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数学广角——推理
教学内容：
二年级下册教科书第109页的内容及练习二十一第1题。
教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理与有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：
初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理
1、猜神秘嘉宾
师：今天教师邀请了一位特殊的嘉宾来参加我们活动，你们猜猜他是谁？
生：乱猜。
师：这样能猜出来吗？教师给大家一条线索。
出示条件1：这位嘉宾是小精灵与柯南其中的一位。
生：猜（答案不一）
师：猜得准吗？
出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。
师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？
生：柯南
师：确定吗？你是怎么想的？
生：不是小精灵，就是柯南。
2、验证——出示柯南图片
师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还与他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？
生：不能乱猜
师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课教师就与大家一起来进行一些简单的推理。
3、揭示板书课题：数学广角——推理
二、探索新知
1、探究“含有两个条件的推理”
师：同学们想不想与柯南一样聪明机智呢？
生：想
师：那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！学习一下柯南侦探的破案方法。
猜一猜教师的两只手心里分别写着数字几。
出示：教师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8 。
师：从这条线索中你得到了哪些信息？
生1：左手写着9；
生2：右手写着8。
师：有不一样的说法吗？
师：能用上“因为…所以…”来说出你的观点吗？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
生师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地说出自己你判断？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。
师：你真了不起。教师奖你个智慧星。还有谁再来试一试？
柯南教你第一招：
同学们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法 。
2、探究“含有三个条件的推理”
师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽与小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？
（1）呈现问题
出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学与品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红与小丽说的话，最后出示问题。
有语文、数学与品德与生活三本书，小红、小丽与小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。
（2）理解题意、分析问题
师：，从题目中你能知道些什么？
生1：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
生2：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
生3：……
“有语文、数学与品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？
出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？
柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。
师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法与同桌小伙伴说说。
（3）全班交流
预设1：生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
预设:2：
师：指名回答，你找到了那些条件?
生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
师：这句话告诉我拿的是语文书，这是第一条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？
生：确定小红拿的是语文书，推出小丽只可能拿数学书或品德与生活。
生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？
生：小丽拿的可能是语文书或品德与生活
师：从小红说：“我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么她只能拿的是什么书？
生：品德与生活
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法
师：如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）
师：指名汇报
生：把人名与书名写成两行，再连线
小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活
师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？
柯南教你第三招：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们来解决问题
预设：表格法（如下图，只要合理就应答肯定）

语文
数学
品德与生活
小红

小丽

小刚

师：根据前面的推理，小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活
3、总结推理过程
师： 同学们可真了不起呀，推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线与列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
师： 看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
三、应用提升
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯
南给我们设的难关吧！有信心吗？
1、第一关：书本第109业“做一做”第1题
（1）课件出示书本第109业“做一做”第1题
欢欢、乐乐与笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
（2）用你喜欢的方法进行推理，请写出它们的名字。
学生独立完成，指名汇报
（3）出示下图，根据学生的回答进行连线。
7千克 5千克 9千克
欢欢 乐乐 笑笑
师：根据“笑笑是最轻的”， 笑笑应该与几千克相连？
2、第二关：书本第109业“做一做”第2题
小冬、小雨与小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬与小雨各是几班的？
师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？
师：祝贺你们又过了一关!
3、第三关：练习二十一第1题
游戏：幸运抢答
师：同学们，第三关是一道幸运抢答，谁先抢答正确谁就可以当小侦探了。
师：祝贺你们又过了一关!
师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。
律动放松游戏
师：先来活动一下身体吧。教师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是（ 右）肩。拍右肩
踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚？那是（左 ）脚。踏左脚
摆摆你的手，不是左手，那是哪个手？那是（ 右）手。摆右手
四 全课总结
师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？
生1：学到了利用排除法来判断事情。
生2：学到了利用表格来进行推理。
师：同学们，推理的数学思想在我们的生活与学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，教师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。
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小红 小丽 小刚
语文 数学 品德与生活

语文
数学
品德与生活
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