算术平方根教案.doc

题目：算术平方根（1）
初二备课组
教学目标
1知识与技能
了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根
2过程与方法
经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。
3情感，态度与价值观
让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。
教学重点
算术平方根的概念
教学难点
算术平方根的意义
教学方法
启发式教学，讲练结合
教学过程
一创设情境，导入新知
1问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
教师问：你是怎样算出画框的边长为5dm呢？（思考1分钟）
学生回答（2分钟）
教师评析（2分钟）

2课堂练习（学生完成5分钟）
填表
正方形面积
1
9
16
36

正方形边长

教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数 的问题（3分钟）
3归纳概念
一般地，如果一个正数的平方等于 即,那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为读作“根号”，叫做被开方数
规定：0的算术平方根为0
（翻开课本68页，齐读概念1分钟）
4教师提炼（板书）上述概念可归纳为：在等式中规定
提问（学生2分钟）：（1）应是什么数？
（2）探究
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？
3、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

下列各式有意义的条件是什么？

5教师小结（2分钟）
二范例学习，应用新知
例1求下列各数的算术平方根
（1）100
（2）
（3）0、0001
思路：首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式（可让学生先做10分钟）
教师再分析（2分钟）
教师（板书）例1（3分钟）
三、随堂练习，巩固深化
测试1.求下列各数的算术平方根
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
测试2.求下列各式的值

试试看
一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；
（3） 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ；
二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

三、小游戏

能力升级
1.判断题
① 的算术平方根是± （ ）
②5是（－５）２ 的算术平方根 （ ）
③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）
④. -64的算平方根是8.   (     )  
2.填空题
① 正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是
② （－４）２ 的算术平方根是
③ 的算术平方根的相反数的绝对值是
3.回答下列各数的算术平方根
0.000 001

4.求 的值

强化练习
• 1、若x²=16，则5-x的算术平方根是_______
• 2、若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______
• 3、的算术平方根等于______
综合应用

提高
1、 的 算术平方根是 。
2、若|a-9|+ =0，则a= , b=
3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。
四、小结：你今天学了什么？（学生完成2分钟）
五、作业
附板书设计
算术平方根（1）
概念
在等式中规定

例
（1）因为，所以400的算术平方根是20，即；
（2）因为，所以 的算术平方根是20，即；
（3）因为，所以
0。0001的算术平方根是0。01，即
（4）5 （5） （6）8