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典型例题解析
例1 一块砖，平放、侧放、立放在水平地面上（如图1—4—1），关于砖对地面的压力与压强的说法中正确的是 （ ）．
图1—4—1
A．平放时压力最大，压强最小 B．侧放时压力最小，压强最大
C．立放时压力最大，压强也最大 D．三种放法压力一样大，立放压强最大
例2 如图1—4—2所示，烧瓶中的水停止沸腾后，若从烧瓶中往外抽气，会看到水又沸腾起来，这是由于 （ ）．
图1—4—2
A．气压升高，水温升高 B．气压降低，水温升高
C．气压降低，水的沸点降低 D．气压升高，水的沸点降低
例5 如图1—4—3所示，两长方体A与B叠放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A对B的压强与B对地面的压强之比为3∶2，则A与B的底面积之比为________．
图1—4—3
例9 如图1—4—5所示为四个描述离心泵工作原理的示意图，其中正确的是 （ ）．
A B C D
图1—4—5
例10 如图1—4—6所示，甲、乙、丙三个容器（容器重忽略不计）底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体，求：
图1—4—6
（1）哪个容器受到液体的压强与压力最大?
（2）哪个容器对桌面的压强与压力最大?
例12 （温州市中考试题）下列四个事例中，用于增大压强的是 （ ）
A．推土机上安装两条履带 B．铁轨铺在枕木上
C．用滑雪板滑雪 D．把刀刃磨薄
例15 甲、乙两个等高的柱形容器，它们的底面积之比为2∶1，且都装满了水，若两个容器的水面上分别浮着质量比为1∶3的两个木块，则甲、乙两个容器底部受到的压强之比为 （ ）
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶3 D．1∶6
例16 （重庆市中考试题）甲、乙两个长方体，由不同材料制成．其底面积分别为S甲＝40cm2，S乙＝30cm2，高度之比h甲∶h乙＝3∶2，密度之比甲∶乙=3∶1．
如图1—4—10所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa．把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛?
图1—4—10
例18 （北京市中考试题）如图1—4—12所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上．它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是 （ ）
甲 乙
图1—4—12
A．甲的密度大，甲受到的重力小 B．甲的密度小，甲受到的重力小
C．甲的密度小，甲受到的重力大 D．甲的密度大，甲受到的重力大
例19 （北京市中考试题）甲、乙两个正方体放在水平桌面上．它们对桌面的压强相等，压力之比为9∶4，则甲、乙的密度之比为 （ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1 D．4∶9
例20 （北京西城区模拟题）如图1—4—13所示，A与B是用同一种材料制成的正方体，它们的边长分别为LA与LB，且LB＝2LA．将物块A放在物块B的上面的中央．物块B放在水平地面上．已知B对地面的压强是9×103Pa，则A对B的压强是 （ ）
图1—4—13
A．1×103 Pa B．1.8×103 Pa
C．4.5×103 Pa D．4×103 Pa
例21 （北京市中考试题）有两个用同种材料制成的圆柱体A与B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图14-21（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3∶1．若将A、B倒置后，仍放在水平面上，如图1-4-21（b）所示，则A对B的压强与B对水平面的压强之比是 （ ）
（a） （b）
图1—4—14
A．1∶3 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶1
例22 （北京市中考试题）甲、乙两支完全相同的试管，内装质量相等的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图1—4—15所示．设液体对两管底的压强分别为p甲与p乙，则p甲________ p乙（填“大于”、“等于”或“小于”）
图1—4—15
例24 如图1—4—17所示，M为固定在铁架台上两端开口的梯形管，N为轻质塑料片，被水槽中水托住，并封住下端开口．若向M几慢慢注入1kg的水正好能将N压掉；若不注入水，而是将质量是1kg的金属块轻轻地放在N上，则N将________被压掉．（填“会”或“不会”）
图1—4—17
例25 已知外界大气压为标准大气压，如图1—4—18所示的托里拆利实验装置中，管内水银上方为真空，则管内A点的压强为________，槽内B点的压强为________．强为________，槽内B点的压强为________．
图1—4—18
例26 如果有一个两端开口的玻璃管，在它的上端蒙上一层橡皮膜，灌水后，用手堵住开口端倒过来插入水槽中，如图l—4—19所示，放手后，橡皮膜形状是平的?凸起的还是凹进去的?
图1—4—19
例27 在水平面上竖直立着A、B两具实心圆柱体，它们的底面积之比是2∶3，对地面的压强分别为pA与pB，且pA∶pB＝1∶3．把叠放在B上后，B对地面的压强为pB′，则pB与pB′之比是 （ ）．
A．11∶9 B．9∶11 C．2∶9 D．9∶2
注意 根据公式p＝可知，压强p是由压力的大小与受力面积的大小决定的，而压力是因物体间的相互作用而产生的，把A叠放在B上，则B对地面的压力是A对B的压力与B受到的重力的合力，即B物体所受的向下的合力F合B产生的对水平地面的压力FB′＝F合B＝FA＋GB＝GA＋GB．
（1）液体对容器底与侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；
（2）液体的压强随深度增加而增大；
（3）在同一深度，液体向各个方向的压强相等；
（4）不同的液体的压强还跟液体的密度有关系．
例29 （内蒙古呼与浩特） 如图1—4—20所示，容器中有液体，凸出的橡皮膜表明________________________．
图1—4—20
例33 （陕西西安） 把装满水的量筒，口朝下浸没在水中，如图1—4—23所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前，量筒露出水面部分 （ ）．
A．充满水 B．有水，但不满
C．没有水 D．依次出现上述过程
图1—4—23
注意 由于水银的密度是水密度13.6倍，根据公式样＝pgh可知，高达十多米的水柱才能与76厘米水银柱产生的压强相等．大气压强大约能托起10米多高的水柱．这就是我们为什么用水银而不用水做托里拆利实验的原因．
注意 试管内充满水银时，试管顶受到的压强p是大气压强p0减去管内水银柱的压强p柱，即p＝p0－p柱．有的同学就会错误地认为当管顶开一个小孔时，水银会从小孔喷出去，这是没有考虑到此时大气压强也作用于小孔的缘故．
例35 （1997年北京）如图1—4—25（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA∶ρB＝2∶1，底面积之比SA∶SB＝1∶4，它们的高度之比hA∶hB＝2∶3，B对地面的压强为pB．若把B叠放在A的上面，如图（乙）所示，B对A的压强为pB′．甲图中，A放在B的中央。乙图中，A的上表面仍位于B的下表面的中央．则pB∶pB′为 （ ）．
A．1∶2 B．4∶1 C．3∶2 D．1∶3
甲 乙
图1—4—25
例38 （四川）一油库装煤油的油罐中盛有4米深的煤油，在距底部0.5米处发现有一个半径为2厘米的圆形漏油孔，求：
（1）煤油对罐底的压强多大？
（2）小孔处煤油的压强多大？要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加多大的力？
（煤油密度p＝0.8×103千克/米3，取g＝10牛/千克）
例39 （上海）为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，某同学把若干个用同种材料制成的不同物体放在同一水平细沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示．实验时，他仔细观察发现每组内部沙面的凹陷程度相同，而各组却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小．
表一
实验序号
压力（牛）
受力面积（厘米2）
1
6.0
10
2
9.0
15
3
12
20
表二
实验序号
压力（牛）
受力面积（厘米2）
4
3.0
10
5
4.5
15
6
6.0
20
表三
实验序号
压力（牛）
受力面积（厘米2）
7
3.0
20
8
4.5
30
9
6.0
40
（1）分析比较实验序号1与4（或2与5、3与6）及观察到的现象，可得出的初步结论是：________．
（2）从表中看哪两组表示压力的作用效果相同?
（3）从表一、表二、表三的数据分析，可以得到什么结论?
例9讲解 水泵在起动前，先往泵壳里灌满水，起动后，叶轮在电动机带动下高速旋转，泵壳里的水也随着叶轮高速旋转，同时被甩入出水管中，这时叶轮附近压强减小，大气压迫使低处的水进入泵壳中而把水从低处抽到高处．所以选项D是正确的．
例10讲解 （1）由于甲、乙、丙三个容器内装有同种液体，则＝＝，如图所示容器装的液体深度相同h甲＝h乙＝h丙．根据p＝gh，液体对容器底的压强相等即＝＝ ．
由于三个容器的底面积相同S甲＝S乙＝S丙，根据p＝，得F＝pS，所以液体对容器底的压力相等F甲＝F乙＝F丙．
（2）容器对桌面的压力等于容器重力与容器内液体的重力之与．如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G甲＜G乙＜G丙，由题意可知容器对桌面的压力F′＝G，所以丙容器对水平桌面的压力最大（F′甲＜F′乙＜F′丙）．由于三个容器的底面积相等S甲＝S乙＝S丙，根据p＝得出丙容器对水平桌面的压强最大．
例16精析 叠放体对水平桌面的压力为G甲＋G乙．
解 设：水平桌面受到的压强为p
甲对桌面压力F＝pS甲＝7000Pa×40×10－4m2＝28N
F＝G甲＋G乙＝28N
甲、乙重力之比 ＝＝＝＝＝
代入①式，解得G甲＝24N，G乙＝4N
乙单独放在水平桌面上，支持力N＝G乙＝4N．答案 桌面对乙的支持力为4N
例18答案 A
例19精析 物体对桌面的压强p＝．对水平桌面的压力F＝G，而重力G＝mg＝gV，通过几个公式，将压强、压力、重力、密度联系起来了．
解法1 由p甲＝p乙可写出＝ ＝＝
∵ 正方体：＝＝
∴ 甲、乙边长＝，甲、乙体积比：＝＝
解法2 正方体对水平桌面压强p＝＝固gh（h为高，也是边长）
由甲＝乙，可写出甲gh甲＝乙gh乙
＝＝＝（a、b分别为甲、乙边长） 答案 A
例20精析 这道题实际上求A对B的压强pA与B对地面的压强pB之比．要正确地求出压强，根据p＝，先要求出压力比与受力面积S之比．
解 已知：边长＝，同材料A＝B＝
正方体的底面积之比：＝＝
正方体的体积之比：＝＝
B与A重力比：＝＝
A对B 的压力与B对地面的压力比：
A对B 的压力与B对地面的压强比：
∵ pB＝9×103 Pa
∴ pA＝×9×103 Pa＝4×103 Pa 答案 D
例21精析 求叠加体的压强比，不要急于列综合算式，而应该先把压力比与受力面积比求出来．当压力与物重有关时，可以先把物体的重力比求出来．
解 A与B同材料：A＝B＝，高度比＝
图（a）中，B对A的压力为FB，A对地面的压力为FA，则＝＝
可求得：＝
图（b）中，A对B的压强pA′与B对地面的压强pB′之比：
答案 D
例22答案 大于
例24精析 如图梯形管，装入1kg水，水的重力为G＝mg＝10N（g取10N/kg），而水对塑料片的压力F＞10N，塑料片N刚好被压掉．
若放上1kg金属块，对“N”的压力F′＝10N＜F∴ N不会被压掉．
例25精析 大气的压强仍可以从液体压强的公式进行分析．
解 管内水银面上方是真空，A点的压强是由A以上的水银柱产生的．
∴ pA＝10cm Hg表示汞
cm Hg也可以作为压强的单位．
B点在水银槽下2cm深处，B处的压强是大气压与2cm水银柱共同产生的压强．
答案 A处压强为10cm Hg, B处压强78cm Hg
例26精析 从橡皮膜上、下表面受的压强去分析．
解 膜的下表面受到水对它向上的压强，大小为p1＝p0—水gh（p0为大气压，h为水柱高）．膜的上表面受到天气对它向下的压强，大小为p0．
比较p0与p1，可得p0＞p1．
橡皮膜从外向下凹进去．这个结果也可以通过实验检验．
例27精析 因为在水平面上，所以FA＝GA，FB＝GB，根据p＝，SA∶SB＝2∶3，＝＝＝＝，GA＝GB，当把A叠放在B上后，B对地面的压力FB′＝GA＋GB＝ GB＋GB＝GB，则pB∶pB′＝∶＝FB∶FB′＝GB∶GB＝9∶11，选项B正确．
例35精析 该题先要把两个压强的表达式列出来，用统一的量代换后再去比，列式时要B对地面的压强是A、B共同产生的．即
pB＝＝
＝（ρBhB＋ρB·hB）g
＝ρBhB g
p′B＝＝＝＝4ρBhB g
所以PB∶PB′＝1∶3 故选D．
例38精析 （1）由p＝gh
所以 p底＝煤油gh1 ＝0.8×103千克/米3×10牛/千克×4米＝3.2×104帕
（2）小孔的面积S＝πR2＝3.14×（0.02米）2
＝1.25×10－3米2
小孔处水深h2＝3.5米
p孔＝煤油·g·h2
＝0.8×103千克/米3×10牛/千克×3.5米 ＝2.8×104帕
由p＝
所以F＝p·S＝2.8×104帕×1.25×10－3米2＝35牛
例39精析 （1）当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果就越显著
（2）4与7（或5与8，6与9）
（3）（a）表一与表二中的数据及观察到的现象，得出的结论是：受力面积相
同时，压力越大，压力的作用效果越显著；（b）表二与表三中的数据及观察到的
现象，得出的结论是：当压力相同时，受力面积越小，力的作用效果越显著．
1．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙
C．P甲=P乙 D．条件不足，无法判断
2．在图中，不计容器本身的重，容器底面积相等，倒入等高的不同种液体时，容器对桌面的压强相等，则容器底部受到的压强最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大
3．如图所示，将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器，放在水平桌面上．如果将其改为倒立放置，则（ ）
A．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强增大
B．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小
C．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强增大
D．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强减小
4．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A与B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB与压力FA、FB的关系是（ ）
A．PA＜PB，FA=FB B．PA＜PB，FA＞FB
C．PA＞PB，FA=FB D．PA＞PB，FA＞FB
5．两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图所示，两个小球受到甲、乙两种液体的浮力大小分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为P甲、P乙，则关于它们的关系正确的是（ ）
A．F甲=F乙，P甲=P乙 B．F甲=F乙，P甲＞P乙
C．F甲＞F乙，P甲＞P乙 D．F甲＜F乙，P甲=P乙
6．用如图所示的压强计研究液体内部的压强，若左、右杯中液体的密度分别为ρ1、ρ2，则由图可知（ ）
A．ρ1＞ρ2 B．ρ1＜ρ2
C．ρ1=ρ2 D．条件不足，无法判断
7．两个同样的开口容器用两根同样的管子连通且装满水，两管各用阀门关闭（如图所示）．两容器里水温保持恒定，左边的容器里水温为t1，右边的容器里水温为t2，并且t1＞t2＞4摄氏度．如果阀门K1保持关闭状态，打开阀门K2，则容器里的水将 从右向左从右向左（选填：从左向右、从右向左、不会）通过阀门K2；此后打开阀门K1，则容器里的水将 从左向右从左向右（选填：从左向右、从右向左、不会）通过阀门K1．
8．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是1：1、压力之比是9：4；容器对地面的压强之比是4：9，压力之比是1：1
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