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以力和能为主线，建立高中物理知识网络
江苏省特级教师戴儒京

高中物理，有5个分支：力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等，其中以力学和电磁学为重点。这5部分内容，研究对象、研究方法有所不同，但可以用力和能这两条主线联系起来，建立高中物理知识网络：力做功，功变能，能守恒。
一．力
l 力学
按性质分：
1.重力：G=mg方向竖直向下g=9.8m/s2≈10 m/s2作用点在重心适用于地球表面附近。
2.弹力：胡克定律F=k方向沿恢复形变方向k：劲度系数(N/m)，劲度系数K由弹簧自身决定，：形变量(m)
3.摩擦力：滑动摩擦力f=μN 与物体相对运动方向相反μ：摩擦因数 N：正压力(N) ，摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定。
静摩擦力0≤f静≤fm与物体相对运动趋势方向相反fm为最大静摩擦力，fm略大于μN 一般视为fm≈μN
4.万有引力：万有引力定律F=G=6.67×10-11N·m2/kg2 方向在它们的连线上。
按效果分：
5．合力（牛顿第二定律），F为合力，a：加速度，与合外力方向一致。
6．向心力F心====
主要物理量及单位：频率（f）：赫（Hz），周期（T）：秒（s），转速（n）：r/s，半径(r):米（m），线速度（V）：m/s ，角速度（ω）：rad/s，向心加速度（）：m/s2
注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
（3）做变速圆周运动的物体，除了有向心力外还有切向力，其向心力不等于合力，其中向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，切向力只改变速度的大小，不改变速度的方向，因此物体的动能和动量都不断改变。
(3-5)7．简谐振动的回复力
简谐振动F=-KXF:回复力K:比例系数X:位移负号表示F与X方向始终相反。
（）。
l (3-3) 热学
8．分子力
分子间存在相互作用的引力和斥力，引力随分子间的距离的增大而增大，斥力随分子间的距离的减小而增大，当分子间的距离等于（约为）时，合力为0，即分子力为0，当分子间的距离大于时，分子力为引力；当分子间的距离小于时，分子力为斥力。分子力F与分子间的距离的关系如图所示。
分子间的引力和斥力(1)r<r0f引<f斥 F分子力表现为斥力
(2) r=r0f引=f斥F分子力=0 E分子势能=Emin(最小值)
(3)r>r0f引>f斥F分子力表现为引力

分子力图线
l 电磁学
9.静电力F= K=9.0×109N·m2/c2方向在它们的连线上,同性相斥异性相吸。
10.电场力F=Eq E：场强N/C q：电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同，负电荷受的电场力与场强方向相反。
11.安培力F=BILsinθθ为B与L的夹角当L⊥B时: F=BIL，B//L时:F=0
12.洛仑兹力f=qVBsinθθ为B与V的夹角当V⊥B时：f=qVB ， V//B时: f=0
注: 物理量符号及单位 B：磁感强度(T)，L：导线有效长度(m)， I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/S), q:带电粒子（带电体）电量(C)，(5)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。注意：当电荷为负时，四指指向速度的反方向，大拇指指向洛仑兹力的方向。
l （3-5）原子物理学
13．核力
核力是原子内核子（质子、中子等）之间的作用力，是短程力，非常巨大，尚待研究。
二、功和能（功是能量转化的量度）
（一）功
1.功W=FScosα（定义式） W:功(J) F:恒力(N) S:位移(m)α:F、S间的夹角，方向相同时，W=FS；方向相反时，W=-FS。
2.重力做功Wab=mghab m:物体的质量 g=9.8≈10hab：a与b高度差(hab=ha-hb)，斜面倾角为时，W=mgssin.
3.电场力做功Wab=qUab q:电量（C）Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=a-b
4.电功w=UIt （普适式） U：电压（V） I:电流(A) t:通电时间(S)
6.功率P=W/t (定义式,平均功率) P:功率[瓦(W)] W:t时间内所做的功(J)t:做功所用时间(S)
8.汽车牵引力的功率 P=FV P平=FV平 P:瞬时功率P平:平均功率
9.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(Vmax=P额/f)
10.电功率P=UI (普适式) U：电路电压(V) I：电路电流(A)
11.焦耳定律Q=I2RtQ:电热(J) I:电流强度(A) R:电阻值(Ω)t:通电时间(秒)
12.纯电阻电路中I=U/R P=UI=U2/R=I2R Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
（二）能
l 力学：
1.动能Ek=mv2Ek:动能(J) m：物体质量(Kg) v:物体瞬时速度(m/s)
2.重力势能EP=mghEP:重力势能(J) g:重力加速度 h:竖直高度(m)(从零势能点起)
3．弹性势能（不要求）
附：（1）动能定理(对物体做正功,物体的动能增加) W合= mVt 2/2 - mVo2/2 W合=ΔEK
W合:外力对物体做的总功ΔEK:动能变化ΔEK =( mVt 2/2-mVo2/2)
（2）.机械能守恒定律ΔE=0 EK1+EP1=EK2+EP2mV12+mgh1=mV22+mgh2
（3）.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。
（2）O0≤α<90O 做正功； 90O<α≤180O做负功；α=90o 不做功(力方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功,如向心力、洛仑兹力不做功)。
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力势能（弹性势能、电势能、分子势能）减少。
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（保守力做功特点）。
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力（如摩擦力）不做功，只是动能和势能之间的转化，总机械能不变。
(6)能的其它单位换算:1KWh(度)=3.6×106J 1eV=1.60×10-19J。
l （3-3）分子物理学 热学
1．分子动能
分子热运动的动能。由物体的温度决定。
2．分子势能
与体积和状态有关。
r=r0f引=f斥F分子力=0 E分子势能=Emin(最小值)
r>10r0f引=f斥≈0 F分子力≈0 E分子势能≈0
3．物体的内能：物体内所有分子的分子动能与分子势能的总和。
4．热力学第一定律W+Q=ΔE (做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的) W:外界对物体做的功(J)（如物体对外界做功，则W为负）Q:物体吸收的热量(J) (如物体放出热量，则Q为负) ΔE:增加的内能(J)，（如内能减少，则ΔE为负）。
注:(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小布朗运动越明显,温度越高越剧烈。(2)温度是分子平均动能的标志。(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快。(4)分子力做正功分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小。(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0。(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和。对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零。(7)能的转化和定恒定律，能源的开发与利用。(8)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离。
l 电磁学
1.电势能εA=qUAεA:带电体在A点的电势能(J)q:电量(C) UA:A点的电势(V)
（1）电势与电势差UA=εA/q UAB=UA-UBUAB =WAB/q=-ΔεAB/q
（2） 电场力做功WAB= qUABWAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J) q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V) (电场力做功与路径无关)
（3）电势能的变化ΔεAB=εB-εA (带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值)
（4）电场力做功与电势能变化ΔεAB= -WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值
（5）带电粒子在电场中的加速(Vo=0) W=ΔEK qu=mVt2/2 Vt=(2qU/m)1/2
（6）带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类似于平垂直电杨方向:匀速直线运动L=Vot (在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2 a=F/m=qE/m
附：只有电场力做功的情况下，电势能与动能相互转化，电势能与动能之和保持不变。
2.*平行板电容器中的电能：，C为电容C=εS/4πKd S:两极板正对面积d:两极板间的垂直距离，U为电容器两极板间的电压。
注：电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J。
3．电流的能
（1）电功与电功率W=UItP=UIW:电功(J)， U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(S)，P:电功率(W)
（2）焦耳定律Q=I2Rt Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(S)
（3）纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
（4）电源总动率、电源输出功率、电源效率 P总=IεP出=IU η=P出/P总
I:电路总电流(A) ε:电源电动势(V)，U:端电压(V)，η：电源效率
4．磁场能.L:自感系数，又叫电感。单位(H),(线圈的电感L有铁芯比无铁芯时要大)

（1）理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2=n1/n2I1/I2=n2/n2
P入=P出
理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入。
（2）在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P´=(P/U)2RP´:输电线上损失的功率P:输送电能的总功率U:输送电压R:输电线电阻。
附：在电磁感应现象中，安培力做功，其它形式的能转化为电能。
l 光学
1.光子说,一个光子的能量E=ћν ћ:普朗克常量ν:光的频率
电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线，按波长从大到小排列，光子的能量从小到的大。
2.光电效应方程mVm2=–W mVm2:光电子初动能，:光子能量，W:金属的逸出功
l 原子物理学
1.玻尔的原子模型:(a)能量状态量子化:En=E1/n2 (b)轨道半径量子化:Rrn=n2·R1
(C)原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:=E初-E末(能级跃迁)。

2.爱因斯坦的质能联系方程:E=mC2 E:能量(J)m:质量(Kg)C:光在真空中的速度。
3.核能的计算ΔE=ΔmC2当Δm的单位用Kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uC2；1uC2=931.5MeV 。
注:(1)常见的核反应方程(发现中子、质子、重核裂变、轻核聚变等核反应方程) 要求掌握。(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数。
(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键。
(4)其它相关内容:重核裂变/链式反应/链式反应的条件/轻核聚变/核能的和平利用/核反应堆/太阳能/
三、能的转化与守恒定律：
守恒思想在高中物理学中是贯穿前后的重要思想，包括能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律等；守恒思想在高中物理的中各部分的体现与表达是不同的。
一、 能量守恒定律
内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中其总量不变.这就是能量守恒定律.
能量守恒定律在不同的条件下有不同的体现,在高中物理学习的不同阶段有不同的表达.
1． 机械能守恒定律(能量守恒定律在力学中的表达)
内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律
公式：+=+ 或者
+=+ （全日制普通高级中学教科书（必修）《物理》第一册第147页148页）
在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒（《物理》第148页）
公式：+=+ （笔者补充）
弹簧振子和单摆是在弹力或重力的作用下发生振动的,如果不考虑摩擦和空气阻力,只有弹力或重力做功,那么振动系统的机械能守恒.

例1.柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处从静止开始沿竖直轨道自由下落（如图1），打在钢筋混凝土桩子上，钢筋混凝土桩子（包括桩帽）的质量为M。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一段距离L。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。已知：，，，。重力加速度。混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。

解：锤自由下落，只有重力做功，机械能守恒，设锤碰桩前速度为，由，得 （1）
碰后，锤上升高度为（h-L）, 设锤刚碰桩后速度为，根据机械能守恒定律，有
，得 （2）
设碰后桩的速度为，方向向下，根据碰撞前后动量守恒，设向下为正方向，有：
，得 （3）
桩下降的过程中，根据动能定理，有
（4）
由（1）、（2）、（3）、（4）式解得：
代入数据得：F=2.1105N。
2． 热力学第一定律(能量守恒定律在热学中的表达)
内容: 如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程,那么,外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加.
公式: =Q+W
上式所表示的功、热量跟内能改变之间的定量关系,在物理学中叫做热力学第一定律.
符号法则:: 物体的内能的增加为正,减少为负，不变为0；
热量Q: 物体从外界吸收的热量为正,向外界放出的热量为负；
功W: 外界对物体所做的功为正,物体对外界所做的功为负。
例2．一定质量为的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功；Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
解：根据热力学第一定律，=Q+W， （1） 式中=0，
又据符号法则，， （2）
， （3）
将（2）、（3）代入（1）式，得答案：A。
3． 机械能与电势能之和守恒(能量守恒定律在电场中的表达)
电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程, 电场力做了多少功,就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化.( 《物理》第二册第104页)
如果只有电场力做功, 电势能和动能相互转化, 动能与电势能之和守恒;
公式:+=+
如果只有电场力和重力做功, 电势能和机械能相互转化, 机械能与电势能之和守恒.
公式: ++=++
例3．如图3所示，将一质量为m、电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动。杆长为L，杆的质量忽略不计。杆和小球置于场强为E的匀强电场中，电场的方向如图所示，将杆拉至水平位置OA，在此处将小球自由释放。求杆运动到竖直位置OB时小球的速度。

A O
E

B
图3
解：杆和球运动过程中只有重力和电场力做功，机械能与电势能之和守恒，有
++=++ (1)其中1表示位置A，2表示位置B。则有，，，将以上三式代入（1）式，得：
。
4． 电磁感应中的能量转化与守恒(能量守恒定律在电磁感应中的表达)
能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象.在发电机中,外力做功,消耗机械能,产生的电能是从机械能转化而来的;发电机就是应用这个原理制成的.在变压器中,电能是由初级线圈转移给次级线圈的,变压器就是应用这个原理制成的.在这中转化和转移中能量保持不变. (《物理》第二册第168页)
楞次定律和法拉第电磁感应定律就是能量守恒定律在电磁感应中的体现。
楞次定律：物理学家楞次（1804-1856）概括了各种实验结果，在1834年得到如下结论：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这就是楞次定律。(《物理》第二册第200页，黑体是原文所有，下同)
法拉第电磁感应定律：法拉第不怕困难，顽强奋战了10年，终于取得了突破，在1831年发现了电磁感应现象。(《物理》第二册第195页)
内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。
公式：或

导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小，跟磁感应强度B、导线长度L、运动速度以及运动方向和磁感线方向的夹角的正弦成正比。(《物理》第二册第198页)
对于理想变压器,它们的输入功率等于输出功率,即
公式：.
例4．图4中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
解: 在杆ab达到稳定状态以前,杆加速下降,重力势能转化为
动能和电能.当杆ab达到稳定状态(即匀速运动)时,导体棒克
服安培力做功,重力势能转化为电能,即电路消耗的电功,所以有
R1
R2
l
a
b
M
N
P
Q
B
v

代入数据得:.
感应电动势为
感生电流为 图4
其中r为ab的电阻,R外为R1与R2的并联电阻,即.
又
代入数据,解得:R2=6.0.

5．电磁振荡中的能量转化和守恒(能量守恒定律在电磁感应中的表达)
从场的观点来看，电场具有电场能，磁场具有磁场能。在电容器放电过程中，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，磁场能逐渐转化为电场能；在电磁振荡过程中，电场能和磁场能同时发生周期性的转化，回路中的电流和电容器极板上的电荷随时间作周期性变化。在电磁振荡中，如果没有能量损失，电磁振荡应该永远持续下去，振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡叫做无阻尼振荡。( 《物理》第二册第239页)
公式：。
例5．LC回路中电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图5所示,
A. 在时刻t1，电路中的电流最大
B. 在时刻t2，电路中的磁场能最大
C. 从时刻t2至t3，电容器中的电场能不断增大
D. 从时刻t3至t4，电容器的带电量不断增大

图5
解：在时刻t1，电容器上的电压最高，此时，电场能最大，磁场能为0，电流为0，A错误；在时刻t2，电容器上的电压为0，此时，电场能为0，磁场能最大，B正确；从时刻t2至t3，电容器上的电压不断增大，据电场能公式，电容器中的电场能不断增大，C正确；电容器上的电压不断减小，据公式，电容器的带电量不断增大，C错误；答案选B、C。
6. 质能关系
爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系是：这就是著名的爱因斯坦质能方程。
例6.

解：反应后的质量为：36.96591u+0.00055u=36.95746u,
根据反应过程的质量与能量的转化与守恒，与电子中微子的能量相当的质量为36.95746u-36,95658u=0.00088u, 电子中微子的最小能量为

答案为A。
3-3 热学
3-4 振动和波
3-4 光学
3-5 动量
3-5 原子物理学