人教版九年级数学上册一元二次方程测试题含答案.doc

人教版九年级数学上册一元二次方程测试题

一、单项选择题
1.方程2x〔x-3〕=5〔x-3〕根是
[     ]
A.x=1=，x2=3
D.x=-

2.一元二次方程ax2-c=0〔a≠0〕根是
[     ]
A.
B.
C.±
D.a、c异号时，无实根；a、c同号时，两根是±

3.假设，那么值是
[     ]
A.4
B.-2
C.4或-2
D.±3

4.解以下方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3〔4x-1〕2=〔1-4x〕3x2-5x-6=0，较简便方法依次是
[     ]
A.因式分解法、公式法、配方法、公式法
B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法
C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法

5.有一个两位数，它数字与等于8，交换数字位置后，得到新两位数与原两位数之积为1612，那么原来两位数为
[     ]

6.假设〔x2+y2〕〔x2+y2+6〕=7，那么x2+y2值是
[     ]

7.假设2x2+x-4=0，那么4x2+2x-3值是
[     ]

8.将进货单价为40元商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，那么售价应定为
[     ]

二、填空题
9.将方程〔2-x〕〔x+1〕=8化为二次项系数为1一元二次方程一般形式是〔    〕，它一次项系数是〔    〕，常数项是〔    〕。

10.假设方程〔m+2〕x|m|+3mx+1=0是关于x一元二次方程，那么m=〔    〕。

11.当a〔    〕时，方程〔x-1〕2-a=0有实根，这时实根是〔    〕，当a〔    〕时，方程无实根。

12.假设a2+b2+2a-4b+5=0，那么关于x方程ax2-bx+5=0根是〔    〕。

13.解关于x方程〔2x+m〕〔3x-n〕=0根是〔    〕。

14.x=-1是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0根，那么=〔    〕。

15.某人购置某种债券2000元，两个月后获纯利311.25元，那么购这种债券月利率是〔    〕。

16.要用一条长为24cm铁丝围成一个斜边是10cm直角三角形，那么两直角边长分别是〔    〕。
三、计算题
17.用适当方法解以下方程：
〔1〕x2-4x+1=0；
〔2〕〔5x-3〕2+2〔3-5x〕=0；
〔3〕〔2x-〕2=32；
〔4〕4x2+2=7x。
四、解答题
18.填空：
(1) 方程x2+2x+1=0根x2=______， x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______；
(2) 方程x2-3x-1=0根x1=______，x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______；
(3) 方程3x2+4x-7=0根x1=______，x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______ ；
(4)由(1)(2)(3)你能得到什么猜测？你能证明你猜测吗？

19.一元二次方程ax2+bx+c=0一个根为1，且a，b满足等式b=，试求方程y2+c=0根。

20.假设方程〔2003x〕2-2002×2004x-1=0较大根为a，方程x2-2003x-2004=0较小根为b，求a-b值。

21.某商场第一年初投入50万元进展商品经营，以后每年年终将当年获得利润与当年年初投入资金相加所得总资金，作为下一年年初投入资金继续进展经营。
(1)如果第一年年获利率为P，那么第一年年终总金可用代数式表示为______万元。
(2)如果第二年年获利率比第一年年获利率多10个百分点，第二年年终总资金为66万元，求第一年年获利率。

22.某商店如果将进货价为8元商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量方法增加利润，这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。
(1)要使每天获得利润700元，请你帮助确定售价。
(2)问售价定在多少时，能使每天获得利润最多？并求出最大利润。

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参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、x2-x+6=0；-1；6
10、2
11、a≥0；x=；a<0
12、x=-
13、x1=-，x2=
14、1
15、7.5%
16、6cm, 8cm
17、解：〔1〕原方程变形为：x2-4x=-1
x2-4x+4=3
〔x-2〕2=3
那么x1=2+ ，x2=2-；
〔2〕〔5x-3〕2-2〔5x-3〕=0
x1=3/5， x2=1 ；
〔3〕2x-=±4
那么x1=，x2=-；
〔4〕4x2-7x+2=0
那么x1=，x2=。
18、解：〔1〕x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1x2=1 ；
〔2〕x1=，x2=，x1+x2=3，x1x2=1；
〔3〕x1=-7/3，x2=1，x1+x2=-4/3，x1x2=-7/3；
〔4〕“略〞。
19、解：由题知：a=4，b=-1/4，c=-15/4
那么：y1=-，y2=。
20、解：a=1 b=-1 ，那么a-b=2。
21、解：〔1〕50〔1+p〕；
〔2〕设第一年年获利率为x，依题意有
50〔1+x〕〔1+x+〕=66
解这个方程并舍去不符合题意根得x=10%
答：第一年年获得率为10%。
22、解：〔1〕设商品应提价x元，才能获得利润700元，根据题意可列方程
〔10+x-8〕〔200-20x〕=700
解得：x1=3，x2=5
答：故商品应是每件13元或15元才能获得利润700元；
〔2〕设商品应提价x元，那么所获利润为〔10+x-8〕〔200-20x〕
当x=4时，此式有最大值720，
答：商品每件定价为14元时，每天获得最大利润为720元。