北师大版九年级数学上册期末考试题含复习资料.doc

九年级上数学期末考试试题
一. 选择题（每题3分，共30分）
1．在△中，∠C＝90°，＝，则＝（　　　）
A．　　 B．　　 　C．　　 D．
2.二次函数2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）.
A． B． C． D．
3.如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子 （ ）5中考资源网
A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗

5.抛物线的顶点坐标是（ ）
A. (01) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0)
6．如图，⊙O的直径的长为10，弦长为6，
∠的平分线交⊙O于D，则长为（ ）
A. 7 B.
C. D. 9
第6题图
7. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）.
x

x

x

x

x

第7题图
x
y
O
1
1

B
A
8．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）.
A． B．
C． D．
第8题图
A
B
C
D

第9题图
9．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ）.
A． B． C． D．

第10题图

10．如图，已知梯形的底边在轴上，∥，⊥，过点C的双曲线 交于D，且 ：1 ：2，若△的面积等于3，则k的值 等于 （ ）
A． 2 B． C． D．无法确定
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二、填空题（每题3分，共24分）
11．函数的自变量x的取值范围是.
12．已知实数的最大值为 .
13．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是．
14．如图，内接于，，
是上与点关于圆心成中心对称的点，是
边上一点，连结．已知，
，是线段上一动点，连结并延长交
四边形的一边于点，且满足，则
的值为．
第14题图
15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．
A
D
C
E
F
G
B
第16题图

第15题图
16．如图，矩形中，，，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 ．

17. 如图，直角梯形中，∥，⊥， = 2，将腰以D为中心逆时针旋转90°至，连接、，△的面积为3，则的长为 ．

18. 如图，扇形，∠90，⊙P 与、分别相切于点F、E，并且与弧切于点C，则扇形的面积与⊙P的面积比是 ．

第18题图
第17题图

三、解答题:（46分）
19.（1）计算（3分）：
.

（2）解方程（3分）：
．

20．（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠60°，沿直线后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠45°．若测角仪高1.3米，求这棵树的高．(结果保留两位小数，≈1.732)
第20题图

21. (9分) 如图，已知△中，，以为直径的⊙O交于点D，过D作⊥，垂足为E，连结，，∠30°.
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）分别求，的长；

第21题图

22. （6分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？

23．（9分）如图，抛物线y = 2 + + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段的中点，的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△的面积最大？并求出最大面积．
C
E
D
G
A
x
y
O
B
F

第23题图

x
y
A
O
B
24．（本小题12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△的面积。

一、选择题：（3分×10=30分）
答案
B
B
C
B

C
B
D

D
D

B
二、填空题:( 3分×8=24分)
11． 12. 4 13. 3 14. 1或
15. 16. 9 17. 15 18.
三、解答题:（46分）
19. (1)
(2) 经检验， 是原方程的解。

20． 12．20米
21. (本题满分9分)
（1）∵是直径，∴∠90°

∴⊥，∴是⊙O的切线. （4分）
（2）在，

（5分）

22.
23．（1）由题意，得 解得，b =－1．
所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（－1，）．
（3分）
（2）设K（t，），＜t＜．过K作x轴的垂线交于N．（过K作x轴的垂线，若与无交点，面积不可能取最大值）
则 = － =－（t +）=．
所以 S△ = S△ + S△ （t + 3）（1－t）= 2 = －t2－3t + 5 =－（t +）2 +．
即当t =－时，△的面积最大，最大面积为，此时K（－，）．（6分）
24．解：（1）连接，取与的交点为F，则有＝1．
F
C
P
D
O
B
A
E
H
G

∵弦垂直平分线段，∴＝＝，＝．
在△中，∵＝＝＝，∴＝2＝．（2分）
（2）∠是定值.
理由：由（1）易知，∠＝120°，
因为点D为△的内心，所以，连结、，则∠＝2∠，∠＝2∠，
因为∠＋∠＝∠＝60°，所以∠＋∠＝120°，所以∠＝60°；（3分）
（3）记△的周长为l，取，与⊙D的切点分别为G，H，连接，，，则有＝＝，⊥，⊥.
∴
＝•＋•＋•＝(＋＋) •＝l•．
∵＝4，∴＝4，∴l＝8.
∵，是⊙D的切线，∴∠＝∠＝30°，
∴在△中，＝＝＝，∴＝＝．
可知＝，＝，
∴l＝＋＋＝2＋2＝8，解得＝，
∴△的周长为．（5分）