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重视考试分析 提高教学质量

考试能够检测学生在知识和能力掌握上的不足与问题所在，给学生提供改进学习的信息，给教师提供调整和改进教学的信息，这就是考试的诊断和反馈功能。考试提供的信息有两个方面：一是考试的内容，考试的重点，试题的结构及深浅度都对老师的教学及学生的学习起着十分重要的导向作用。二是考生解答的试卷中记录着每个学生对每一具体问题的见解，从中可以分析得出每个学生对考核内容的掌握情况，哪些掌握得好，哪些较差，问题出在何处。这些情况反馈给学生本人及其教师，对他们有针对性地改进学习和教学是大有裨益的。所以在考试之后，教师应对试卷进行分析和教学检查，并将试卷分析情况对学生进行讲评，指出学生学习的优点、缺点、注意事项和努力方向，教师对学生的这种学习指导是非常有效的。本文通过对一次考试进行综合的、客观的量化分析来说明合理、客观、正确地分析试卷对我们进行教学改进、提高教学质量有着十分重要的意义。
试卷分析主要包括两个方面：一是对试题的基本结构分析，二是对学生答题情况的分析。试卷结构分析要统计试题的题型、题量（表1）和试卷的知识领域分布情况（表2）。
表1：

选择题
填空题
解答题
题数
分值
比例
题数
分值
比例
题数
分值
比例
8
32
26.7%
4
16
13．3%
13
72
60%
表2：

内容分布
代数部分
几何部分
概 率
分 数
61
50
9
占卷面总分的百分比
50.8%
41.7%
7.5%
由此反映出本次试卷的主要特点是：体现基础性，同时突出个性发展。试卷以《考试说明》为依据，题型结构保持稳定，较好地体现了新课程基本理念。试卷立意新颖、结构合理，由易到难，有利于学生的考场发挥。整张试卷基础知识考查到位，基础题目所占比重达三分之二，（如：第1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13、14、15、16、17、18均是基础题），使大部分学生有成功的体验，可以说注重基础是近几年数学试卷的共同点。学习数学的最终目的之一是应用数学知识解决实际问题。试卷在几个题目中分别考查了用数学知识解决实际问题能力，例如选择题中的第5题、第18题，第21题都是以实际问题作为背景，特别是第21题以现实生活中的热点问题——环保问题为背景，题目素材背景密切联系实际，使学生对题目有着亲切感和认同感，增强了解答的信心。在考试题型保持稳定的前提下，试题的呈现形式与情景设计有所创新和发展，体现了对学生“探究与创新”能力的考查，提供了较大的思维空间。特别是运用开放性、应用性、信息性、实验操作性等新题型设计的题目得到一定的发展与完善，使得命题形式多样。如第24题在旋转型的基础上改编，把旋转问题改编成点的运动引起图形的运动，在运动变化的过程中寻求不变量与变化规律的问题。让学生从运动变化中探究不变的数学本质，使学生经历问题探究的全过程，从而考查学生思维的严谨性以及分析问题、解决问题的能力。另外试卷在每道题目的重要题眼下边都标以重点符号，体现出对学生的关爱，有利于学生的正确解答。
对学生答题情况的分析又分为学生逐题得分率统计（表3）、试卷具体考查内容得分统计（表4）以及数学思想方法、数学能力得分统计（表5）。
表3：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
分值
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
平均分
3.76
4
3.59
3.88
4
3.71
3.76
3
3.59
3.41
3.18
1.53
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
(1)
22
(2)

分值
5
5
5
4
6
5
4
5
5
4
2

平均分
4.79
4.78
4.53
3.47
5.04
4.49
2.25
4.32
3.44
2.44
0.44

题号
23
(1)
23
(2)
23
(3)
24
(1)
24
(2)
24
(3)
25
(1)
25
(2)
25
(3)

分值
2
3
2
2
3
3
2
3
2

平均分
1.68
0.63
0.22
1.72
0.81
0.18
0.79
0.34
0.15

表4：
考查内容
题号
分值
平均分
二次根式
第14题
5
4.78
一元二次方程
第1、7、9、12、13、21、23（1）题
28
23.49
函数
第3、6、8、12、17、19、23（2）（3）、25题
38
22.21
图形变换
第2、9、16、21、22(2)题
20
15.65
直线型
第15、24、25（2）题
15
7.79
圆
第4、8、11、20、22题
23
17.90
概率
第5、18题
9
8.82

表5：
数学思想方法
题号
分值
平均分
数学能力
题号
分值
平均分
待定系数法
17、25
13
6.57
运算求解能力
7、19、23
15
8.93
配方法
13、17、25
18
11.56
推理论证能力
22(1)、23(1)、24(2)
8
4.93
整体代入法
19
4
2.49
抽象概括能力
8、21、24、25
24
10.85
方程思想
11、12、20、22（2）
16
10.1
空间想象能力
11、22、24
18
8.93
分类讨论思想
12、24、25
19
5.69
获取信息能力
6、12
8
5.5
数形结合思想
6、8、21、23
20
13.19
动手实践能力
16、24(1) (3)
9
5.6
转化思想
19、22、23、25
24
9.22
知识迁移能力
12、25
11
2.99

通过对学生每题得分的分析，可以看出主要的几个失分点，其中选择题主要失分在第8题。这道题是根据一道中考题进行改编的，并借助正方形、圆、扇形面积等有关知识，通过图形的放缩变换，寻找运动中的不变量，进而建立函数关系式，最后考查学生将函数解析式转化为图象表示的能力，在中考说明中属于较高要求的层次，并且是数与形相结合的题目，基础不扎实的学生做起来有无从下手的“感觉”。填空题的第9题、12题的得分情况与预期估计差不多。第9题除个别学生计算时抄错数，其他学生全部得满分。第12题是由中考题出的创新，也是填空题中有难度的一道题，其得分率较低，说这道题有难度并不是题目本身有多难，而是很多孩子读不懂题，并且在读题过程中不能抓住重点词语获取有效的解题信息。让我感到意外的是第11题，此题是解决与圆锥有关的简单实际问题（利用圆锥底面圆周长与侧面扇形弧长相等的知识），在考前预计会出这样的题目，所以在课堂上对学生进行了练习，但此题得分率不是很好。问学生错误的原因发现，相当一部分学生知道怎么做，但扇形弧长公式忘了。这也为我后续教学敲响了警钟，因为当时是讲了、练了、也考了，所有的学生都过关了 ，试题中只是数字不同而已，甚至拿到试卷时我自己还很高兴，可结果却事与愿违，这不得不让我再次反思失分原因。解答题19题、21题、22（2）题得分率不高，失分原因是学生没有求简意识和不能灵活运用知识。第23题和第24题的第（1）问，多数学生通过平时的练习和猜想与度量能够正确解答，但对于后两问和最后一道大题——第25题，只有极少数学生能拿到一点分，从中反映出学生利用数形结合思想观察图象意识薄弱。
从试卷具体考查内容以及数学思想方法、数学能力得分统计表中，反映出多数学生能够掌握课本基础知识、基础题目，基本方法，常考、常练的基础题目落实的还是比较到位。部分同学思维灵活，解题思路简捷，有求简意识，有动手操作意识，对新题型、探究问题有思路，有方法，适应题型的变化，初步具有了中考的能力要求。但也有个别学生存在基本概念混淆，代数式的运算不过关，没有求简意识等问题，导致有思路但不得分，运算复杂而算不对的结果。本次考试中学生普遍存在的问题有：（1）审题不细心，忽略题目中的条件,不能正确有效地获取试题中的文字、数字、符号、图形等信息，导致失误丢分多。（2）按要求画几何图形、画函数图象的基本功欠缺，且不善于观察图形，对如何构造全等三角形添加辅助线的基本方法掌握得不好。（3）学生仍然缺乏解题策略和解题技巧，动手操作能力差，探究意识薄弱，缺乏量一量，画一画的意识。（4）综合应用意识不强，综合解题能力薄弱，弄不清知识与知识之间的内在联系，对函数与方程的内在联系缺乏理解，搞不清两个量之间的对应关系，不能灵活运用知识，套模式，没有从本质上理解知识等。（5）运用数学思想方法解决问题的意识差，没有发挥数学思想的导航作用。表现在不会用分类讨论的思想全面严谨的考虑问题，比如第24题第（3）问对动态图形依然缺乏分类讨论意识。
经过对本次考试的细致分析和从中发现的一些问题，使我对今后的教学进行了更好的反思。数学考试试题，起点低，基础性强，知识覆盖面广。这说明考试首先还是要考查基础知识，基本技能和思想方法，因为三基是能力的基础，同时，基础试题绝大部分源于课本。学生三基的薄弱直接导致概念不清，基本运算出错以及解题方法失误，因此，在平时的教学及总复习中，要立足课本，回到基础之中，加强变式教学与训练，对课本中的典型例题、习题多引申，多研究，引导学生理清知识体系，真正做到落实三基。此外我们还需要关注考试说明中强化的内容，现行复习中有没有适当强化；降低的要求，甚至已删去的内容，复习中是否已适当降低要求，并多分析中考试卷的命题方向，对常见题型进行针对性训练，对学生进行一些解题技巧方面的指导。
为了充分体现考试的公平、公正，数学试题在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情景，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同的问题思考起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此。同时每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。在120分钟的考试时间里，面对约有25道试题，学生不会思考，或者思维不敏捷，要想取得好成绩是相当困难的。基于上述原因，让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方。教师教给学生思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考，使学生思维得到训练，能力得到发展。针对学生应用意识薄弱，那么在教学中我应时常关注大环境和社会生活实际这两个方面，编拟一些贴近生活，贴近实际，有关真实背景的数学应用问题，引导学生在“问题解决”的过程中，让学生充分体会数学与人类社会的密切联系，形成学数学，用数学的意识和能力。
阅读是学生独立获取知识的有效方法，但实际情况是为数不少的学生没有养成数学阅读的习惯，对一些图表及文字较长的问题，他们不愿阅读或不能从阅读中发现解题的信息，从而思维受阻。因此，教学中要加强学生的阅读理解能力的培养，要求他们养成遇题多读，多思的良好习惯，使他们从阅读中发现有用的信息，并结合所学的知识提炼信息，创造性地解决问题。
随着课程改革的进一步实施，考试将更加关注新的课程理念，而考试的导向作用是巨大的。因此日常的教学中，教师通过对试卷进行分析，可以更好的应用新的课程理念指导教学，了解学生对知识的掌握情况和主要问题，及时进行有效的讲解与反馈训练，解决共性问题，对教学进行改进，从而切实提高教学质量。