中考数学压轴题难题训练.doc

数学☆☆☆☆
1．如图,平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于点B,过点B作x轴平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动,点P停顿运动时,点Q也同时停顿运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动时间为t(单位:秒)。请直接答复以下问题：
(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%)
(3)当0＜t＜ 时,△PQF面积是一定值,该定值为____________.(20%)
(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)
(2021年黄冈市数学中考20题)
数学☆☆
x
y
D
C
A
O
B
〔第24题〕
1．如图，抛物线与轴相交于、两点〔点在点左侧〕，与轴相交于点，顶点为.
〔1〕直接写出、、三点坐标与抛物线对称轴。
Ａ：______ B :_________ C :_________
对称轴：______________ (20%)
〔2〕连接，与抛物线对称轴交于点，点为线段上一个动点，过点作交抛物线于点，设点横坐标为；
①用含代数式表示线段长当为_______时，四边形为平行四边形.(10%)
②设面积为，求与函数关系式________________(20%)
(2021年江西省数学中考第24题)
数学☆☆☆☆
1、如图，一把“T型〞尺〔图8〕，其中MN⊥OP，将这把“T型〞尺放置于矩形ABCD中〔其中AB=4,AD=5〕，使边OP始终经过点A，且保持OA=AB，“T型〞尺在绕点A转动过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.(图9)
〔1〕试问线段BE与OE长度关系如何？并说明理由；(10%)
〔2〕当△CEF是等腰直角三角形时,求线段BE长；(20%)
〔3〕设BE=x,CF=y，试求y关于x函数解析式，并写出函数定义域.(20%)

O

(图8) 〔图9〕
(2021上海市黄浦区中考二模25题)
数学☆☆
1.如图1，矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=－x2+bx+c经过坐标原点O与x轴上另一点E〔4，0〕
〔1〕当x取何值时，该抛物线最大值是多少？(10%)
〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度速度从图1所示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以一样速度从点A出发向B匀速移动。设它们运动时间为t秒〔0≤t≤3〕，直线AB与该抛物线交点为N〔如图2所示〕。
①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；(20%)
②以P、N、C、D为顶点多边形面积是否可能为5，假设有可能，求出此时N点坐标；假设无可能，请说明理由。〔20%〕
(2021年兰州市中考数学28题)
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