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第十一章 全等三角形
11.1全等三角形
1、 已知⊿ABC≌⊿DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm，则= ，FE = .
2、∵△ABC≌△DEF
∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）
∠A= ，∠B= ，∠C= ； （全等三角形的对应边 ）
3、下列说法正确的是（ ）
A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等
C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形
4、 如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。
课堂练习
1、已知△ABC≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，∠A= ；
2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；
那么DE= cm，EC= cm，∠C= 度.
3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；
（第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题）
4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；
对应边有 （各写一对即可）；
11.2.1全等三角形的判定（sss）
课前练习
1、如图1：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；
2、如图2：△EDF≌△BAC，EC=6㎝，则BF= ；
3、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，那么图中有全等三角形 对。
（第1小题） （第2小题） （第3小题）
课堂练习
4、如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
（第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）
6、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
A、600 B、700 C、750 D、850
7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）
A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等
8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD。求证：△ABE和△BDC是等腰三角形。
11.2.2全等三角形的判定（SAS）
课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO≌△DCO.
解：在△ABO和△DCO中
∵ AB=CD ( 已知 )
____________( )
____________( )
∴ △ABO≌△DCO （ ）
2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB≌△ADB.
解：在△ACB和△DCO中
∵ _____ ______（ ）
_______ _____（ ）
_______ _____（ ）
∴ △ABO≌△ADB （ ）
课堂练习
1、如图(1)所示根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ΔABD≌ΔACE.
（1） （3） （4）
2、如图(3),D是CB中点，CE // AD，且CE=AD，则ED= ，ED // 。
3、已知ΔABC≌EFG，有∠B=68°，∠G-∠E=56°，则∠C= 。
4、如图(4),在ΔABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°∠B=40°，则∠CAE= 。
5、在ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠B、∠C的平分线，交点是O，则∠BOC的度数是（ ） A. 600 B. 1000 C. 1150 D. 1300
6、如图在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，
若AB=6cm，则ΔDEB的周长是
11.2.3全等三角形的判定（ASA）
课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO≌△DCO.
解：在△ABO和△DCO中，∵ ( 已知 )
____________ ( )；_ ___________( )
∴ △ABO≌△DCO （ ）
2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB≌△ADB.
解：在△ACB和△ADB中，∵________（ ） _______（ ）
____________（ ）∴ △ABO≌△ADB （ ）
3、 如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（ ）
(A). AB=AD,∠B=∠D； (B). AB=AD,∠ACB=∠ACD；
(C). BC=DC,∠BAC=∠DAC；(D). AB=AD,∠BAC=∠DAC
课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD= 。
（3） （4） (5) (6)
2、如图(4)若AB∥CD，∠A=35°，∠C=45°，则∠E= 度。(过E作AB的平行线)。
3、如图(5)，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件： 。
4、如图(6), △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，
则∠D＝ ，∠DAC= °
5、 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（ ）.
Ａ.５；Ｂ．８；Ｃ．７；Ｃ．５或８．
11.2.4全等三角形的判定（SAS）
一、公理及定理回顾：
1、一般三角形全等的判定（如图）
(1) 边角边（SSS）
AB=AC BD=CD _______=_____；△ABD≌△ACD
（2）边角边（SAS）
AB= AC ∠B=∠C _______=_____；△ABD≌△ACD
(3) 角边角（ASA）
∠B=∠C ____=_____ ∠1=∠2；△ABD≌△ACD
2、如图，在△ABD和△ACD中，∠1＝∠2，请你补充一个什么条件，使△ABD≌△ACD.
有几种情况？
二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A. A.S.)。
(4) 角角边（AAS）
∠A=∠A′ ∠C=∠C′_____=___ __
△ABC≌△A′B′C′
课堂练习
1、如图，∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠DBC，
请问△ABC与△DBC全等吗？并说明理由。
2、如图：已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.
3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2。试说明BC＝DC
5、如图，AB⊥BC，CE⊥BC, 还需添加哪两个条件，可得到
△ABF≌△ECD？（至少写两种）
11.2.5全等三角形的判定（HL）
课前练习
1、 如图，H为线段BC上的中点，∠ABH＝∠DCH=90°，AH=DH,则△ABH≌△ ，依据是 。若AE=DF, ∠E＝∠F=90°则△AEB≌△ ，依据是 .
2、 已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′=90°则不能判定
△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
（A）∠A＝∠A′,AC= A′C （B）BC= B′C AC= A′C′
（C）∠A＝∠A′,∠B＝∠B′ （D）∠B＝∠B′, BC= B′C′
3、 已知Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，∠C＝∠C′=90°，AB=5,BC=4,AC=3,则△A′B′C′的周长为 ，面积为 ，斜边上的高为 。
4、 如图②，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，试说明BC与BD相等.
课堂练习
1.下列判断正确的是( )。A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等
3.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )。 A.两边一角对应相等;
B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等
4. 在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.
5. 如图8所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中
的全等三角形有___________________.
11．3 角平分线的性质
一、课前小测：
1. OC为AOB的角平分线，则∠AOC=∠ = ∠AOB
2. 已知∠AOB=68°，OC为∠AOB的平分线，则∠AOC= 。
3. 如图3，在△中，，是的平分线，若，则= 。
4. 如图4,AB∥CD,PB平分∠ABC,PC平分∠DCB,则 ∠P=
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
二、课堂练习
1、角平分线上的点到_________相等.
2、∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.
3.三角形中到三边的距离相等的点是
4.如图5, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )
图6
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
5、如图6,在△ABC中,AD是它的角平分线,
AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD=
6、已知：如图7，△ABC中，∠C= 90°∠A=30°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AB交AC于E
求证：BE平分∠ABC
7、在△中，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，
且AO平分∠BAC，求证：OB=OC
第十二章轴对称
12.1轴对称（第一课时）
一、课前小测：
1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为
2、到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点。
3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个。①这两个三角形全等; ②相等的角为锐角时全等
③相等的角为钝角对全等; ④相等的角为直角时全等
A．0 B．1 C．2 D．3
4、试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等。
二、课堂练习：
6、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段）
7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B。 C。 D。
9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图
形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是
10、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：
(1) 12×462=____×____ ( ) , (2) 18×891=____×____ ( )。
11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。
12、已知△ABC是轴对称图形，且三边的高交于点C，则△ABC的形状是
12.1。轴对称（第二课时）
一、课前小测：
1、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．_________
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
3、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．
4、下列说法错误的是 （ ）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称;D．角是关于它的平分线对称的图形
5、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴．
二、 课堂练习：
6、 如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的（ ）
7、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）
A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等
8、．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．
(图1) （图2）
9、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE＝1厘米，则AC＝ 厘米．
12.2.1作轴对称图形
一、 课前小测：
1、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、线段是轴对称图形，它的对称轴是____________________．
3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．
5、 如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积
两等分．（不写作法，但要保留作图痕迹）
二、 课堂练习：1、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
B
H
G
E
FB
2、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?
3、如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.
12．2．2用坐标表示轴对称
一、课前小测
1．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4）
3．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1
4、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
5、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
二、课堂练习
6．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
7．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．
8．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
9．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．
10、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
11．已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：│x+2│-│1-x│.
12．已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．
12.3.等腰三角形（第一课时）
一、课前小测：
1.观察字母A、E、H、O、T、W其是轴对称的字母是______________.
2.点(3,-2)关于x轴的对称点是( )
(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)
3. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.
4.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .
二、课堂练习
5. 在△ABC中，AB=AC，若∠B=56º，则∠C=__________．
6. 若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．
7. 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）
A．42 B．60° C． 36° D． 46°
8. 等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
9. 一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）．
A．12cm B．17cm C．19cm D．17cm或19cm
10.如图，已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.
11.如图，已知：AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,求证：∠C=∠D
12.3.等腰三角形（第二课时）
一、课前小测：
1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.
2.下列图形中心对称轴最多的是 ( )
A
B
D
C
(A)圆(B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段
3.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ）
A、20cm B25cm C、20cm或25cm D、15cm
4.如图,在△ABC中,AB=AC, D为BC上一点,
且,AB=BD,AD=DC,则∠C= _________度.
二、课堂练习
5.△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，则△ABC 是_________三角形．
6. 如图(3)，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）
A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm
图(3)
7.已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC,CD及BE为三角形的高且交于点O
求证：△OBC为等腰三角形.
8、.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABD=∠ACD．
求证：AD⊥BC
12.3.等腰三角形（第三课时）
一、课前小测：
1.△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________．
2. △ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DE∥BC，则AD=______
3. 若等腰三角形的一个顶角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．
4．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
二、课堂练习
5.等边△ABC的周长是15 cm，则它的边长是______ cm
6．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
7．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．
8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
其中是等边三角形的有（ ）
A. ①②③ B. ①② C．①③ D．①②③④
9．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形C．不等边三角形
D．不能确定形状
10．在等边三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，AE=AD，请说明DE=EB
11．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.
12.4. 30°直角三角形
一、课前小测：
1. 一个等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是6cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）．
A．14cm B．22cm C．20cm D．20cm或22 cm
2．等边三角形的内角和是
3.下列图形中对称轴最多的是 ( )
(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段
B
A
C
D
F
E
图3
4、如图3，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
二、课堂练习
5、腰长为2a，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为 。
6. 如上图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是 .
7．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
8. 如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC， ∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ ）
A．10° B．12．5° C．15° D． 20°
A
C
F
N
M
E
B
9.在△ABC中，AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，
AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.
求证：BM = MN = NC.
第十三章 实数
13.1平方根（第一课时）
一、课前小测
1、 叫做乘方运算。 2、乘方的结果叫做 。
3、32= ；62= 。 4、若x ﹥0，且x2=4，则x= 。
5、若一个正方形的面积为25 cm 2，则这个正方形的边长是 。
二、基础训练
1、读作 ，表示 。2、算术平方根等于它本身的数是_______.
3、一个正数的平方等于49，则这个正数是 。
4、判断下列各式哪些有意义？哪些没有意义？（1） （2）— （3） （4）
5、求下列各数的算术平方根：144，1.69，，104
6、当x 时，有意义。
7、下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、 若一个正方形的面积增加25 cm 2,就与一个边长为13 cm 的正方形面积相等,求原正方形的边长.
13.1平方根（第二课时）
一、课前小测
1、 叫做算术平方根。a的算术平方根记为 , a叫做 。
2、 x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )
A.4 B.2 C. D.±4
3、=____； =_____， -=______.
4、求非负数 x 。 169x2=100
5、求非负数 x 。 x2-3=0
二、基础训练
1、是的 算术平方根，是 小数。
2、比较大小： ， 7.8
3、与哪个整数最接近（ ）。A．4 B 5 C 2 D 3
4、利用计算器求下列各数：= ,= ,= .
5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.
6、估算大小. = 。 7 、若=2.236，则= 。
8、 某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?
13.1平方根（第三课时）
一、课前小测
1、= , = ,= . 2、比较大小: .
3、若=2.646，则= 。 4、32= ；(-3)2= 。
5、若x2=9,则x= .
二、基础训练
1、±读作 ，表示 。
2、平方根等于它本身的数是_______.
3、7的平方根是 （ ）。 A 49 B C D
4、求各式的值： （1） （2） （3）
5、求各数的平方根和算术平方根：（1）16 （2）0.0081 （3）
6、当x 时，有意义。
7、用数学式子表示“的平方根是”应是（ ）
毛
8、= ， = ，= 。（）2= （）2=
9、求未知数x的值。
（1）（3 x）2=25 （2） 4+x2=20
13.2立方根（第一课时）
一、课前小测
1、下列各式没有意义的是（ ）。A、 B、 C、 D、
2、下列说法中，正确的个数是（ ）
①是25的平方根 ②49的平方根是－7 ③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根
A、1 B、2 C、3 D、4
3、下列各式计算正确的是（ ）
A、3 B、 C、＝－3 D、
4、43= ；(-4)3= 。
5、若一个正方体的体积为125 cm 3，则这个正方体的棱长是 。
二、基础训练： 1、－27的立方根是 ，即
2、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，的立方根是 .
3、下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是0.4 B. 的平方根是；
C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.000001
4、计算（1） （2）—
5、8的算术平方根是 ，它的平方根是 ，立方根是 。
6、下列说法中正确的是 （ ）
A 负数没有立方根 B 512的立方根是8，记作
C一个数的立方根与平方根同号 D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
7、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 （ ）
A、4 B、 C、2 D、毛
8、求下列各式中的值：（1）x3=216 （2） （x-1）3=8
13.2立方根（第二课时）
一、课前小测
1、一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A 1 B 0或1 C －1或1 D 1,0或－1
2、－125的立方根是（ ）
A ±5 B －5 C 5 D 没有意义
3、（1）= （2）=
4、当512-27x3=0时， x = 。5、=1.414，则= ，= 。
二、基础训练
1、估算与哪个整数最接近（ ） A、30 B、10 C、9 D、11
2、当 时，有意义；当 时，有意义
3、在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,
其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
4、利用计算器求下列各数: = , = , = .
5、由第上题可知:被开方数的小数点向 移动 位,它的算术平方根的小数点就相应地向 移动 位.
6、估算大小. = ； 7、的平方根是______
8、.若x<0，则=______,=______. 9.若x=()3，则=______.
13.3实数（第一课时）
一、课前小测
1、 叫做有理数。请举例说明。
2、把下列各数填在相应的大括号里。
-|-2|, 0, -1.04, -(-10), (-2)2,
正整数集合{ ……}；负有理数集合{ ……}
3、如果，那么y 的值是（ ）A.0.0625 B.—0.5 C.0.5 D.±0.5
4、9的平方根是 （ ）
A．3 B.－3 C. ±3 D. 81
5、用计算器计算= ，= ，这些数的小数位数是 ，而且是 的
二、基础训练
1、 和 统称为实数。 2、实数按大小分类可分为 、 和 。
3、把下列各数分别填在相应的集合中:
-,,-,0,-, .,,3.14
有理数：{ …}；无理数：{ …}；实数：{ …}
4、下列说法正确的是（ ）
A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数
5、在数轴上表示的点离原点的距离是 。
6、边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
7、若，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
8毛、一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。
13.3实数（第二课时）
一、课前小测
1、若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.
2、轴上离原点距离是的点表示的数是_________.毛
3、 ； ； = .
4、有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是17的平方根,其中正确的有( )。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、若和都有意义，则的值是（ ）。A. B. C. D.
二、基础训练
1、的相反数是____,-的相反数是______.
2、|2-| =________,|3-|=________.
3、比较大小: 7_____6,-______-3,____()3
4、大于-而的所有整数的和_______.
5、设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.
6、的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .
7、下列各式的值：
⑴ ⑵
8、若，求的值。
9、当a为何值时，成立。
第十四章 一次函数
§14.1..1变量（第一课时）
课前练习：
一、填空题
1.一条绳的价格为5元，买x条绳需要的钱为y=5x,这个方程中常量是 ，变量是 。
2.圆的半径是x，面积为y ,那么y= ，其中 是变量， 是常数。
3.三角形的面积是150平方米，它的底是y米，高是x米，那么y=，其中 是变量， 是常量。
4.地面气温是18℃，每升高1km，气温就下降6℃，现升高xkm,温度为y=18-6x,其中 是变量， 是常量。
5、圆柱形的玻璃杯，底面半径是4cm,当里面装水的高度是xcm时，水的体积,其中 是变量， 是常量。
课堂练习：
1.购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系是y=0.4n，其中 是常量， 是变量。
2.面积是160平方米的长方形
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