人教版六年级上册数与代数知识梳理.docx

分数混合运算
知识点： 在“比”或“是”字后面的单位为单位“1”。
将一个数与另一个数相除，等于乘以这个数的倒数。
寻找等量关系时，分数通常代表份数而不是一个具体数值。
例题：某工厂11月份用水480吨，比原计划节约了。11月份原计划用水多少吨？（青绿色部分为单位“1”）
解法：↓480吨
用水：00000
计划：00000000←节约了
↑？吨
480÷（1- ） 480+96=576（吨）
= 480÷ 答：11月份原计划用水576吨。
=480 ⅹ
= 96（吨）
例题：一件衣服现价是180元，现价是原价的，这件衣服的原价是多少元？
解法： ↓？元
原价：0000000000
现价：000000000
↑180元
180÷ 答：这件衣服的原价是200元。
=180 ⅹ
=200(元)
例题：一批货物，白天运走了,晚上运走了,还剩260吨。这批货物共几吨？（使用方程）
解法：解：设这批货物共有x吨。
（1-+）X=260 答：这批货物共有480吨。
Tip：分数的主要功能是用来表示份数，而非用来表示一个准确的数值。
1-x =260
X=260
X=260÷
X=480
错例：一项工程铺设电缆。第一周铺了全长的,第二周铺了全长的,还剩220KM没铺，这条电缆全长几公里？
易错点：等量关系寻找不正确。
解法：第一周↓ 220km↓
000000000(求总距离。)
第二周↑
解法：220÷（1- - ） 答：这条电缆全长400公里。
=220÷
=220 x
=400（公里）
错例：果园里有梨树90棵。梨树的棵树是苹果树的,桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？
小心！题目中有陷阱！
易错点：单位“1”把握不准确。
解法：90÷ 135 x =81（棵）
=90 x 答：桃树有81棵。
=135(棵)
百分数，百分数的应用
知识点：求100%时，应用数值除以该数值占100%的相应份数。
在计算时，可把百分数化成分数好=与小数来计算。
例题：一种小麦，烘干后减少了100kg，烘干后减少了10%，烘干前小麦有多少千克？
解法： 100÷10%
= 100÷
= 100 x
=1000(kg)
答：烘干前小麦有1000kg。
例题：黄豆中的蛋白质含量约占36%，250g黄豆中有几克蛋白质？
解法： 36％，？g→000
↑250g
错例：一捆电线，第一次用去全长的,第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用了16米，这捆电线全长多少米？
第一次：000 ↓16m
第二次：000 米
剩余 ：000000000
第一次+第二次+剩余=？m
解法：设电线全长x米
x－33%x=16 答：电线全长128米。
8%x=16
X=16÷8%
X=12
比的认识
知识点： 化简比时，要把比的前项与后项除以一样的数字。
例题：求比值
147:63
=49:21
=7:3
=7÷3
=
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