电场类平抛.doc

19、如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子的质量为m，电荷量为e.求：（1）电子经电压U1加速后的速度；
（2）电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离；
（3）电子离开偏转电场U2时的动能。
30、如下图所示为电子显示仪器(如示波器)的核心部件。如图所示,部分为加速装置，阴极产生的热电子由静止开始经加速电压u1加速后，进入板长为，间距为d，电压为u2的偏转区域，距偏转区域右侧为的位置是荧光屏，电子轰击荧光屏能够显示出光斑。依据上述信息，求：
(1)若偏转电压μ2为稳定的直流电压，试推导Y的表达式；
(2)若u2，光斑在荧光屏上做什么运动?速度多大?
(3)若u2=βt2，光斑在荧光屏上做什么运动?加速度多大?
(4)若u2ωt，光斑在荧光屏上的运动性质如何?光斑在荧光屏上的运动范围多大?

· 【解析】（1）电子的加速过程，由动能定理得
进入偏转电场后，平行于板的方向电子做匀速直线运动
垂直于板的方向做初速为0的匀加速直线运动，
电子射出平行板偏转电场后速度的偏向角为,
（设为沿方向的分速度）反向延长出射速度方向的直线，交原运动方向于点，则
,.
由于三角形相似得,

（2）若则
因为和时间成正比，所以光斑在萤光屏上做匀速直线运动，速度的大小等于时间前面的系数。即.
（3）若
光斑在萤光屏上做匀加速直线运动，加速度大小为
（4）若,
光斑在萤光屏上做简谐运动，如果频率足够高，则成一条竖直亮线，运动范围等于振幅的2倍，即
【点评】带电粒子在电场中的运动，平等板电容器是近几年高考中考查命题频率较高，且集中在带电粒子在电场中的运动、电场力做功和电势能的变化这几个知识点上，尤其是在和力学知识的结合中巧妙地把电场的概念、牛顿定律和功能关系等联系命题，对老先生能力有较好的测试作用，试题题型全面，一般是以选择和填空的形式出现，命题趋于综合能力的考查，且结合力学的平衡问题、运动学、牛顿定律、功和能及交变电流等构成综合试题，考查分析问题能力、综合能力和用数学的方法解决物理问题的能力。，此类问题的解题关键是弄清粒子的运动过程，正确分析每个过程中粒子的受力情况，在根据受力情况找对应的运动规律，利用运动学方程解决问题
31、 如图所示，在真空中有质子、氘核和α粒子都从O点静止释放，经过相同加速电场和偏转电场后，都打在同一个和¢垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。已知质子、氘核和α粒子质量之比为1:2:4, 电荷量之比为1:1:2，粒子的重力不计。下列说法中正确的是 (   C    )
A．质子、氘核和α粒子在偏转电场中运动时间之比为2:1:1
B．三种粒子射出偏转电场时的速度相同
C．在荧光屏上将只出现1个亮点
D．偏转电场对质子、氘核和α粒子粒子做的功之比为1:2:2
· 如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度V0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定（A C  ）
　 A．甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电
　 B．三个质点在电场中的运动时间相等
　 C．三个质点在电场中的加速度a甲＞a乙＞a丙
　D．三个质点到达负极的动能E丙＞E乙＞E 

一、选择题
1、C 2、C      3、   4、C　 5、 6、C   7、A   8、B  9、
10、 11、 12、 13、C 14、
二、综合题
15、（1）粒子穿过界面时偏离中心线的距离（侧向位移）：

 0．03m=3     （5分）
带电粒子的水平速度：υυ0=2×106m  
竖直速度： （2分）
所以 υ=2．5×106 m   (2分)
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹和线交于a，设a到中心线的距离为Y。
则  
412                                                 （5分）
（3）求得半径    （2分）
   （2分）代入数值，得   1．0×10-8C   （1分）
16、5.00.05m   1.00.01m
90V       V0=2.0×107m
9×10-31     1.6×10-19C
100m0.1m

17、解：
电子在电场U1中加速，有                          （2分）
进入平行板，从板右侧飞出时偏移量为，，    （2分）
若电子不飞出平行板，有                                   （2分）
由以上各式可得，                               （2分）
18、解：（1）电子在电场中的加速度   （1分）
侧位移即竖直方向的位移  （2分）
则：   （1分）
 电子飞出电场时，水平分速度      （1分）
                竖直分速度  （2分）
则电子飞出电场时的速度v，由勾股定理可得：    （1分）
设v和v0的夹角为θ，则    （1分）
（3）电子飞出电场后作匀速直线运动，则   （2分）
19、（(1) J       （2）     （3）
20、（1）     （2）       （3）
21、（1）电子经电压为U1的电场加速，根据动能定理：  （3分）
则经电场加速后电子的速度．            （2分）
（2）电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为，  （1分）
电子受到偏转电场的电场力，，      （1分）
电子沿偏转电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有（1分）
，，                                       
可解得两平行板间电压．               （2分）
又：                                  （2分）
                                            （1分）
                                   （2分）
22、解析： (1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，粒子在电场中运动的时间的时间
t＝0.
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝
所以＝a＝所以粒子刚射出电场时的速度方向和初速度方向间夹角的正切值为
α＝＝.
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝a2＝·又Y＝y＋α  
 解得：Y＝.
23、 解析：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有  02
解得U0=728V…………3分
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为2，
即     ………1分
电子通过偏转电场的时间………1分
解得  ，
所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V………1分
（3）由u＝40 100πt（V）可知，
偏转电场变化的周期，而2.5×10-9 s。T>>t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。
当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量。
电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度，
垂直极板方向的分速度
电子离开偏转电场到达荧光屏的时间
电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2 t′=2.0
电子打在荧光屏上的总偏移量…………1分
电子打在荧光屏产生亮线的长度为…………1分
用下面的方法也给分：
设电子在偏转电场有最大电压时射出偏转电场的速度和初速度方向的夹角为θ，
则θ0.11     
电子打在荧光屏上的总偏移量…………1分
电子打在荧光屏产生亮线的长度为…………1分
24、解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得0＝
设金属板的长度为L，电子偏转时间t＝
电子在偏转电场中产生偏转加速度a＝
电子在电场中偏转y＝d＝2
由以上解得：L＝d .
(2)设电子穿过电场时的动能为，根据动能定理
＝0＋e＝e(U0＋)．
25、 （1）  

（2）设偏转距离为时所对应的电压为，则时所有粒子均能射出。

（3）    

26、解：（1）根据动能定理得：
 　　　　①     　2分
解得： 　② 　　　2分
（2）设电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a ，则有：
    ③    2分
　　　④    2分
　　⑤   2分
由②③④⑤得：   ⑥   2分
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为，根据运动学公式得
    ⑦           1分
  设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，对应的沿方向的位移为y，则有
　　　⑧        1分
　　　⑨        1分
由②③④⑦⑧⑨得       ⑩       1分
      ⑾        2分
三、计算题
27、解：
（1）设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v0，
由动能定理  U1q = 02   ①
x = v0t                  ②
y = 2        ③
a =         ④
y =      ⑤
负离子打在P点，，y = ，
可得U2= 32V， 且C板电势高            ⑥

28、解：  (1)    ①  （2分）           ② （2分）     
   ③（2分）                 ④      （2分）
由以上各式，解得：   （1分）    代入数据，得 91V    （2分）
四、填空题
29、