小数三年级知识点汇总.docx

第一单元     时 分 秒 
1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位——秒。
2、钟面上有3根针，它们是〔时针〕、〔分针〕、〔秒针〕，其中走得最快的是〔秒针〕，走得最慢的是〔时针〕。〔时针最短，秒针最长〕
3、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
4、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
5、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
6、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
7、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
8、钟面上时针与分针正好成直角的时间有：〔3点整〕、〔9点整〕。
9、公式。〔每两个相邻的时间单位之间的进率是60〕
注：把时化成分，时前面是几，就是几个60相加也就是几个60相乘。
1时=60分      1分=60秒        60分=1时    60秒=1分   半时=30分     30分=半时
10、计算经过的时间： 经过的时间=完毕的时间-开场的时间；
完毕的时间=开场的时间+经过的时间；开场的时间=完毕的时间-经过的时间。
12、赛跑时，用的时间越短，说明跑的越快。
第二、四单元 万以内的加法与减法
1、认识整千数 〔记忆： 10个一千是一万〕
2、读数与写数 〔读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字〕
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。例：5003读作：五千零三
3、数的大小比拟：
①位数不同的数比拟大小，位数多的数大。例441>32
②位数一样的数比拟大小，先比拟这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数一样，就比拟下一位，以此类推。例435>431
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4那么用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数与最小的几位数
最大的一位数是9， 最小的一位数是0.
最大的二位数是99， 最小的二位数是10
最大的三位数是999， 最小的三位数是100
最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000
最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、口算两位数加两位数的方法：可以先用两位数加整十数，再加一位数；也可以先用整十数加整十数，一位数加一位数，再把两次所得的与相加。
7、口算两位数减两位数的方法：先用两位数减整十数，再用所得的差减一位数。
8、笔算几百几十加几百几十的方法：一样数位对齐，从个位加起，十位上的数相加满十，要向百位进1 。
10、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。〔两个三位数相加的与:可能是三位数，也有可能是四位数。〕
11、公式：被减数＝减数＋差 与＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差 加数＝与－另一个加数
差＝被减数－减数
12、用三位数加减法的估算解决问题时，可以先把每个三位数看成及它接近的整百数，再进展计算；也可以先把每个三位数看成及它接近的几百几十，再进展计算。
13、解决购物的估算问题时，为了保证所准备的钱够用，应做到估大不估小。
第三单元 测量
1、在生活中，量比拟短的物品，可以用〔毫米、厘米、分米〕做单位；量比拟长的物体，常用〔米〕做单位；测量比拟长的路程一般用〔千米〕做单位，千米也叫〔公里〕。
2、1厘米的长度里有〔10〕小格，每小格的长度〔相等〕，都是〔1〕毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、测量长度时，物体的起始端通常及尺子的0刻度对齐。测量时，如果起始端刻度不是0，那么测量结果就要用末端刻度减去起始端刻度。
5、在计算长度时，只有一样的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0〔关系式中有几个0，就添几个0〕；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0〔关系式中有几个0，就去掉几个0〕。
6、长度单位的关系式有：〔 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 〕
千米(km ) ; 米〔m〕;分米〔 dm 〕；厘米〔cm〕;毫米〔mm〕
① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100： 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米,
100毫米=1分米
③ 进率是1000：1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米,
1000米 = 1公里
7、当我们表示物体有多重时，通常要用到〔质量单位〕。在生活中，称比拟轻的物品的质量，可以用〔 克 〕做单位；称一般物品的质量，常用〔千克 〕做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用〔 吨 〕做单位。
小技巧：在“吨〞及“千克〞的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
8、相邻两个质量单位进率是1000。吨〔t〕；千克〔kg〕;克〔g〕
1吨=1000千克 1千克＝1000克 1000千克= 1吨 1000克＝1千克
1斤=500克 1公斤=1斤=1000克=1千克
9、解决长度计算、质量计算问题时，一定要先统一单位，再进展计算！！
第四单元万以内的加法与加法〔二〕
1. 三位数加三位数的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起。
2. 三位数加两、三位数的进位加法的计算方法：一样加数对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1.
3. 计算进位加法时，不要忘记加进上来的1。
4. 三位数加三位数连续进位加法的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
5. 加法的验算方法：可以交换加数的位置，再加一遍；也可以用与减一个加数看看结果是否得另一个加数。
6. 三位数减三位数的不退位减法的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起。
7. 三位数减两位数的连续退位减法的计算方法：一样数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
8、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时一样数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，那么再从前一位退1。
9.减法的验算方法：方法一：用被减数减差，看结果是否等于减数；方法二：用差加减数〔或减数加差〕看结果是否等于被减数。
10、 估算问题要根据“四舍五入〞法〔比拟接近原数〕、或估成整百整十数。
第五单元 倍的认识
1、 倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数与它作比拟，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。
3、 3个4表示：〔1〕3个4的与是多少。〔2〕4的3倍是多少。
4、 求一个数是另一个数的几倍的计算方法：就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算：
一个数÷另一个数=倍数
5、求一个数是另一个数的几倍，得数后面不加单位。
6、求一个数的几倍是多少的计算方法;用乘法计算：
这个数×倍数=这个数的几倍
7、求一个数的几倍是多少，就是求几个一样加数的与是多少，用乘法计算。
第六单元 多位数乘一位数
1、整十数、整百数乘一位数的口算方法：先把整十数、整百数0前面的数及一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
2、两位数乘一位数〔不进位〕的口算方法：把两位数分成整十数与一位数，用这两个数分别及一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。
3.估算 。〔先求出多位数的近似数，再进展计算。如497×7≈3500〕
4.① 0与任何数相乘都得0；
② 1与任何不是0的数相乘还得原来的数。
5.三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
6.多位数乘一位数〔进位〕的笔算方法：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，及哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
7.一个因数中间有0的乘法：
① 0与任何数相乘都得0；
② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，及中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
8.一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数及多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
9.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时，因数末尾的0要落下来。
10.〔关于“大约〕应用题：
问题中出现“大约〞、“约〞、“估一估〞、 “估算〞、 “估计一下〞，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→〔≈〕例：29*8≈30*8=2400
11.减法的验算方法：①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
12.加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。
② 用与减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
13.归一问题的解法：先用除法求出一份量，再用乘法求出新的总量。
归总问题：先用乘法求出总量是多少，再用除法求出新的每分数或新的一份量。
14.邮政编码由6位数组成，前两位表示省，第三位表示邮区，第4位表示县〔市〕，最后两位表示投递局〔所〕。
身份证由18位数字组成；前6位为行政区域代码，第7位至14位为出生日期码，第15至17位为顺序号，第18位为校检码。
第七单元 长方形与正方形
1、有4条直的边与4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形与正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形，具有不稳定性。〔三角形不容易变形，具有稳定性〕
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式： 长方形的周长=〔长+宽〕×2 或长×2+宽×2 或长+长+宽+宽
长方形的长=周长÷2－宽 长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4=边长+边长+边长+边长
正方形的边长=周长÷4,
9.求不规那么图形的周长可以用〔1〕绕绳法〔2〕 “平移法〞转化成规那么图形。求比拟两个不规那么图形周长时，图形的周长与图形的大小无关，只与它的边长有关。
10.用一样的小正方形拼成长方形与正方形，拼成正方形时周长最短；摆成一排拼成长方形时周长最长。
11.计算周长时一定要先统一单位，再计算。
12.计算几个小正方形拼成一个大正方形〔或长方形〕时，求周长。要求最外边大正方形〔或大长方形〕的周长，看清大正方形的边长〔大长方形的长与宽〕是由几个这样的小正方形组成的！！
13.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，拼成的长方形与正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。
第八单元 分数的初步认识
2.几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3.分子与分母〔0除外〕一样的分数可以用1来表示。
3.分数由三局部组成：分子、分数线、分母。分母表示：平均分成的分数；分子表示：所取的分数；分数线表示：平均分。
4.读分数〔大写汉字〕时：先读横线下面的数，再读“分之〞，最后读横线上的数。
5.写分数〔写阿拉伯数字〕时：先写横线、再写横线下面的数，后写横线上面的数。
6.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
7.比拟大小的方法：
① 分子一样，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
② 分母一样，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
8.几个分数比拟大小，先找分子一样或分母一样的分数进展比拟，再借助中间量比拟分子、分母都不一样的分数。
9.分数加减法：
① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，与分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成及减数分母一样的分数，在计算。
10.有些图形中的阴影局部不能直接看出要用哪个分数表示，这时可以画一些辅助线，再用分数表示。
11.分数的意义：把一个整体平均分成假设干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
12.把一些物体看作一个整体进展平均分，其中一份或几份可以用分数表示。
13.把一个整体平均分成假设干份，用所分的份数作分母，所取的分数作分子。
14.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母〔求出1份的数量是多少〕，再用商乘分子〔求出其中几份是多少〕。
15.求一份占整体的多少用分数表示；求一份是多少用具体数量表示。
第九单元 数学广角〔集合〕
1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的根底。
分类思想与方法实际上就是集合理论的根底。 两个圆是【集合圈】又叫维恩图。中间局部表示即 …又…
2.在计算总人数时，同时参加两项比赛的人只能算一次。因此，
参赛总人数=单项人数与-重复参赛人数
3.填写集合图时，先填中间的局部，剩下的再按要求往左、右两边填。
4.重叠问题的解题方法：方法一，两局部相加后减去重复局部；方法二，一局部减去重复局部，再加上另一局部。
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