资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南长郡卫星远程学校,2006,概率统计在实际问题中应用,第1页,第1页,第一学时：,概率在实际问题中应用：,第2页,第2页,课前导引,第一学时：,概率在实际问题中应用：,第3页,第3页,课前导引,第一学时：,概率在实际问题中应用：,1.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5,然后把它们混合,再任意排成一行,则得到数能被5或2整除概率是()A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2,第4页,第4页,课前导引,第一学时：,概率在实际问题中应用：,1.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5,然后把它们混合,再任意排成一行,则得到数能被5或2整除概率是()A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2,解析,基本事件总数为,A,5,5,有利基本事件数为3,A,4,4,所求概率为,第5页,第5页,课前导引,第一学时：,概率在实际问题中应用：,1.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5,然后把它们混合,再任意排成一行,则得到数能被5或2整除概率是()A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2,解析,基本事件总数为,A,5,5,有利基本事件数为3,A,4,4,所求概率为,B,第6页,第6页,考点搜索,1.利用排列组合知识探求等也许事件概率.,2.学会对事件进行分析，会求下列三种概率：,互斥事件有一个发生概率；,互相独立事件同时发生概率；,独立重复试验概率.,第7页,第7页,链接高考,第8页,第8页,链接高考,例1(1)(湖北卷)以平行六面体ABCD-ABCD任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面概率p为 (),第9页,第9页,链接高考,例1(1)(湖北卷)以平行六面体ABCD-ABCD任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面概率p为 (),解析,共可作,C,8,3,56个三角形,由对立事件知：,第10页,第10页,链接高考,例1(1)(湖北卷)以平行六面体ABCD-ABCD任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面概率p为 (),解析,共可作,C,8,3,56个三角形,由对立事件知：,A,第11页,第11页,例4(湖北卷)为预防某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种互相独立预防办法可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防办法后此突发事件不发生概率（记为P）和所需费用下列表：,预防办法,甲,乙,丙,丁,P,0.9,0.8,0.7,0.6,费用（万元）,90,60,30,10,第12页,第12页,预防方案可单独采用一个预防办法或联合采用几种预防办法，在总费用不超出120万元前提下，请拟定一个预防方案,使得此突发事件不发生概率最大.,第13页,第13页,预防方案可单独采用一个预防办法或联合采用几种预防办法，在总费用不超出120万元前提下，请拟定一个预防方案,使得此突发事件不发生概率最大.,解析,方案1：单独采用一个预防办法费用均不超出120万元.由表可知，采用甲办法，可使此突发事件不发生概率最大，其概率为0.9.,第14页,第14页,方案2：联合采用两种预防办法,费用不超出120万元,由表可知.联合甲、丙两种预防办法可使此突发事件不发生概率最大,其概率为:1,(1,0.9)(1,0.7)=0.97.,第15页,第15页,方案2：联合采用两种预防办法,费用不超出120万元,由表可知.联合甲、丙两种预防办法可使此突发事件不发生概率最大,其概率为:1,(1,0.9)(1,0.7)=0.97.,方案3：联合采用三种预防办法,费用不超出120万元,故只能联合乙、丙、丁三种预防办法,此时突发事件不发生概率为:1,(1,0.8)(1,0.7)(1,0.6)=1,0.024=0.976.,第16页,第16页,综合上述三种预防方案可知,在总费用不超出120万元前提下,联合使用乙、丙、丁三种预防办法可使此突发事件不发生概率最大.,第17页,第17页,综合上述三种预防方案可知,在总费用不超出120万元前提下,联合使用乙、丙、丁三种预防办法可使此突发事件不发生概率最大.,点评,本小题考察概率基础知识以及利用概率知识处理实际问题能力.,第18页,第18页,例5(湖南卷)某单位组织4个部门职员旅游，要求每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等也许.(1)求3个景区都有部门选择概率;(2)求恰有2个景区有部门选择概率.,第19页,第19页,例5(湖南卷)某单位组织4个部门职员旅游，要求每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等也许.(1)求3个景区都有部门选择概率;(2)求恰有2个景区有部门选择概率.,解析,某单位4个部门选择3个景区也许出现结果数为3,4,.由于是任意选择,这些结果出现也许性都相等.,第20页,第20页,(1)3个景区都有部门选择可能出现结果数为C423!(从4个部门中任选2个作为1组,另外2个部门各作为1组,共3组,共有C42=6种分法,每组选择不同景区,共有3!种选法),记“3个景区都有部门选择”为事件A1,那么事件A1概率为,第21页,第21页,法一,(2)分别记,“,恰有2个景区有部门选择,”,和,“,4个部门都选择同一个景区,”,为事件,A,2,和,A,3,，则事件,A,3,概率为,事件,A,2,概率为,第22页,第22页,法二 恰有2个景区有部门选择可能结果为3(C412!+C42)(先从3个景区任意选定2个,共有C32=3种选法,再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况：第一个情况,从4个部门中任取1个作为1组，另外3个部门作为1组，共2组，每组选择2个不同景区，共有C412!种不同选法.第二种情况，从4个部门中任选2个部门到1个景区,第23页,第23页,另外2个部门在另1个景区，共有C42种不同选法）.因此,第24页,第24页,点评,本小题考察概率基础知识以及利用概率知识处理实际问题能力.,另外2个部门在另1个景区，共有C42种不同选法）.因此,第25页,第25页,在线探究,第26页,第26页,在线探究,1.编号为1，2，3三位学生随意入坐编号为1，2，3三个座位，每位学生坐一个座位.(1)求恰有1个学生与座位编号相同概率;(2)求至少有1个学生与座位编号相同概率.,第27页,第27页,解析,(1)设恰有1个学生与座位编号相同概率为,P,1,则,(2)设至少有1个学生与座位编号相同(即有1个,3个)概率为,P,2,则,或转化为其对立事件来算,第28页,第28页,2.甲、乙两支足球队，苦战120分钟,比分为1：1，现决定各派5名队员，两队球员一个间隔一个出场射球，每人射一个点球决定胜负，假若设两支球队均已确定人选，且派出队员点球命中率为0.5.(1)共有多少种不同出场次序？(2)不考虑乙队，甲队五名队员中有两个队员射中，而其余队员均未能射中，概率是多少？,第29页,第29页,(3)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局概率是多少？,第30页,第30页,(3)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局概率是多少？,解析(1)甲、乙两支足球队各派5名队员排序分别有A55种,若甲队队员先出场,则有A55A55种出场出场次序,同理,乙队队员先出场,也有A55A55种出场次序,故两队球员一个间隔一个出场射球,共有2A55A55=28800种不同出场次序.,第31页,第31页,(2)不考虑乙队，甲队五名队员中恰有两个队员射中而其余队员均未能射中有种情形，在每一个情形中，某一队员是否身射中，对其它队员没有影响，因此是互相,独立事件，概率是,第32页,第32页,(3),“,甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局,”,包括六种情况：两队都恰有,k,名队员射中(,k,=0，1，2，3，4，5)，分别记为,A,k,，且它们互斥.甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局概率是,第33页,第33页,第二学时：,概率统计在实际问题中应用：,第34页,第34页,第二学时：,概率统计在实际问题中应用：,课前导引,第35页,第35页,第二学时：,概率统计在实际问题中应用：,课前导引,1.某校高一、高二、高三三个年级学生数分别为1500人、1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法理解学生视力情况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了_人.,第36页,第36页,解析,全校共有学生1500120010003700（人），因此全校共抽查了3700185（人）,第37页,第37页,解析,全校共有学生1500120010003700（人），因此全校共抽查了3700185（人）,答案,185,第38页,第38页,2.某校为了理解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间数据，结果用右侧条形图表示.依据条形图可得这50名学生这一天平均每人课外阅读时间为,A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时,第39页,第39页,解析,第40页,第40页,解析,答案,B,第41页,第41页,考点搜索,第42页,第42页,考点搜索,2.理解条形图、直方图含义;,1.理解简朴随机抽样、分层抽样含义;,第43页,第43页,3.(文科)总体平均数预计：对于一个总体平均数，可用样本平均数,第44页,第44页,总体方差预计：,对于一个总体方差,可用样本方差,还可用,第45页,第45页,4.(理科)掌握离散型随机变量分布列及盼望与方差定义、性质.,数学盼望性质:(1),E,(,c,),c,(2),E,(,a,+,b,)=,aE,+,b,(,a,b,c,为常数),第46页,第46页,方差性质:(1),D,(,a,+,b,)=,a,2,D,(2),D,=,E,2,-(,E,),2,(3)若,0-1分布,则,E,=P,D,=p,(1,p,)(4)若,B,(,n,p,),则,E,=np,D,=np,(1,p,),第47页,第47页,链接高考,第48页,第48页,(1)(全国卷理)从装有3个红球，2个白球袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量概率分布为:,链接高考,0,1,2,P,例2,第49页,第49页,解析,第50页,第50页,解析,0.1,0.6,0.3,答案,第51页,第51页,解析,0.1,0.6,0.3,答案,本题考察概率分布概念、等也许性事件概率求法.,点评,第52页,第52页,(2)(湖南卷,文、理)一工厂生产了某种产品16800件它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品质量,决定采用分层抽样办法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取个体数构成一个等差数列，则乙生产线生产了_件产品.,第53页,第53页,设甲、乙、丙分别生产了,a,d,a,a,+,d,件产品,则(,a,d,)+,a,+(,a,+,d,)=3,a,=16800,a,=5600,解析,第54页,第54页,设甲、乙、丙分别生产了,a,d,a,a,+,d,件产品,则(,a,d,)+,a,+(,a,+,d,)=3,a,=16800,a,=5600,解析,答案,5600,第55页,第55页,设甲、乙、丙分别生产了,a,d,a,a,+,d,件产品,则(,a,d,)+,a,+(,a,+,d,)=3,a,=16800,a,=5600,解析,答案,点评,5600,本题主要考察了利用等差数列知识处理实际问题能力,注意设法技巧,;,属容易题.,第56页,第56页,（全国卷，文）从10位同窗（其中6女，4男）中随机选出3位参与测验,每位女同窗能通过测验概率均为 ,每位男同窗能通过测验概率均为 ,试求：,例3,第57页,第57页,（I）选出3位同窗中，至少有一位男同窗概率；,（II）10位同窗中女同窗甲和男同窗乙同时被选中且通过测验概率.,第58页,第58页,解析,（）随机选出3位同窗中，至少有一位男同窗概率为,第59页,第59页,解析,（）随机选出3位同窗中，至少有一位男同窗概率为,（）甲、乙被选中且能通过测验概率为,第60页,第60页,点评,本小题主要考察组合，概率等基本概念，独立事件和互斥事件概率以及利用概率知识处理实际问题能力.,第61页,第61页,例4(1)(湖南卷,理)某都市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该都市时游览景点数与没有游览景点数之差绝对值.,第62页,第62页,（）求,分布及数学盼望；,（）记,“,函数,f,(,x,),x,2,3,x,1在区间2,)上单调递增,”,为事件,A,，求事件,A,概率.,第63页,第63页,解析,（I）分别记,“,客人游览甲景点,”,“,客人游览乙景点,”,“,客人游览丙景点,”,为事件,A,1,A,2,A,3,.由已知,A,1,A,2,A,3,互相独立,P,(,A,1,)=0.4,P,(,A,2,)=0.5,P,(,A,3,)=0.6,客人游览景点数也许取值为0,1,2,3,相应地,客人没有游览景点数也许取值为3,2,1,0,因此,也许取值为1,3.,第64页,第64页,第65页,第65页,因此,分布列为,1,3,P,0.76,0.24,E,=10.76+30.24=1.48,第66页,第66页,法一,第67页,第67页,法二,也许取值为1，3.,第68页,第68页,点评,本题考察概率基本知识和盼望等概念及处理实际问题能力，切入点是准确求出分布列，其中第二问与二次函数单调性结合，考察分类讨论思想及综合分析能力.,第69页,第69页,(2)(北京卷,文)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目的概率为 ,乙每次击中目的概率 ,求:,(I)甲正好击中目的2次概率;(II)乙至少击中目的2次概率;,(III)求乙正好比甲多击中目的2次概率.,第70页,第70页,(I)甲正好击中目的2次概率为,解析,第71页,第71页,(I)甲正好击中目的2次概率为,(II)乙至少击中目的2次概率为,解析,第72页,第72页,（III）设乙正好比甲多击中目的2次为事件,A,乙恰击中目的2次且甲恰击中目的0次为事件,B,1,乙恰击中目的3次且甲恰击中目的1次为事件,B,2,则,A,B,1,+,B,2,B,1,，,B,2,为互斥事件,第73页,第73页,因此,乙正好比甲多击中目的2次概率为,第74页,第74页,因此,乙正好比甲多击中目的2次概率为,本题主要考察独立重复试验概率、互斥事件概率及互相独立事件同时发生概率等基础知识，同时考察综合分析能力.,点评,第75页,第75页,在线探究,第76页,第76页,在线探究,2.(1)(理科)有一个456长方体,它六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成120个111小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个.,第77页,第77页,(I)设小正方体涂上颜色面数,求分布列和数学盼望.,(II)如每次从中任取一个小正方体,拟定涂色面数后,再放回,连续抽取6次,设正好取到两面涂有颜色小正方体次数为,求,数学盼望.,第78页,第78页,(1)分布列,0,1,2,3,p,解析,第79页,第79页,(1)分布列,0,1,2,3,p,解析,第80页,第80页,(2)(文科)为检查甲乙两厂100瓦电灯泡生产质量，分别抽取20只灯泡检查结果下列：,瓦数,94,96,98,100,102,104,106,甲厂个数,0,3,6,8,2,0,1,乙厂个数,1,2,7,4,3,2,1,第81页,第81页,(1)预计甲乙两厂灯泡瓦数平均值；,(2)假如在95105瓦范围内灯泡为合格 品,计算两厂合格品百分比各是多少?,(3)哪个厂生产情况比较稳定？,第82页,第82页,解析,第83页,第83页,第84页,第84页,第85页,第85页,第86页,第86页,办法论坛,第87页,第87页,办法论坛,1.在中学教材中，初等概率教学分为必修与选修两段，其中必修内容是文、理科高考共同内容，要着重理解等也许事件、互斥事件、对立事件、互相独立事件意义及事件间关系，掌握计算四种随机事件概率公式，并能利用它们处理一些简朴实际问题.,第88页,第88页,2.明确解概率题几类典型错误：,(1),“,非等也许,”,与,“,等也许,”,混淆.(2),“,互斥,”,与,“,独立,”,混淆.(3),“,互斥,”,与,“,对立,”,混淆：两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；互斥概念适合用于多个事件，但对立事件只适合用于两个事件；两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只,第89页,第89页,能发生其中一个，但能够都不发生，而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生.,(4),“,条件概率,P,(,B,|,A,),”,(即事件,A,已经发生条件下事件,B,发生概率)与,“,积事件概率,P,(,AB,),”,混淆.(5),“,有序,”,与,“,无序,”,混淆.(6),“,可辨认,”,与,“,不可辨认,”混淆.,第90页,第90页,3.解题过程中,要明确事件中,“,至少有一个发生,”,、,“,至多有一个发生,”,、,“,恰有一个发生,”,、,“,都发生,”,、,“,都不发生,”,、,“,不都发生,”,等词语含义.已知两个事件,A,、,B,它们概率分别为,P,(,A,)、,P,(,B,),那么:,A,、,B,中至少有一个发生为事件,A,+,B,;,第91页,第91页,A,、,B,中至多有一个发生为事件,A,、,B,中恰有一个发生为事件,A,、,B,都发生为事件,A,B,;,A,、,B,都不发生为事件,第92页,第92页,它们之间概率关系下列表所表示：,第93页,第93页,注,第94页,第94页,4.选修内容中，理科学生明确：,(1),=,k,表示随机变量取,k,值，是一个基本事件，而,k,、,k,、,k,、,k,等均表示由一些基本事件构成普通事件，,P,(,=,k,)、,P,(,k,)等表示事件概率，是取值于0,1上一个实数.,第95页,第95页,(2)求随机变量分布列,主要基础是概率计算；任一离散型随机变量概率分布列都有两条性质:,P,i,0,i,=1,2,;,P,1,+,P,2,+,=1.已知离散型随机变量分布列（含未知参数）,可利用两条性质求出其中未知参数.,第96页,第96页,(3)离散型随机变量数学盼望是算术平均值概念推广，是概率意义下平均，,E,是一个实数，由,分布列唯一拟定，,是可变，而,E,是不变，它描述,取值平均状态.,第97页,第97页,(4)离散型随机变量方差,D,表示随机变量,对,E,平均偏离程度，,D,越大表明平均偏离程度越大，阐明,取值越分散，波动性大，反之,D,越小，,取值越集中，稳定性好.,D,与,E,同样，也是一个实数，由分布列唯一拟定 是一个实数，由,分布列唯一拟定.,第98页,第98页,5.选修内容中统计部分，文、理科学生都必须弄清楚三种抽样办法区别与联系，明确高考中主要考察抽样办法和条形图、频率分布直方图识图与利用，通常是选择题或填空题.而理科学生要弄清正态分布相关知识.,第99页,第99页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
