八年级数学第二学期相似图形单元测试卷含复习资料北师大版.doc

2009—2010年度撒拉溪中学第二学期八年级数学《相似图形》
单元测试卷
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（每题3分，共36分）
1、在比例尺为1∶500000的平面地图上，A、B两地的距离是6㎝，那么A、B两地的实际距离是（ ）
A、60km B、1.2km C、30km D、20km
2、如图，线段AB∶BC = 1∶2，那么AC∶BC等于（ ）
A、1∶3 B、2∶3 C、3∶1 D、3∶2
3、已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）
A、= B、= C、= D、=
4、如果 = ，那么的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若3x－4y = 0，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知△ABC的三边长分别为、 、 2, 的两边长分别是1与,如果△ABC与相似, 那么的第三边长应该是( )
A、 B、 C、 D、
7、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )
A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m
8、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c, 要使△ABC∽△CAD, 只要CD等于( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
10、如图，D为△ABC的边BC上的一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备下列条件中的（ ）
A、 B、·
C、 D、·
11、如图，L1∥L2∥L3 , 下列比例式中错误的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
12、两个相似三角形的对应边上的中线之比为1:4，它们的面积比为（ ）
A、1: 4 B、1:2 C、1:16 D、1:8
二、填空题（每空2分，共36分）
1、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝。
2、点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，那么的值是 。
3、若两个三角形的面积之比为1:3,则这两个三角形对应高比为_____,对应角平分线之比为_______,对应中线之比为___________.
4、把一个多边形的面积扩大原来的3倍,且与原来的多边形相似,则其周长扩大为原来的____倍.
5、两个相似多边形面积之比为25:16,则它们的相似比________,若其中的一个相似多边形的周长为36cm,则这两个多边形的周长分别是________或__________.
6、两个相似多边形的最长的边分别为10cm与14cm,它们的周长之差为20cm,则两个多边形的周长分别为_________.
7、已知则=___________.
8、已知（a－b）∶（a＋b）= 3∶7，那么a∶b 的值是 。
9、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？，如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m）
10、两个相似三角形三边的高分别是3, 4, 5与6, 8, 10.则这小个三角形与大三角形的相似比为_______.
11、正三角形的高与边长的比是_________.
12、、、的第四比例项是 ；
、2的比例中项是 。
三、解答题（共48分）
1、（5分）已知==，求（1） （2） 的值。
2、（5分）已知线段MN = 1，在MN上有一点A，如果AN = ，求证：点A是MN的黄金分割点。
3、（5分）已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（只要求出一个得6分，如果还有其他数，每求出一个加1分）
4、（7分）在△ABC中,AB=14,点E在AC上,点D在AB上,若AE=3,EC=4,且.
(1)求AD的长; (2)试问能成立吗?请说明理由.
5、（6分）在Rt△ABC中,斜边AB=26,AC:BC=5:12,试求AC,BC的值.
6、（6分）如图菱形ABCD的边长为2,延长AB到E,EB=2AB,连接EC延长交AD线于F.试求AF的长.
7、（7分）如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,试问:
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由.
(2)如果AD=3, BC=5, 你能求出BD的长吗?
8、（7分）如图已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°、∠B=50°.
求：（1）∠ADE的度数；
（2）∠AED的度数；
（3）DE的长.
2009—2010年度撒拉溪中学第二学期八年级数学《相似图形》单元测试卷答案
一、选择题
1、C 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、C 10、B 11、C
12、C
二、填空题
1、 1..2
2、
3、；；
4、3
5、5:4；28.8cm与36cm或36cm与45cm
6、70cm与50cm
7、
8、5:2
9、7.3 ; 5.0
10、1:2
11、
12、3 ； 2
三、解答题
1、解：设；则；；
（1）
= 3
（2）
2、如图∵
即，是的黄金分割点
3、解：若这个数是，且、1、2、成比例。
则：:1 = 2:
解之得 =
若这个数是，且1、2、、成比例。
则：1:2 = :
解之得 =
等
4、解：（1）∵
即
（2）成立
即
5、解：∵
∴设
即
在Rt△ABC中
6、解：在菱形ABCD中
BC∥AD；BC = AB = 2
∴∠CBE = ∠A
∵ ∠E = ∠E
∴△EBC∽△EAF
∵EB = 2AB=4
∴AE = EB+AB
= 3AB
= 6
∴AF = 3
7、解：（1）△ABD∽△DCB
理由：∵AD∥BC
∴∠ADB =∠DBC
∵BD⊥DC
∴∠BDC = 90°
∵∠A = 90°
∴∠BDC = ∠A
∴△ABD∽△DCB
(2) 由（1）可知△ABD∽△DCB
∵AD =3 ；BC=5
8、解：（1）∵△ADE ∽△ABC
∴∠ADE =∠B =50°
（2）在△ADE中
∠AED +∠ADE +∠A = 180°
∵∠A = 70°；∠ADE = 50°
∴∠AED = 60°
（3）∵△ADE ∽△ABC
即
即
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