二元一次方程组题型汇总.doc

二元一次方程组题型归类
题型一概念题：
1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______．
2．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )．
(A)2x－y (B)xy＋x－2＝0 (C)x－3y＝－1 (D)
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
4．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．
5、已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是( )．
(A) (B)
(C) (D)
题型二：消元思想
1．如果是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．
2．若是方程组的解，则a＝______，b＝______．
3．若二元一次方程组的解中，y＝0，则m∶n等于( )．
(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值．
5．已知是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．
6．若是方程组的解，则a＝_______，b＝_______．
7．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是( )．
(A)5 (B)3 (C)－3 (D)－1
题型三：整数解问题
写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．
1．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．
2．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解．
3．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )．
(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解
(C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解
4．下列方程组中，只有一组解的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
5、有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．
题型四：非负性
1．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则的值是______．
2．若等式中的x、y满足方程组求2m2－n＋mn的值．
3．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______．
题型五:换元思想
．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．用含y的式子表示x，则x＝______．
题型六：同解问题
1．下列方程组中和方程组同解的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
※题型七：多个未知数问题
1．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．
2．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．
题型八：新定义题
19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．
已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．
题型九：整体思想
1．若x－y＝2，则7－x＋y＝______．
2．已知求b的值．
题型十：看错题问题
1．甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a，b，c的值．
题型十一：（消元思想）求比值问题
1．若2x－5y＝0，且x≠0，则的值是______．
2．已知方程组其中c≠0，求的值．
值为
3、已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是( )．
(A) (B)
(C) (D)
题型十二：特殊题型
1、若方程组的解为正整数，则m的值为( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D) －4
2．在方程(x＋2y－8)＋l(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得l无论取何值，方程恒成立．
3．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解?
k＝1，m＝4或k≠1．
第 5 页