二次根式小结与复习教案正式版.doc

《二次根式》小结与复习教案
教学内容
本节课主要是对二次根式进行系统复习，巩固所学知识，提升应用方法．
教学目标
知识技能
会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算．．
数学思考
经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法．
解决问题
　　在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法．
情感态度
培养学生良好的运算习惯与不懈的探索精神.
重难点、关键
重点：二次根式的化简以及运算
难点：二次根式性质、法则的正确使用．
关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，体会二次根式的混合运算的算法．
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：写一份本单元知识结构图．
教学过程
一、 回顾交流
【教学方略】
将学生分成四人小组，交流各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结．
知识网络图表
二次根式
运算
概念
性质
定义：形如：
最简二次根式：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。

加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
乘法：
除法：
混合运算

【师生共识】
（1）二次根式有关概念：
二次根式：形如（a≥0）的式子
最简二次根式：（a）被开方数不含分母；
（b）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。
（2）二次根式性质：
（3）二次根式运算法则：
加减法：先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．
乘法：=·（a≥0，b≥0）
除法：=（a≥0，b>0）
二、 范例点击
例1：下列各式中，正确的是（ ）
A．=±4 B．=-5 C．
答案：C
【教师评析】
A错，等号左边表示的是算术平方根，右边却是正负两个值；B错，等号左边表示的是算术平方根，右边应是5；C对，-27的立方根只有一个实数-3；D错，任何一个非负数的算术平方根是非负数，表示的是（-27）2的算术平方根，结果应是27，此类利用平方根、算术平方根、立方根的定义及符号含义来判断题目，常常用到．
例2：计算（-）-（-）2．
解：原式=（3+4）（4-2）-（-）2
=12×2-6+16-8×3-（5-2）
=10-5+2
=12-5
【教师评析】
进行根式运算时，要正确运用运算法则与乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将也能算出结果 ，但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现（-）2=（）2-（）2，此类常犯的错误．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成8．
三、 随堂巩固
课本P26　 复习题21　第1、2、3、8、10、11题
【活动方略】
学生独立思考、独立解题．
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）
【设计意图】
为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.
四、 小结作业
1.问题：谈一谈本节课自己的收获与感受？
2.作业：课本P26　 复习题21　第4、5、6、7、9、题
【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习与解决问题的过程．
学生独立完成作业，教师批改、总结．
【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
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