新浙教版八年级上第一章单元测试题含答案.doc

新浙教版八年级上第一章单元检测题
（时间：60分钟 满分：120分）
各位同学:
1．本试卷分试题卷与答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名与学籍号
3．不可以使用计算器
4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应
姓名 得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A、已知两边与夹角 B、已知两角与夹边
C、已知两边与其中一边的对角 D、已知三边
2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、斜边相等 B、一锐角对应相等
C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等
3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
4．下列说法错误的是( )
A．同位角不一定相等 B．内错角都相等
C．同旁内角可能相等 D．同旁内角互补，则两直线平行
5．下列语句中，不是命题的是 ( )
A．若两角之与为90°，则这两个角互余； B．同角的余角相等
C．画线段的中垂线 D．相等的角是对顶角
6.在△ABC与△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
7. 如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ）
A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D
8. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）
Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①与②去
（第7题） （第8题）
9．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A、1个 　B、2个 　C、3个 　D、4个
10.如图，已知AC与BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O 任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
（第9题） （第10题）
二、填空题（每题4分，共20分）
11.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对全等三角形，它们分别是：
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。
（第11题） （第12题）
13.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm，则
∠F= 度，DE= cm。
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个。
15．把“同角的补角相等”写成“如果……那么……”形式：
A
B
C
D
1

三、解答题（共70分）
16.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。
A
D
B
C
17.如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D。
18.如图，在△ABD与△ACE中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE。
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）
19.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。
A
B
D
C

20.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。
21．如图，已知：AB=DE且AB∥DE, BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF。
F
E
D
C
B
Ａ

22、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.
23、如图，已知在内，，，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP
24．(8分)已知：在△ABC中，AB=AC．
(1)①如图①，如果∠BAD=30°，AD是BC边上的高，AD=AE，则∠EDC=
②如图②，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
③思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?
请用式子表示： ．
(2)如图③，如果AD不是BC边上的高，AD=AE，是否仍有上述关系?如有，请你写出来，并说明理由．
测试卷答案
一、选择题
1. C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9. B 10.D
二、填空题
11．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 12． 3 ； 13. 80，13；
14. 4。15．如果有两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
三、解答题
16.提示：用AAS证明两直角三角形全等。
17. 用SSS证明全等。
18. 已知：在△ABD与△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE。
证明：用SAS证明全等。
19. AD⊥BC。用SSS证明全等。
20.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。
（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。
21．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。
⑵∵△ABC ≌△DEF,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥DF。
22. 提示；延长FD到G.使FD=DG.连接EG,证△BDG≌△CFD即可
23.提示；延长AB到G.使BG=BP.连接PG,证△APC≌△APG即可
24．(1)①15° ②20° ③∠BAD=2∠EDC
(2)是．证明如下：
∵AB=AC．
∴∠B=∠C．
∵AD=AE．
∴∠ADE=∠AED．
由图可知，∠AED=∠C+∠EDC．
∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B．
∴∠C+∠EDC+∠EDC=∠BAD+∠B，
∴∠BAD=2∠EDC．
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