资源描述
学习目标
1.掌握有理数乘法的运算法则与乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。
2.通过体验有理数的乘法运算,感悟与归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3. 根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算
学习重点
1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。
2.两负数相乘,积的符号为正。
3.有理数除法法则与有理数乘除混合运算的熟练运用
有理数的乘法
一、引入
计算下列各题;
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,
为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。
如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。
1.正数与正数相乘
问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
(+2)×(+3)=+6
答:结果向东运动了6米.
2.负数与正数相乘
问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
(-2)×(+3)=(-6)
3.正数与负数相乘
问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
(+2)×(-3)=-6
4.负数与负数相乘
问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
(-2)×(-3)=+6
5.零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么?
0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.
综合上述五个问题得出:
(1)(+2)×(+3)=+6;
(2)(-2)×(+3)=-6;
(3)(+2)×(-3)=-6;
(4)(-2)×(-3)=+6.
(5)任何数与零相乘都得零.
由此我们可以得到:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与零相乘都得零。
即时练:
例1:计算下列各题:
即时练:
1.口答下列各题:
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9);
(3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6)6×(-1);
(7)(-6)×0; (8)0×(-6);
(9)(-6)×0.25; (10)(-0.5)×(-8);
3.计算下列各题:
(1)(-36)×(-15); (2)-48×1.25;
有理数的除法
一、情境创设:
1、复习倒数的概念;
2、说出下列各数对应的倒数:1、-、-(-4.5)、|-|
城市区某一周上午8时的气温记录如下:
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
-30c -30c -20c -3°c 0°c -2°c -1°c
问:这周每天上午8时的平均气温是多少?
解:[(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷7,
即:(-14)÷7,
解答,(除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于-14?
因为(-2)×7=-14,
所以: (-14)÷7=-2
又因为:(-14)×=-2
所以:(-14)÷7=(-14)×
先将除法转化为乘法,再进行乘法运算
2、有理数除法法则(1)
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;
0除以任何一个不等于0的数都等于0
3、因为(-10)÷2=(-10)×=-5 ;-10÷2=-5
所以(-10)÷2=-10÷2
因为24÷(-8)=-24×=-3;-24÷8=-3
所以24÷(-8)=-24÷8
因为(-12)÷(-4)=(-12)×(-)=3,12÷4=3
所以(-12)÷(-4)=12÷4
从而得:有理数除法还有以下法则:
有理数除法法则(2):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
4、例题教学:
例1、计算:
(1)36÷(-9) (2)(48)÷(-6)
(2)0÷(-8) (3)(-)÷(-)
(4)0.25÷(-0.5) (5)(-24)÷(-6)
(6)(-32)÷4×(-8) (7)17×(-6)÷5
例2、计算:
(1)48÷[(-6)-4]
(2)(-81)÷×÷(-16)
(3)÷(-2)-×(-1)-0.75
例3、化简下列分数:
1、有理数乘法法则 :两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与零相乘都得零。
2、有理数除法法则(1): 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;
0除以任何一个不等于0的数都等于0
有理数除法法则(2):两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
1.计算:
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14);
(3)(-36)×(-1); (4)13×(-11);
(5)(-25)×16; (6)(-10)×(-16).
2.计算:
(1)2.9×(-0.4); (2)-30.5×0.2;
(3)0.72×(-1.25); (4)100×(-0.001);
(5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
3.计算:
4.填空:(用“>”或“<”号连接)
(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;
(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;
(3)当a>0时,a____2a;
(4)当a<0时,a____2a.
5.计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];
(2)375÷;
(3) .
6.计算
(1) ;
(2) .
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