一元二次方程根与系数关系(8)复习过程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程根与系数关系(8),根与系数的关系:,(a,b,c为常数，a0）,X,1,+X,2,=-,X,1,.X,2,=,的两根分别为,X,1,，X,2,请利用一元二次方程的求根公式验证,在使用根与系数的关系时，应注意：,不是一般式的要先化成一般式；,在使用X,1,+X,2,=,时，,注意“,”不要漏写。,题,2,已知两圆的半径是一元二次方程,的两个根，两圆的圆心距等于7，,则这两圆的位置关系是（）,A、外离 B、相交,C、外切 、内切,C,练习1,已知关于x的方程,当m=,时,此方程的两根互为相反数.,当m=,时,此方程的两根互为倒数.,1,1,分析:1.,2.,注意：=b,2,-4ac0,4,1,14,12,题,则：,应用：一求值,另外几种常见的求值,求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.,练习2,设 的两个实数根,为 则:的值为(),A.1 B.1 C.D.,A,以 为两根的一元二次方程,(二次项系数为1)为:,二已知两根求作新的方程,题4.,点p(m,n)既在反比例函数 的,图象上,又在一次函数 的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):,解:由已知得,即,mn=2,m+n=2,所求一元二次方程为:,题5,以方程X,2,+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（）,A、,y,2,3y-5=0 B、y,2,3y-5=0,C、,y,2,3y5=0 D、y,2,3y5=0,B,分析:设原方程两根为 则:,新方程的两根之和为,新方程的两根之积为,求作新的一元二次方程时:,1.先求原方程的两根和与两根积.,2.利用新方程的两根与原方程的两根之,间的关系,求新方程的两根和与两根积.,(或由已知求新方程的两根和与两根积),3.利用新方程的两根和与两根积,求作新的一元二次方程.,练习:,1.以2和 为根的一元二次方程,（二次项系数为）为：,题6,已知两个数的和是1，积是-2，则两 个数是,。,2和-1,解法(一):设两数分别为x,y则:,解得:,x=2,y=1,或,1,y=2,解法(二):设两数分别为一个一元二次方程,的两根则:,求得,两数为2,三已知两个数的和与积，求两数,题7,如果1是方程,的一个根，则另一个根是_=_。,（还有其他解法吗？),-3,四求方程中的待定系数,题8,已知方程的两个实数根,是,且,求k的值。,解：由根与系数的关系得,X,1,+X,2,=-k，X,1,X,2,=k+2,又 X,1,2,+,X,2,2,=4,即(,X,1,+,X,2,),2,-2,X,1,X,2,=4,K,2,-2(k+2）=4,K,2,-2k-8=0,=,K,2,-4k-8,当k=4时，,0,当k=-2时，,0,k=-2,解得：k=4 或k=2,题9,在ABC中a,b,c分别为A,B,C,的对边,且c=,若关于x的方程,有两个相等的实数根,又方程,的两实数根的平方和为6,求ABC的面积.,五综合,小结：,1、熟练掌握根与系数的关系；,2、灵活运用根与系数关系解决问题；,3、探索解题思路，归纳解题思想方法。,作业:试卷课后练习,题9,方程,有一个正根，一个负根，求m的取值范围。,解:由已知,=,即,m0,m-10,0m1,一正根，一负根,0,X,1,X,2,0,两个正根,0,X,1,X,2,0,X,1,+X,2,0,两个负根,0,X,1,X,2,0,X,1,+X,2,0,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,