人教版四年级数学下下册图形的运动二.doc

第七单元 图形运动二教学内容教材第8289页内容。教材分析小学阶段“图形运动共安排了三次，“图形运动二是第二次学习这一内容，主要是对平移与轴对称图形再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称根底上进展教学。本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形再认识，第二小节对于平移再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称与轴对称图形性质与补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后图形与运用平移知识解决问题组成。教学目标1在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索图形成轴对称特征与性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形另一半。2会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形，感受平移运动特点，开展空间观念。教学建议1关注知识形成过程，把握核心内容。2借助“方格图学习轴对称与平移，培养学生空间观念。3设计活动，重视数学思考。课时安排 约3课时。教案A第1课时教学内容轴对称图形性质：教材第8283页例1、例2及相关内容。教学目标1通过动手操作，会在方格纸上补全一个轴对称图形另一半，掌握画图方法与步骤：先画出几个关键对称点，再连线。2通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。3让学生在探索过程中进一步增强动手操作能力，开展空间观念，培养审美观念与学习数学兴趣。教学重点掌握画图方法与步骤。教学难点能在方格纸上画出轴对称图形另一半。教学过程一导入新课出示轴对称图片：师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美物体，今天我们就一起来研究这些美丽对称图形。板书：轴对称图形教师：同学们，我们认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设：对应点到对称轴距离相等。二、新课教学师：什么样图形是轴对称图形？1画出轴对称图形。教师：根据对称轴，补全下面轴对称图形。教师：要想顺利画出另外一半图形，你有什么方法呢？根据是什么？小组讨论，全班交流预设： 我们刚刚学习了轴对称图形对称点特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴距离；在对称轴另一侧点出关键点对称点；顺次连接描出各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出轴对称图形另一半？学生展示自己作品。2探究结果汇报。教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？预设：在方格纸上画出轴对称图形另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴距离，然后点出关键点对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形另一半。教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。三、稳固练习教师：看来同学们已经找到了画对称图形方法，那我们再来练一练吧。1动手操作：剪下教材附页上脸谱，补全到教材第84页第2题空白处。2教材第83页“做一做。教师指导学生画出对称图形另一半。通过练习，帮助学生梳理轴对称特点，稳固相关知识。3教材第84页第4题。此题是根据对称轴画出轴对称图形另一半，进一步体会轴对称图形特征，积累图形运动经历。四、课堂小结通过今天学习，你对轴对称图形有了哪些新认识？又有什么收获呢？第2课时教学内容图形平移：教材第86页例3及相关内容。教学目标1让学生进一步认识图形平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移图形，掌握图形平移画法。2让学生在认识平移过程中，产生对图形变换兴趣。教学重点图形平移画法。教学难点图形平移画法。教学过程一、导入新课师：什么是平移？拿出学具：请在你方格纸上平移一下松树图。小组讨论交流。师：你是怎么平移？平移后图形与原图有没有变化？小组汇报，引导学生比拟平移后图形与原图，得出：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。过渡：今天我们就进一步研究平移现象。二、探索新知出示教材第86页例3图：画出平移后图形，再数一数，填一填。1动手操作，继续感知平移方向与距离。师：这是教师平移松树后图形，你也试着这样平移。提问：这两幅图可以怎样平移到现在位置？学生自由发言，教师鼓励学生说出不同平移方法。生交流：沿水平方向向左平移6个格，向右平移7个格；沿竖直方向向上平移5个格，向下平移5个格。师：怎样数出图形平移格数？学生交流方法。小结：平移关键：根据箭头观察平移方向，采用找对应点方法确定平移格数。2画平移后图形。师：向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出平移移后图。学生独立完成，对有困难学生加以指导。交流总结在方格纸上平移图形方法步骤： 1找出原图形关键点如顶点或端点。 2按要求分别描出各关键点平移后对应点。 3按原图将各对应点顺次链接。3继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。三、稳固练习完成教材第86页“做一做。数一数向右平移几个格，然后画出向下平移五个格之后图形，这道题是稳固平移两个要素：方向与距离。可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断。四、课堂小结通过这节课学习，你有什么收获？第3课时教学内容运用平移知识解决问题：教材第87页例4及相关。教学目标1让学生经历自主探究过程，运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题，加深对平移理解。2在解决问题过程中，培养学生迁移、转化能力。3通过比拟，体会数学知识之间密切联系，增强解决问题策略意识，获得成功体验。教学重点巧用平移，积累经历。教学难点巧用平移，积累经历。教学过程一、导入新课故事：一天早上，一位很贫困牧师，为了转移哭闹不止儿子约翰注意力，将一幅色彩缤纷世界地图撕成许多小碎片，丢在地上，许诺道：“小约翰，你如果能拼起这些碎片，我就给你一个银币。牧师以为这件事会使约翰花费上午大局部时间，但没有十分钟，小约翰便拼好了。而且还准确无误。牧师惊奇地问：“孩子，你怎么拼得这么快？小约翰很轻松答道：“在地图另一面是一个人照片，我把这个人照片拼到一块，然后把它翻过来。我想，如果这个“人是正确，那么，这个“世界也就是正确。牧师微笑着给了儿子一个银币。师：读了这个故事，你受到了怎样启示？生交流汇报。 师：小约翰对世界地图是很陌生，但对小孩照片却十分熟悉，他将陌生事物转化成熟悉事物，巧妙地解决了爸爸出难题。师：我们也应该像小约翰一样学会动脑筋，巧妙地运用转化策略来解决问题。二、新课教学1谁面积大？生：用面积公式算一算或者数数方格。师：我们借助方格发现，原来两个面积是一般大！2制造认知冲突。每个小方格边长都是1cm。比拟一下谁面积大？师：比拟上面这两个图形大小再用数方格方法还能行得通吗？师：动脑筋想一想，怎样才能比拟快地看出它们大小呢？同桌交流，交流中明确：由于这是两个不规那么图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格方法又太麻烦了。3小组操作画一画、剪一剪。分组反应展示方法：平移法。课件演示：生：把它转化成长方形后，非常容易比拟出它们大小。小结：把不规那么图形平移转化成规那么图形后，面积不变。三、稳固练习教材第87页“做一做。此题意在让学生经历“画、量、算过程，求出火箭面积，进一步体会将不规那么图形面积计算转化为长方形面积计算方法，进一步体会转化思想。四、课堂总结今天课堂上你感觉最有趣是什么？教案B第1课时教学内容轴对称图形性质：教材第82、83页例1、例2及相关内容。教学目标1进一步认识图形对称轴，并能在方格纸上画出一个图形轴对称图形。2探索图形成轴对称特征与性质，能正确地补充完整轴对称图形。3让学生在补充完整轴对称图形过程中，欣赏图形变换所创造出美，进一步感受对称在生活中应用，体会数学价值。教学重点 通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形意义、特征及性质。教学难点掌握轴对称特征与性质，并能画出轴对称图形。教学过程一、导入新课1师：二年级时，我们已经初步认识了生活中轴对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。你见过哪些轴对称图形？画出它们对称轴。仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？2画出下面图形对称轴，看看能画几条。1条 1条 5条 无数条师：轴对称图形有哪些特点？生交流：对称轴两侧图形完全重合；对称点到对称轴距离相等2你能根据对称轴，在方格纸上补全轴对称图形吗？二、探索新知 1动手操作：剪下教材附页上脸谱，补全到教材第84页第2题空白处。师：应该怎样想呢？生：先找到对称轴，再根据轴对称图形特点来补全脸谱。2. 试一试，画出下面这个轴对称图形另一半。师：怎样画得又快又好？生；数格。学生探索发现：点A与点A到对称轴距离都是3小格。师引导：在操作中理解轴对称图形对称点到对称轴距离相等。一“看，明白松树图是一个轴对称图形。二“找，找到对称点A与A，并将这两个对称点连接起来，发现对称点连线与对称轴垂直。三“数，数一数点A与点A到对称轴距离，知道点A与点A到对称轴距离都是3小格。经过几次操作活动，使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴方格数距离相等，加深学生对轴对称图形特征认识。3. 教学第83页例2：你能画出下面图形另一半吗？试一试。1 先找到对称轴左边 图形几个关键点对称点，再连线。怎样画得又快又好？你能画出下面图形另一半吗？试一试。2应该怎样想呢？学生反应，投影展示。4梳理补全轴对称图形方法。一“找，找出图形上每条线段端点。二“定，根据对称轴确定每一个端点对称点。三“连，依次连接这些对称点，得到轴对称图形另一半三、稳固练习独立完成教材第83页“做一做，学生完成后，小组内订正。四、课堂总结说一说你今天收获。第2课时教学内容图形平移：教材第86页例3及相关内容。教学目标1结合生活经历与实例，进一步感知平移现象；能直观地分辨常见平移现象。 2能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形。 3经历观察、操作等过程，感受图形美，开展空间想象能力，会判断图形平移方向与距离。教学重点体会平移方向与平移距离。 教学难点在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后图形。教学过程一、导入新课1课件出示生活中一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？生：这是生活中平移现象。追问：你能用手势表示平移吗？平移之后物体有什么变化？生：方向与大小没变，只是位置发生了变化。今天我们将要深入地学习有关图形平移知识。板书课题：图形平移二、新课教学课件出示教材第86页例3，提出问题：下面图形分别是怎样运动？它们运动有什么一样点与不同点？1教师动画演示图形运动过程，学生观察，感受平移。2强调平移方向。提问：图形进展了平移，分别是朝哪个方向平移呢？学生观察得出：图形是分别是向上、向下、向右、向左平移。3认识平移距离。1提问：图形分别是向上、向下、向右、向左平移，它们运动有什么不同吗？引导学生发现：图形向上平移距离与向下平移距离一样；图形向右平移距离比向左平移远一些。2数一数。引导：数一数，图形向右平移了几格？3小组交流讨论，教师巡视，进展个别辅导。4组织全班交流。师质疑：有位同学数出原图形与向右平移后图形之间距离是4格，他认为平移距离就是4个格，你觉得对吗？引导学生得出：4个格只是两棵图形形之间距离，而不是图形平移距离。追问：刚刚同学们在小组内交流了数平移了几格方法，谁来与大家分享一下，你是怎么数？引导学生进展汇报交流，学生可能会出现不同数法，教师可以组织全班同学进展评价与判断，必要时让学生上台演示自己数方法。数法预设：方法一：看松树上一条线段，这条线段向右平移了7个格，图形就向右平移7个格。方法二：看松树头一个点，这个点向右平移了5个格，图形就向右平移5个格。5数一数：图形向左、向下平移了几个格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。6小结确定平移距离方法。先让学生说说，教师再结合学生发言进展小结：我们在确定图形平移距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4总结图形平移画法。第一，选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状与大小点。第二，移点。也就是按要求把选择点向规定方向平移规定格数。第三，连点成形。三、稳固练习1完成教材“做一做。这道题重点是稳固平移距离问题，通过练习强化确定平移距离方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。2完成练习二十一第2题。1学生独立画图。教师巡视，了解学生存在问题，对个别有困难学生进展适当辅导。2组织汇报。学生一边用投影展示画出图形，一边汇报是怎么画。师根据学生汇报小结画法：一种方法是先确定四边形四个顶点，找出每个顶点平移后对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后对应边。四、课堂小结通过本课学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？第3课时教学内容运用平移知识解决问题：教材第87页例4内容。教学目标1学生掌握运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题策略，开展学生空间观念。2通过学生经历自主探究过程，运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题，加深对“平移这种图形变换方式理解。3体会数学知识之间密切联系，感受数学美。教学重点运用平移方法解决简单不规那么图形面积问题。教学难点在解决问题过程中，加深对平移理解。教学过程一、导入新课同学们，前几天课上 我们一直在借助方格图研究数学问题，那么如果没有方格，你能知道这个平面图形面积是多少吗？说说你是怎么想。二、新课教学1提出问题。教师：现在在方格纸上又出现了一个新图形，你能够知道他面积是多少吗？2提出要求，独立解决。教师：请你自己求一求这个图形面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题根本思路与方法，选取典型案例。3讨论交流。教师：这里有几位同学解决问题方法，我们一起来看看。预设1：数方格方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。预设2：算一算方法。在前面拼一拼根底上算一算：111cm2，4624cm2。预设3：利用平移方法。把不规那么图形转化成规那么图形，直接求长方形面积。4624cm24比照辨析，加深理解。教师：在解决这个问题时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想？说明：利用图形在平移过程中，大小不会改变特性，运用割补方法，将不规那么图形先分割，再平移，最后补成一个规那么图形，求出面积。三、稳固练习完成第88页练习二十一第1、3、4题。四、课堂小结这节课你对平移有了哪些新认识？第 19 页