三年级数学获奖教案第五单元三角形.doc

第（一）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
三角形的特性
教学内容
教材第80～81页例1、例2

教

学

目

标
知识与技能：
1．理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称和三角形的高。
2．了解三角形具有稳定性的特性及其应用。
过程与方法：
经历三角形的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。
情感态度和价值观：
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力、创新意识和合作意识。
教学重点
理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称
教学难点
理解三角形的稳定性。
突破方法
实践操作，体验三角形的稳定性。

教

学

过

程
一、联系生活，情境导入
1．展示课本第80页情境图：
我们学过三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗?
2．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题：三角形的特性）
二、操作感知，理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？学生在练习纸上操作。
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1.提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？
板书设计
三角形的特性
有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形

顶点

顶点
顶点

课后小记

第（ 二 ）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
三角形三边的关系
教学内容
教材第82页例3.

教

学

目

标
知识与技能：
1．理解掌握三角形任意两边之和大于第三边。
2．培养学生动手操作能力。
过程与方法：
经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。
情感态度和价值观：
在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手操作能力和探究问题的策略意识，发展思维。
教学重点
理解掌握三角形三边的关系。
教学难点
理解掌握三角形三边的关系。
突破方法
通过实验操作，发现三角形三边之和之间的关系。

教

学

过

程
教学过程
一、 复习回顾
（1） 什么样的图形叫做三角形？三角形有哪些部分?
(2) 什么是三角形的高？三角形有几条高？
二、创设情境，激发思维
出示教材第82页例3的情境图。
问：小明家到学校有几条路可走？走哪一条路到学校比较近？
学生观察情境图，了解画面上的信息。
会看到从小明家到学校有3条路可走：
①小明家→邮局→学校
②小明家→学校
③小明家→商店→学校
学生通过观察比较会认为走中间这条路最近。
学生观察图形抽象过程，引发思考。
师：我们把上面的地点和路线连成两个三角形，为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己来探索这其中的奥秘。（揭示课题）
二、探究新知
（1）、动手操作：
①师：如果任意给你们三根小棒，把它们当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？有的学生会认为能，也有的学生认为不能。
②课件出示小组活动要求：（学生分组活动）
a、把每四个学生分为一组
b、从5根小棒中任选三根。（小棒长度分别为9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）
c、记录每一根的长度。
d、把每次研究的结果记录在表中。
③、组织学生开始实验活动，师巡视指导。
（2）汇报实验结果。
①学生汇报时教师适时记录下不能围成三角形的两组小棒：
（9、3、5）（9、3、6）
②师用课件演示围三角形：（9、3、5）这组无论怎样摆总有缺口；（9、3、6）这组其中两根小棒摆成一条直线，就是围不成三角形。
师：这三根小棒怎样才能围成三角形呢？
学生根据观察刚才的演示过程，会认为有两种办法：
a、延长两个短边的长度。
b、缩短长边的长度。
（3）讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？
学生在小组中相互讨论，然后汇报。学生可能会得出结论：不是任意的三根小棒都能围成三角形。（板书）
（4）让我们一起再来看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？
师：如果把一条边叫做a，一条边叫做b，一条边叫做c，能用算式说说你们的发现吗？
学生在老师的启发下，激烈地展开讨论，很快发现：
a+b>c a+c>b b+c>a
这时师问：能用自己的话把你们的发现说出来吗？
引导归纳结论：三角形中任意两边的和大于第三边（板书）
三、拓展空间，学用结合
（1）完成练习十四第4题。
学生读题后，先独立思考，再在小组中讨论交流。
发现第三条边的长度范围是大于6cm，而小于14cm。
运用本节课所学的知识解释例3中小明去学校为什么走中间的最近？
第2题是考察学生的思维全面性，培养科学严谨的学习品质。第3题
四、课堂总结、升华认识
通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计
三角形三边的关系
①6、7、8 ②4、5、9 ③3、6、10
6＋7＞8 4＋5＝9 3＋6＜10

三角形任意两边的和大于第三边

课后小记

第（ 三 ）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
三角形的分类
教学内容
教材第80～81页例4.

教

学

目

标
知识与技能：
1．理解分类要按统一标准，会把三角形按角和边进行分类。
2．会用集合图表示不同类三角形之间的关系渗透集合思想。
过程与方法：
经历三角形按不同标准的分类过程，体验整理分类的思想和方法。
情感态度和价值观：
在学习过程中，沟通知识与生活的联系，学会合作学习。
教学重点
会把三角形按角和边进行分类。
教学难点
理解等腰三角形与等边三角形之间的分类。
突破方法
通过比较，讨论两者之间之间的关系。

教

学

过

程
一、 复习回顾
1、分别指出下列各个角是什么角？

指名说一说。
2、什么样的角是锐角？直角？钝角呢？
学生小组中互相交流，然后汇报。
3、教师：三角形有三个角，它们有哪些角呢？让我们找一找！
二、探究新知
1、按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
2、按边分的情况：
我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：
1． 教材第84页做一做
2、教材练习十四第5、6、7题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计
三角形的分类
按角分三角形 按边分三角形
课后小记

第（四 ）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
三角形的内角和
教学内容
教材第85页例5.

教

学

目

标
知识与技能：
1．理解和掌握三角形的内角和是180°。
2．运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法：
经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现—验证—应用”的学习模式。
情感态度和价值观：
在学习过程中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
教学重点
理解和掌握三角形的内角和是180°。
教学难点
运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
突破方法
通过实验操作，发现三角形三边之和之间的关系。

教

学

过

程
一、复习准备
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
三、巩固练习
1．出示教材85页做一做。让学生试做。
2．教材练习十四第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
板书设计
三角形的内角和

内角和：∠1＋∠2＋∠3＝180°
课后小记

第（ 五 ）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
三角形的练习课
教学内容
教材第练习十四第11～15页

教

学

目

标
知识与技能：
1．进一步理解掌握三角形的特征、分类和内角的和等知识。
2．会运用三角形的知识解决问题，培养运用知识的能力。
过程与方法：
经历应用三角形三角形知识的过程，体验知识之间的联系。
情感态度和价值观：
在学习过程中，体会运用知识解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，发展思维。
教学重点
运用三角形的知识解决实际问题。
教学难点
运用三角形的知识解决实际问题。
突破方法
引导学生独立思考，动手操作实验，掌握解决问题的方法。

教

学

过

程
一、复习回顾
教师：在前面几节课我们探讨学习了三角形的哪些知识？
组织学生在小组中相互说一说,议一议，然后汇报。
教师根据学生的汇报板书。
二、 指导练习
1、 关于三角形内角和。
教师：不用剪拼法，也能推导出三角形的内角和是180°，想试吗？
引导学生实践。小组交流，汇报。
2、 出示教材第88页第12题。
长方形、正方形的内角和各是多少度？
你打算将它们转化成什么？
小组里交流，并汇报。长方形和正方形的内角之和都是360°.
你采用的是什么方法？
3、 教材练习十四第13题
组织学生读题，理解题意。
组织学生在小组中讨论、交流，并动手试一试。
三、 巩固练习
1、 教材练习十四第11题。
组织学生在小组议一议。
2、 讨论：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？
3、 教材练习十四第15题。
组织学生读题，理解题意，再在小组中组织开展游戏。

四、 课堂小结
通过这节课的练习活动，你又有哪些收获？
板书设计
练习课

长方形和正方形的内角之和都是360°
三角形的内角和是180°

课后小记

第（ 六）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
图形的拼组
教学内容
教材第90～91页例6、例7.

教

学

目

标
知识与技能：
1．理解掌握用三角形拼组四边形的方法，会用两个相同的三角形拼出一个平行三角形。
2．会用不同的三角形拼组出美丽的图案，培养学生的想象力和审美能力。
过程与方法：
经历用三角形拼组图形的过程，体验数学知识的广泛应用。
情感态度和价值观：
体验数学活动的快乐，感知数学知识的魅力，培养审美情趣和动手实践能力。
教学重点
会用三角形拼组不同的图形。
教学难点
会用三角形拼组不同的图形。
突破方法
引导想象，动手操作。

教

学

过

程
一、引导激趣
出示一组用三角形拼组的美丽图案。
教师：这些美丽的图案是用什么图形拼成的？
用三角形还能拼成许多美丽的图案，你们想拼吗？
板书课题：图形的拼组
二、 合作实践
1、 用三角形拼四边形。
（1）你们能用学具中的三角形拼四边形吗？
组织学生动手用学具中的三角形拼四边形。
（2）学生汇报，展示作品。
（3）想一想：任何两个三角形都能拼成四边形吗？
组织学生先独立思考，再在小组中相互交流自己的想法，然后汇报。
什么样的三角形才能拼成四边形？
组织学生在小组中相互交流，然后汇报。
想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？
小结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形
2、 用三角形拼出美丽的图案。
教师：用三角形还能拼出许多美丽的图案呢？你们想试一试吗？
学生动手操作，教师巡视指导。
指名汇报，说一说自己拼成的图案是什么？为什么相拼成这样的图案？
三、巩固提高
1、教材练习十五第1题。
学生在学具中用相应的三角形动手拼一拼，并在小组中交流拼图的过程与方法。
2、教材练习十五第2题
学生拼一拼，然后在全班交流。
3、 教材练习十五第7题。组织学生在小组中议一议，拼一拼。然后组织交流。
4、 课堂小结
通过这节课的练习活动，你又有哪些收获？
板书设计
图形的拼组

任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形

课后小记

第（ 七 ）课时
主备人：林冬香 辅备人：于芳 授课时间：2011.
课 题
密铺
教学内容
教材第94页。

教

学

目

标
知识与技能：
1．了解什么事密铺及其在日常生活中的应用。
2．学会设计简单的密铺图案。
过程与方法：
经历用米铺的认识过程，体验数学与生活的联系。
情感态度和价值观：
感受数学知识的应用价值，激发学习兴趣，感受密铺图案的美感，培养审美情趣。
教学重点
理解密铺的含义。
教学难点
理解密铺的含义。
突破方法
引导学生观察分析，归纳特点，理解密铺的含义。

教

学

过

程
一、 创设情境
出示教材第94页欣欣的新局。
学生观察你发现了什么信息？
学生通过观察交流，可能会说出欣欣家的墙砖和地砖上的图案很美。
二、 探究新知
1、 教师出示墙砖和地砖的图案。
观察这些美丽的图案，你发现有什么特点呢？
学生小组中讨论交流，并汇报。
教师引导学生观察：这些图案都是同一种形状的图形摆在一起，中间没有重叠，也没有空隙。
（板书课题：没有重叠，没有空隙）
2、 教师引出密铺的概念。
教师：欣欣的新居里，地砖是长方形的，其中砖的形状还有菱形、六边形等。无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
3、 密铺图案欣赏。
教材第94页的图案。
4、 拓展延伸
（1）教师：谈到密铺，小蜜蜂可是个有艺术家气质的设计师！你看，它的家多漂亮啊！
展示蜜蜂的房子。
（2） 设计密铺图案。
组织学生以小组为单位，在白纸上设计一张密铺图案。
（3） 展示汇报
各小组展示汇报各自设计的密铺图案。
板书设计

密 铺

图案都是同一种形状的图形摆在一起，中间没有重叠，没有空隙

课后小记