）5 m∶7 m的比值是 m。（ ）
（4）正方形的周长及边长的比是4∶1。（ ）
（5）一个比的前项是10，比值是，它的后项是5。（ ）
（6）3∶5可以写成，比值是。（ ）
7.选择。
（1）两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长的比是（ ）。
A.1∶3 B.1∶6 C.1∶8
（2）甲、乙两数的比是2∶3，甲数占两数和的（ ）。
A. B. C.
（3）小红5秒跑了30 m，小亮9秒跑了63 m，小红及小亮的速度比是（ ）。
A.5∶9 B.6∶7 C.7∶6
8.生活中的数学。
小明把20 g糖溶于80 g水中。
（1）糖及水的比是多少？
（2）糖及糖水的比是多少？
综合练
9.李师傅和徒弟的工作效率比是3∶2，在相同的时间内，徒弟加工了16个零件，师傅加工了多少个零件？
10.一个三角形的底是6 cm，面积是15 cm2，它的底及高的比是多少？
11.从学校到电影院，小明步行需用8分钟，小华步行需用9分钟，小明及小华的速度比是多少？
12.2012年7月19日，中国互联网络信息中心公布了《第30次中国互联网络发展状况统计报告》。其中显示，手机网民总数及网民总数的比约为13∶18，手机网民约有3.9亿人。网民约有多少亿人？
13.如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，求大圆及小圆的面积之比。
比的基本性质
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 比的基本性质
1.填空。
（1）比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，比的后项应该同时（ ）。
（2）比的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值（ ）。
（3）6∶8＝3∶（ ）＝9÷（ ）＝＝
（4）（ ）∶16＝＝＝（ ）∶24＝18∶（ ）
知识点二 化简比的方法
2.我会填。
（1） 42∶18
＝（42÷ ）∶（18÷ ）
（2） 0.125∶0.25
＝（0.125× ）∶（0.25× ）
（3） ∶
＝（× ）∶（× ）
3.化简比。
0.6∶0.12 32∶50
∶1.6 ∶
15吨∶2750千克 km∶800 m
4.把比值相等的两个比连起来。
16∶17 4∶3 2∶5
16∶12 32∶34 0.2∶0.5
5.选择。
（1）110 g的盐水中含盐10 g，盐及水的质量比是（ ）。
A.1∶11 B.1∶10 C.1∶9
（2）最简单的整数比的前项和后项一定是（ ）。
A.奇数 B.质数
C.公因数只有1的两个数
（3）一个比的比值是2，如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，比值是（ ）。
A.3 B.9 C.18
（4）3∶5中，前项加上6，要想使比值不变，后项应加上（ ）。
A.6 B.15 C.10
（5）4和它的倒数的比的比值是（ ）。
A.1 B.16 C.
综合练
6.两个正方形的边长的比是3∶4，它们的面积的比是多少？
7.人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，求睫毛的寿命及头发的寿命的最简整数比并求比值。
8.有两瓶同样多的药水，第一瓶药液及水的比是1∶8，第二瓶药液及水的比是5∶7，如果把这两瓶药水混合到一起，药液及水的比是多少？
9.有一个两位数，个位上的数及十位上的数的比是3∶1，如果十位上的数加6就和个位上的数相等，求这个两位数是多少。
比的应用
课 时 练 习 题
基础练
知识点一 按比例分配的方法
1.填空。
（1）仁兴小学男生人数及女生人数的比是5∶4，表示男生人数占（ ）份，女生人数占（ ）份，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。
（2）甲数是乙数的，乙数及甲数的比是（ ），如果甲、乙两数的和是78，那么，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（3）甲、乙两数的平均数是30，甲数是乙数的，甲数是（ ），乙数是（ ）。
（4）在100 g盐水中，盐及盐水的比是1∶10，盐有（ ）g，水有（ ）g。
知识点二 按比例分配问题常用解题方法的应用
2.我国新出生人口中，男女性别比例严重失调，男婴及女婴的出生比为27∶23。照这样计算，在1000个新出生的婴儿中，女婴有多少人？
3.在伦敦奥运会上，中国体育代表团获得奖牌总数和美国体育代表团获得奖牌总数的比是11∶13，两国体育代表团共获得192枚奖牌，两国体育代表团在本届奥运会中各获得多少枚奖牌？
4.选择。
（1）一辆汽车已行驶的路程及剩下的路程的比是 5∶6，那么这辆汽车行驶了全程的（ ）。
A. B. C.
（2）一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形
（3）奶奶带100元上街买东西，花的钱数及剩下的钱数的比是3∶5，奶奶花了（ ）元。
A.20 B.37.5 C.62.5
（4）一本书，已读的页数是未读页数的，这本书共有120页，那么已读的页数是（ ）。
A.50页 B.60页 C.70页
5.一个等腰三角形，顶角及一个底角的度数之比是2∶1，这个三角形的三个内角的度数分别是多少？
6.在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20 cm，长和宽的比是3∶2，每个小方格的边长是1 cm。
综合练
7.“嫦娥二号”卫星从发射到飞离距月球表面100 km的这段时间称之为奔月时间。卫星发射一段时间后，已经飞行的时间及剩下的奔月时间的比是1∶3，如果再飞行10小时，已经飞行的时间及剩下的奔月时间的比是1∶2。“嫦娥二号”卫星奔月的时间大约是多少小时？
8.小林、小明和小强参加学校举行的100 m短跑比赛，小林及小明的速度比是2∶3，小明及小强的速度比是4∶5，你能求出小林、小明和小强三人的速度比吗？
9.四位乘客合租一辆出租汽车回家过春节，由于下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同，乘客A付的车费及其他三位的比是1∶2，乘客B付的车费及其他三位的比是1∶3，乘客C付的车费及其他三位的比是1∶4，乘客D付车费26元。这四位乘客一共付出租车费多少元？
10.被减数是150，减数及差的比是3∶2，减数是多少？差是多少？
第四单元冲刺试卷
（时间90分钟，满分100分）
题 号
一
二
三
四
五
得 分
一、 填空（32分，每空2分）
1．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。
2．晨晨看一本书，已看页数及剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的 ；剩下页数是已看页数的 ；已看页数占全书的 ；剩下页数占全书的 。
3．( )/40 9÷（ ） （ ）:16 （ ）（填小数）。
4．一个比的后项是2，比值是2，前项是( )；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是（ ）。
5．（1）把0.75： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）；
（2）把 小时：25分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
二、选择（30分，每小题6分）
1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
2．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A.增加16 B.乘以3 C.增加8 D.除以
3．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A.8:10 B.5:4 C. D.
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