山东省日照市高三第一次调研考试文科数学参考复习资料及评分标准.doc

绝密★启用前 试卷类型：
山东省日照市2011届高三第一次调研考试
文 科 数 学 2011.1
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡与试卷规定的位置，并认真核准条形码上的姓名、座号、与准考证号。
2.第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)角的终边过点，则的值为
(A) (B) (C) (D)
(2)设全集=，集合，，则下列关系中正确的是
(A) (B) (C) (D)
(3)设平面向量，若，则实数的值为
(A) (B) (C) (D)
(4)下列三个函数：①；②；③中，奇函数的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(5)已知则的值为
(A) (B) (C) (D)
(6)二次方程有一个正根与一个负根的充分不必要条件是
(A) (B) (C) (D)
(7)已知点是所在平面内一点，为中点，且，那么
(A) (B) (C) (D)
(8)依次表示方程的根，则的大小顺序为 (A) (B) (C) (D)
(9)若为不等式组表示的平面区域，则当实数从－2连续变化到0时，动直线 扫过中部分的区域面积为
(A) (B) (C)2 (D)1
(10)已知函数 若，则实数a的值为
(A) (B) (C)或 (D)1或
(11)设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若，，，则；命题q：，，，则. 则下列命题为真命题的是
(A)p或q (B)p且q　　 (C)┐p或q　 (D)p且┐q
(12)下列图象中，有一个是函数的导数 的图象，则的值为
（A）
(A) (B) (C) (D)或
日照市2011届高三第一次调研考试
文 科 数 学 2011.1
第Ⅱ卷（共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
(13)在△ABC中，若，，则 .

俯视图
主视图
左视图
(14)若函数，则函数的零点是 .
(15)右图是某几何体的三视图，其中主视图是腰
长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，
则该几何体的体积是 .
(16)关于函数有下列命题：①函数的周期为； ②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）
三、解答题：本大题共6小题，共74分.
(17)（本小题满分12分）
等比数列中，.
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若分别为等差数列的第4项与第16项，试求数列的前项与.
(18)（本小题满分12分）
P
A
B
C
D
F
E
设函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在上的值域．
(19)（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，且，点是棱的中点，
点在棱上移动.
(Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线及平面的
关系，并说明理由；
(Ⅱ)求证：.
(20)（本小题满分12分）
已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5％,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1％时,留岗员工每人每年可为企业多创利(1-)万元；当待岗员工人数x超过原有员工1％时,留岗员工每人每年可为企业多创利0.9万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?
(21)（本题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值与最小值.
(22)（本小题满分14分）
已知点集，其中，点列（）在L中，为L及y轴的交点，数列是公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若令，试写出关于的表达式；
（Ⅲ）若给定奇数m(m为常数，)．是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
日照市2011届高三第一次调研考试
文科数学参考答案及评分标准2011.1
说明：本标准中的解答题值给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确。准应参照本标准相应评分
一、选择题：每小题5分，共60分.
DBBCA DAADC CB
二、填空题：每小题4分，共16分.
（13）； （14）； （15）； （16）①③．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．
（17）解：（Ⅰ）设的公比为,
由已知得，解得. …………………………………………3分
又，所以. …………………………………………6分
（Ⅱ）由（I）得，，则，.
设的公差为，则有 解得 …………………………9分
则数列的前项与 …… 12分
（18）解：（Ⅰ）=
= = ………………4分
故的最小正周期为T = =8. …………………………6分
　　　　　　　　　 ==. ………………9分
即≤≤，
所以函数在上的值域为. ………………12分
（19）解：(Ⅰ)当点为CD的中点时，平面PAC. ……………2分
理由如下：
点分别为，的中点，. ……………3分
平面PAC. ………………4分
又是矩形，,
, . …………………8分
，点是的中点, . …………10分
又, . ………………11分
. ………………12分
（20）解：设重组后,该企业年利润为y万元.
当待岗人员不超过1%时，由，x≤2000×1%=20, 得0<x≤20(x∈),
则y=(2000-x)(3.5+1-)-0.5x=-5(x+)+9000.64； ………………3分
当待岗人员超过1%且不超过5%时，由20<x≤2000×5%， 得20<x≤100(),
则y=(2000-x)(3.5+0.9)-0.5x=-4.9x+8800. …………………………6分
∴ ………………………7分
当0<x≤20且时,有
y=-5(x+)+9000.64≤-5×+9000.64=8840.64,
当且仅当x=,即x=16时取等号,此时y取得最大值，最大值是8840.64； ……9分
当20<x≤100且时,函数y=-4.9x+8800为减函数．
所以y<-4.9×20+8800=8702. ………………………11分
综上所述，当x=16时,y有最大值8840.64万元.
即要使企业年利润最大,应安排16名员工待岗. ………………………12分
又.
∵ ， ∴. …………………10分
∴在区间上的最大值. ……………11分
综上可知，函数在上的最大值是，最小值是0．…………12分
因此 …………9分
（Ⅲ）假设存在，使得 ，
因为为奇数，
（1）若为奇数，则为偶数，于是，，
由，得及矛盾； …………11分
（2）若为偶数，则为奇数，于是，，
由，得（是正偶数）. …………13分
综上，对于给定奇数m(m为常数，)，
这样的总存在且.
…………14分
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