人教版数学三年级下册知识点.doc

三年级下册数学知识点
第一单元 位置及方向
1、 东及西相对，南及北相对，按顺时针方向转：
东→南→西→北。〔东南—西北〕相对〔西南—东北〕相对
面东背西，左北右南。 面西背东，左南右北。
面南背北，左东右西。 面北背南，左西右东。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、黄昏，当你面对太阳时，你的前面是( 西 )，你的后面是( 东 )，
你的左面( 南 ) ，你的右面是( 北 )、
4、早上，当你面对太阳时，你的前面是( 东 )，你的后面是(西 )，
你的左面( 北 ) ，你的右面是( 南 )、
5. 识别方向的方法：可以借助太阳等身边事物区分方向，也可以借助指南针等工具区分方向。
6、 会看简单的路线图，会描述行走路线。〔 做题时先标出东南西北。〕
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。〔在转弯处要注意方向的变化〕
判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点 处画“米〞字符号，再进展判断。
7.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向〔南方〕，另一端永远指向〔北方〕。
8.、生活中的方位知识：① 北斗星永远在北方。 ② 影子及太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，黄昏在西方。
④ 风向及物体倾斜的方向相反。⑤我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方
〔 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… 〕
9.判断方向我们一般使用：指南针与借助身边的事物。
第二单元 除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、★注意：① 71÷8≈，把71看成72，用口诀估算。〔方便用乘法口诀的数〕
② 378÷5，把378看成400更接近准确数。③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。〔如：30÷5 = 6〕
4、笔算除法：
〔1〕 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；
〔2〕除法验算：→用乘法
1．没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 〔被除数－余数〕÷商＝除数
2．0除以任何不是0的数〔0不能为除数〕都等于0；0乘以任何数都得0；
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
〔1〕一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数与个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
〔2〕一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假设不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来与余数合起来，再继续除。
根本规律：
〔1〕从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
〔2〕三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；〔最高位不够除，就看两位上商。〕
〔3〕哪一位有余数，就与后面一位上的数合起来再除；
〔4〕哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
6．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。
7．被2、3、5整除(余数为0)〔倍数〕的数的特点：
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的与是3的倍数，这个数就是3的倍数
8、多位数除以一位数〔判断商是几位数〕：
用被除数最高位上的数跟除数进展比拟，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1.
9．锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3＝4〔分钟〕而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4＝16〔分钟〕
10．巧用余数解决问题。
①〔 〕÷8＝6……〔 〕，求被除数最大是〔 〕，最小是〔 〕。
根据除法中“余数一定要比除数小〞规那么，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：6×8＋1＝49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
彩灯一组为：1＋2＋3＝6〔个〕，照这样下去，89÷6＝14〔组〕……5〔个〕第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份与减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4＝9〔条〕……2〔人〕 余下的2人也要1条船， 9＋1＝10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3＝5〔件〕……2〔米〕 余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三单元 统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容再根据数据进展分析，答复下列问题。
3.复式统计图的特点：有利于数据的比拟，更容易分辨一样工程的区别
第四单元 两位数乘两位数
笔算乘法方法：
1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾及第一个因数的个位对齐。
2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位及第一个因数的十位对齐。
3、然后把两次乘得的积加起来。
两位数乘整十数的口算方法：
1.先用这个两位数及整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2.口算160乘3时，先算100×3=300 60×3=180再算300+180=480，所以，160×3=480
其他小知识点：
1、两位数乘两位数积可能是〔 三 〕位数，也可能是〔 四 〕位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。〔可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似 数。〕
4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。有大约字样的一般要估算。
5、但凡问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：
①计算、②比拟、③答题。→ 别忘了比拟这一步。
6、 相关公式： 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数
7.最小的两位数与最大的两位数相乘的积是〔 〕
8.做填空题时一定要看清楚题目，注意位数与位的区别，比方： 74×16的积的最高位是〔 千 〕位。 74×16的积是〔 四 〕位数。
9.最小的两位数与最大的两位数相乘的积是990，
10.如果两个因数同时扩大2倍，积会扩大4倍，如果两个因数同时扩大3倍，积会扩大9倍〔扩大几倍积扩大的倍数就是几乘几〕
11. 0与任何数相乘都得0，1与任何数相乘都得原来的数
12.笔算乘法时，乘到哪一位满几十，就要像〔前一位〕进几。
第六单元 面积
1、物体的外表或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2、比拟两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。
边长〔1厘米〕的正方形面积是1平方厘米。
边长〔1分米〕的正方形面积是1平方分米。
边长〔1米〕的正方形面积是1平方米。
4、常用的相邻两个面积单位间的进率是100.(相邻的大单位变小单位去掉两个0，相邻的小单位变大单位，加上两个0)
100 100
平方米 平方分米 平方厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是〔 10 〕。
⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是〔 100 〕。
5、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽  宽 = 面积 ÷长
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2 长 = 周长÷2－宽 、宽 = 周长÷2－长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
6、 注 意：

〔1〕 面积相等的图形，周长不一定相等。其中长方形周长更长。  
周长相等的图形，面积不一定相等。其中正方形面积最大。

〔2〕 大单位换算小单位〔乘它们之间的进率〕
小单位换算大单位〔除以它们之间的进率〕
（3） 长度单位与面积单位的单位不同，无法比拟。
7、 大的面积-小的面积＝剩下的面积
8、 一个正方形，边长扩大2倍，面积扩大4倍，周长扩大2倍。〔面积2×2倍〕
一个正方形，边长扩大5倍，面积扩大25倍，周长扩大5倍。〔面积5×5倍〕
9、一个长方形长及宽同时扩大2倍，面积扩大4倍，周长扩大2倍〔面积2×2倍〕
一个长方形长及宽同时扩大5倍，面积扩大25倍，周长扩大5倍〔面积5×5倍〕
10、正方形的面积越大，边长越长。
11、面积相等但形状不同的两个长方形，他们的周长不相等。
12.计算长度用长度单位，测量面积用面积单位。
13.比拟两个图形的大小，要用统一的面积单位来测量。
14.用一个长方形减一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。
15.铺地板砖：大面积÷地板砖面积。〔一定不能除以边长〕注意同一单位。
16.要画出面积为多少的长方形，长与宽相乘要等于面积，也就是找把两个数相乘等于面积。注意不要重复，用尺子画。
17.一定要注意单位的变化。应用题看清楚单位与要求。填空题看括号后有没有单位，没有单位要加上单位。
第六单元 年 月 日
1、一年有12个月；一年有4个季度。每个季度有3个月
1、2、3月 —— 第一季度 90天〔平年〕91天〔闰年〕
4、5、6月 —— 第二季度 共91天
7、8、9月 —— 第三季度 共 92天
10、11、12月—— 第四季度 共92天
2、记大小月的方法：〔写的时候要用小写的数字〕
一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；
四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。
3、① 平年：2月〔28〕天，全年〔365〕天；〔52〕个星期零〔1〕天，上半年有〔181〕天。
② 闰年：2月〔29〕天，全年〔366〕天，〔52〕个星期零〔2〕天，上半年有〔182〕天。
③ 每年下半年都是〔184〕天。
4、二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。
4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
① 一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；
② 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
第一圈：从〔 0 〕时到〔12 〕时；即从〔 深夜12 〕时到〔中午12〕时。
第二圈：从〔 12 〕时到〔24 〕时；即从〔中午12 〕时到〔 深夜 〕时。
7、经过的天数的计算：
公式 完毕天数—开场天数+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？〔30-12+1=19天〕
8、计算周年的方法是用〔现在的年份-原来的年份=周年〕。如：到2021年10月1日，是中国成立〔69〕周年。用2021-1949=69周年
9、经过时间的小时数：完毕时间-开场时间=经过时间
10、重要日子：1949年10月1日,中华人民共与国成立；
1月1日元旦节； 3月12日植树节； 3月8日妇女节
5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节；
8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。
11、推算星期几的方法
例：今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7〔星期〕……1〔天〕，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
12、经过的天数的计算：
公式→ 完毕时间—开场时间+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
月 份 思 考
6 月 12日30日 30-12+1=19天
7 月 31天 31天
8 月 1日17日 17天
〔 合计：19+31+17=57天 〕
〔二〕 24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间词〔如凌晨、早上、上午、下午、晚上〕
2、24时计时法，就是把一天分成24时表示，在表示的时间前不加表示的大概时间词语。
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成一样的计时法再计算。
4、时间及时刻的不同：时间是一段〔多上时间，多久，经过时间，要换成分钟与小时〕，时刻是一个点〔开场时间，完毕时间，结果是几时几分〕。
5、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。 比方，午3日→3+12=15时
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上时间词在时刻前面。 比方，16时等于16-12=下午4时。
6、时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天〔日〕=24小时
1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周 = 7天
第七单元 小数的初步认识
1. 分母是10的分数写成一位小数〔0.1〕，〔一位小数：小数点后有一位〕
分母是100的分数写成两位小数〔0.01〕,〔两位小数：小数点后有两位〕
分母是1000的分数写成两位小数〔0.001〕,〔三位小数：小数点后有三位〕
2、比拟两个小数的大小：
先看整数局部，整数局部大的小数就大。
整数局部一样的，再比拟十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数一样的再比拟百分位上的数······
3、 小数加减法笔算方法：
1〕一样数位对齐 ，小数点对齐。2〕要从低位开场算起，3〕位数不够用“0〞补齐。3)在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。4)加法时，哪一位满十要向前一位进一，减法时，哪一位不够减像前一位借一当十再减。
4、小数读写法：① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。
5、小数不一定比整数小。〔如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等〕
6.像5.98,0.85，与2.60这样的数叫做小数，“.〞叫做小数点。
7.小数的读法：整数局部按照整数的读法来读，小时点读作“点〞，小数局部一次读出每一位上的数。〔小数局部连续有几个0都要依次读出来〕
第八单元 数学广角搭配
1. 在实际生活中，要求把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题。 方法是先确定第一个的位置，再确定第二个，第三个。。。。。。最后看共有几种可能性。
2. 在生活中有很多分组或者搭配的问题，叫做组合问题。求简单事物的组合数，可以用连线的方法进展，按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线。
3. 排列与事物的顺序有关。组合与事物的顺序无关。
4. 做题时看清楚题目要求。
第 14 页