三角函数与解三角形知识点复习表.doc

三角函数的图像及性质
三角函数的图象及性质
根本问题
定义
任意角的终边及单位圆交于点时，

同角三角
函数关系

诱导公式
，，， “奇变偶不变，符号看象限〞．
三角函数的性质及图象
三角函数
值域
周期
单调区间
奇偶性
对称
中心
对称轴

〔〕

增
减
奇
函
数

〔〕

增
减
偶
函
数

()

增
奇
函
数

无
图象变换
平移变换
上下平移
图象平移得图象,向上,向下
左右平移
图象平移得图象,向左,向右
伸缩变换
轴方向
图象各点把横坐标变为原来倍得的图象
轴方向
图象各点纵坐标变为原来的倍得的图象
对称变换
中心对称
图象关于点对称图象的解析式
轴对称
图象关于直线对称图象的解析式
三角恒等变换及解三角形

变
换
公
式
正弦
与差角公式
倍角公式

余弦

正切

三角恒等变换及解三角形
正
弦
定
理
定理

射影定理：

变形
〔外接圆半径〕
类型
三角形两边与一边对角、三角形两角及一边
余
弦
定
理
定理

变形
等
类型
两边及一角〔一角为夹角时直接使用、一角为一边对角时列方程〕、三边
面
积
公
式
根本
公式

导出
公式
〔外接圆半径〕；〔内切圆半径〕
实
际
应
用
根本
思想
把要求解的量归入到可解三角形中。在实际问题中，往往涉及到多个三角形，
只要根据逐次把求解目标归入到一个可解三角形中。
常
用
术
语
仰角
视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线及水平线所成的角
俯角
视线在水平线以下时，在视线所在的垂直平面内，视线及水平线所成的角
方向角
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角〔一般是锐角，如北偏西30°〕。
方位角
某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

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