二次函数yaxh2k的图象和性质同步练习题含答案.doc

二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质
同步练习题
1．抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是( )
A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)
2．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为( )
3．对于y＝2(x－3)2＋2的图象，下列叙述正确的是( )
A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为直线x＝－3
C．当x＞3时，y随x的增大而增大 D．当x＞3时，y随x的增大而减小
4．如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是( )
A．(，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(3，0)
5. 二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
6．若二次函数y＝－(x－m)2＋1，当x≤2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )
A．m＝2 B．m>2 C．m≥2 D．m≤2
7. 二次函数y＝a(x－1)2＋k(a>0)中x，y的两组对应值如下表.
x
－2
1
y
m
n
表中m，n的大小关系为 ．(用“<”连接)
8．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为( )
A．y＝(x＋2)2－3 B．y＝(x＋2)2＋3 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－2)2－3
9．将抛物线 C1：y＝a(x－h)2＋k先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2：y＝－7x2，
则抛物线C1的解析式为 ．
10．已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)，
都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，
则y1，y2，y3的大小关系是 ．
11．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向左平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ．
12. 如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
(1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ；
(2)确定a的值；
(3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．
13．已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，)．
(1)求二次函数的解析式，并在图中画出它的图象；
(2)求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上．
14．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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