人教版四年级数学下下册图形的运动二.doc

第七单元 图形运动〔二〕
教学内容
教材第82～89页内容。
教材分析
小学阶段“图形运动〞共安排了三次，“图形运动〔二〕〞是第二次学习这一内容，主要是对平移与轴对称图形再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称根底上进展教学。本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形再认识，第二小节对于平移再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称与轴对称图形性质与补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后图形与运用平移知识解决问题组成。
教学目标
1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索图形成轴对称特征与性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形另一半。
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形，感受平移运动特点，开展空间观念。
教学建议
1．关注知识形成过程，把握核心内容。
2．借助“方格图〞学习轴对称与平移，培养学生空间观念。
3．设计活动，重视数学思考。
课时安排
约3课时。
教案A
第1课时
教学内容
轴对称图形性质：教材第82～83页例1、例2及相关内容。
教学目标
1．通过动手操作，会在方格纸上补全一个轴对称图形另一半，掌握画图方法与步骤：先画出几个关键对称点，再连线。
2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
3．让学生在探索过程中进一步增强动手操作能力，开展空间观念，培养审美观念与学习数学兴趣。
教学重点
掌握画图方法与步骤。
教学难点
能在方格纸上画出轴对称图形另一半。
教学过程
一、导入新课
出示轴对称图片：
师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美物体，今天我们就一起来研究这些美丽对称图形。〔板书：轴对称图形〕
教师：同学们，我们认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？
预设：对应点到对称轴距离相等。
二、新课教学
师：什么样图形是轴对称图形？
1．画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面轴对称图形。
教师：要想顺利画出另外一半图形，你有什么方法呢？根据是什么？
〔小组讨论，全班交流〕
预设： 我们刚刚学习了轴对称图形对称点特点，可以利用这个方法来画。
教师：很好，怎样来找点呢，所有点都找吗？
预设：不用，只要数出关键点到对称轴距离；在对称轴另一侧点出关键点对称点；顺次连接描出各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出轴对称图形另一半？
学生展示自己作品。
2．探究结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴距离，然后点出关键点对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
三、稳固练习
教师：看来同学们已经找到了画对称图形方法，那我们再来练一练吧。
1．动手操作：剪下教材附页上脸谱，补全到教材第84页第2题空白处。
2．教材第83页“做一做〞。
教师指导学生画出对称图形另一半。通过练习，帮助学生梳理轴对称特点，稳固相关知识。
3．教材第84页第4题。
此题是根据对称轴画出轴对称图形另一半，进一步体会轴对称图形特征，积累图形运动经历。
四、课堂小结
通过今天学习，你对轴对称图形有了哪些新认识？又有什么收获呢？
第2课时
教学内容
图形平移：教材第86页例3及相关内容。
教学目标
1．让学生进一步认识图形平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移图形，掌握图形平移画法。
2．让学生在认识平移过程中，产生对图形变换兴趣。
教学重点
图形平移画法。
教学难点
图形平移画法。
教学过程
一、导入新课
师：什么是平移？
拿出学具：请在你方格纸上平移一下松树图。
小组讨论交流。
师：你是怎么平移？平移后图形与原图有没有变化？
小组汇报，引导学生比拟平移后图形与原图，得出：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
过渡：今天我们就进一步研究平移现象。
二、探索新知
出示教材第86页例3图：画出平移后图形，再数一数，填一填。
1．动手操作，继续感知平移方向与距离。
师：这是教师平移松树后图形，你也试着这样平移。
提问：这两幅图可以怎样平移到现在位置？
学生自由发言，教师鼓励学生说出不同平移方法。
生交流：沿水平方向向左平移6个格，向右平移7个格；沿竖直方向向上平移5个格，向下平移5个格。
师：怎样数出图形平移格数？
学生交流方法。
小结：平移关键：根据箭头观察平移方向，采用找对应点方法确定平移格数。
2．画平移后图形。
师：向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出平移移后图。
学生独立完成，对有困难学生加以指导。
交流总结在方格纸上平移图形方法步骤：
〔1〕找出原图形关键点〔如顶点或端点〕。
〔2〕按要求分别描出各关键点平移后对应点。
〔3〕按原图将各对应点顺次链接。
3．继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
三、稳固练习
完成教材第86页“做一做〞。
数一数向右平移几个格，然后画出向下平移五个格之后图形，
这道题是稳固平移两个要素：方向与距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断。
四、课堂小结
通过这节课学习，你有什么收获？
第3课时
教学内容
运用平移知识解决问题：教材第87页例4及相关。
教学目标
1．让学生经历自主探究过程，运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题，加深对平移理解。
2．在解决问题过程中，培养学生迁移、转化能力。
3．通过比拟，体会数学知识之间密切联系，增强解决问题策略意识，获得成功体验。
教学重点
巧用平移，积累经历。
教学难点
巧用平移，积累经历。
教学过程
一、导入新课
故事：一天早上，一位很贫困牧师，为了转移哭闹不止儿子约翰注意力，将一幅色彩缤纷世界地图撕成许多小碎片，丢在地上，许诺道：“小约翰，你如果能拼起这些碎片，我就给你一个银币。〞牧师以为这件事会使约翰花费上午大局部时间，但没有十分钟，小约翰便拼好了。而且还准确无误。牧师惊奇地问：“孩子，你怎么拼得这么快？〞小约翰很轻松答道：“在地图另一面是一个人照片，我把这个人照片拼到一块，然后把它翻过来。我想，如果这个“人〞是正确，那么，这个“世界〞也就是正确。〞牧师微笑着给了儿子一个银币。
师：读了这个故事，你受到了怎样启示？
生交流汇报。
师：小约翰对世界地图是很陌生，但对小孩照片却十分熟悉，他将陌生事物转化成熟悉事物，巧妙地解决了爸爸出难题。
师：我们也应该像小约翰一样学会动脑筋，巧妙地运用转化策略来解决问题。
二、新课教学
1．谁面积大？
生：用面积公式算一算或者数数方格。
师：我们借助方格发现，原来两个面积是一般大！
2．制造认知冲突。
每个小方格边长都是1cm。比拟一下谁面积大？
师：比拟上面这两个图形大小再用数方格方法还能行得通吗？
师：动脑筋想一想，怎样才能比拟快地看出它们大小呢？
同桌交流，交流中明确：由于这是两个不规那么图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格方法又太麻烦了。
3．小组操作画一画、剪一剪。
分组反应展示方法：平移法。
课件演示：
生：把它转化成长方形后，非常容易比拟出它们大小。
小结：把不规那么图形平移转化成规那么图形后，面积不变。
三、稳固练习
教材第87页“做一做〞。
此题意在让学生经历“画、量、算〞过程，求出火箭面积，进一步体会将不规那么图形面积计算转化为长方形面积计算方法，进一步体会转化思想。
四、课堂总结
今天课堂上你感觉最有趣是什么？
教案B
第1课时
教学内容
轴对称图形性质：教材第82、83页例1、例2及相关内容。
教学目标
1．进一步认识图形对称轴，并能在方格纸上画出一个图形轴对称图形。
2．探索图形成轴对称特征与性质，能正确地补充完整轴对称图形。
3．让学生在补充完整轴对称图形过程中，欣赏图形变换所创造出美，进一步感受对称在生活中应用，体会数学价值。
教学重点
通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形意义、特征及性质。
教学难点
掌握轴对称特征与性质，并能画出轴对称图形。
教学过程
一、导入新课
1．师：二年级时，我们已经初步认识了生活中轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。你见过哪些轴对称图形？画出它们对称轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
2．画出下面图形对称轴，看看能画几条。
1条 1条 　　 5条 　　无数条
师：轴对称图形有哪些特点？
生交流：对称轴两侧图形完全重合；对称点到对称轴距离相等……
2．你能根据对称轴，在方格纸上补全轴对称图形吗？
二、探索新知
1．动手操作：剪下教材附页上脸谱，补全到教材第84页第2题空白处。
师：应该怎样想呢？
生：先找到对称轴，再根据轴对称图形特点来补全脸谱。
2. 试一试，画出下面这个轴对称图形另一半。
师：怎样画得又快又好？
生；数格。
学生探索发现：点A与点A'到对称轴距离都是3小格。
师引导：在操作中理解轴对称图形对称点到对称轴距离相等。
一“看〞，明白松树图是一个轴对称图形。
二“找〞，找到对称点A与A′，并将这两个对称点连接起来，发现对称点连线与对称轴垂直。
三“数〞，数一数点A与点A′到对称轴距离，知道点A与点A′到对称轴距离都是3小格。
经过几次操作活动，使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴方格数〔距离〕相等，加深学生对轴对称图形特征认识。
3. 教学第83页例2：你能画出下面图形另一半吗？试一试。
〔1〕 先找到对称轴左边 图形几个关键点对称点，再连线。
怎样画得又快又好？你能画出下面图形另一半吗？试一试。
〔2〕应该怎样想呢？
学生反应，投影展示。
4．梳理补全轴对称图形方法。
一“找〞，找出图形上每条线段端点。
二“定〞，根据对称轴确定每一个端点对称点。
三“连〞，依次连接这些对称点，得到轴对称图形另一半
三、稳固练习
独立完成教材第83页“做一做〞，学生完成后，小组内订正。
四、课堂总结
说一说你今天收获。
第2课时
教学内容
图形平移：教材第86页例3及相关内容。
教学目标
1．结合生活经历与实例，进一步感知平移现象；能直观地分辨常见平移现象。
2．能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形。
3．经历观察、操作等过程，感受图形美，开展空间想象能力，会判断图形平移方向与距离。
教学重点
体会平移方向与平移距离。
教学难点
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形。
教学过程
一、导入新课
1．课件出示生活中一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？
生：这是生活中平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？平移之后物体有什么变化？
生：方向与大小没变，只是位置发生了变化。
今天我们将要深入地学习有关图形平移知识。〔板书课题：图形平移〕
二、新课教学
课件出示教材第86页例3，提出问题：下面图形分别是怎样运动？它们运动有什么一样点与不同点？
1．教师动画演示图形运动过程，学生观察，感受平移。
2．强调平移方向。
提问：图形进展了平移，分别是朝哪个方向平移呢？
学生观察得出：图形是分别是向上、向下、向右、向左平移。
3．认识平移距离。
〔1〕提问：图形分别是向上、向下、向右、向左平移，它们运动有什么不同吗？
引导学生发现：图形向上平移距离与向下平移距离一样；图形向右平移距离比向左平移远一些。
〔2〕数一数。
引导：数一数，图形向右平移了几格？
〔3〕小组交流讨论，教师巡视，进展个别辅导。
〔4〕组织全班交流。
师质疑：有位同学数出原图形与向右平移后图形之间距离是4格，他认为平移距离就是4个格，你觉得对吗？
引导学生得出：4个格只是两棵图形形之间距离，而不是图形平移距离。
追问：刚刚同学们在小组内交流了数平移了几格方法，谁来与大家分享一下，你是怎么数？
引导学生进展汇报交流，学生可能会出现不同数法，教师可以组织全班同学进展评价与判断，必要时让学生上台演示自己数方法。
数法预设：
方法一：看松树上一条线段，这条线段向右平移了7个格，图形就向右平移7个格。
方法二：看松树头一个点，这个点向右平移了5个格，图形就向右平移5个格。
〔5〕数一数：图形向左、向下平移了几个格？再与同学交流。
先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
〔6〕小结确定平移距离方法。
先让学生说说，教师再结合学生发言进展小结：我们在确定图形平移距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。
4．总结图形平移画法。
第一，选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状与大小点。
第二，移点。也就是按要求把选择点向规定方向平移规定格数。
第三，连点成形。
三、稳固练习
1．完成教材“做一做〞。
这道题重点是稳固平移距离问题，通过练习强化确定平移距离方法。
让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。
2．完成练习二十一第2题。
〔1〕学生独立画图。
教师巡视，了解学生存在问题，对个别有困难学生进展适当辅导。
〔2〕组织汇报。
学生一边用投影展示画出图形，一边汇报是怎么画。
师根据学生汇报小结画法：一种方法是先确定四边形四个顶点，找出每个顶点平移后对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后对应边。
四、课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第3课时
教学内容
运用平移知识解决问题：教材第87页例4内容。
教学目标
1．学生掌握运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题策略，开展学生空间观念。
2．通过学生经历自主探究过程，运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题，加深对“平移〞这种图形变换方式理解。
3．体会数学知识之间密切联系，感受数学美。
教学重点
运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题。
教学难点
在解决问题过程中，加深对平移理解。
教学过程
一、导入新课
同学们，前几天课上 我们一直在借助方格图研究数学问题，那么如果没有方格，你能知道这个平面图形面积是多少吗？说说你是怎么想。
二、新课教学
1．提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新图形，你能够知道他面积是多少吗？
2．提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题根本思路与方法，选取典型案例。
3．讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题方法，我们一起来看看。
预设1：数方格方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算方法。在前面拼一拼根底上算一算：1×1＝1〔cm2〕，4×6＝24〔cm2〕。
预设3：利用平移方法。把不规那么图形转化成规那么图形，直接求长方形面积。
4×6＝24〔cm2〕
4．比照辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想？
说明：利用图形在平移过程中，大小不会改变特性，运用割补方法，将不规那么图形先分割，再平移，最后补成一个规那么图形，求出面积。
三、稳固练习
完成第88页练习二十一第1、3、4题。
四、课堂小结
这节课你对平移有了哪些新认识？
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