华师一附中光谷分校七年级下数学测试题(二).doc

华师一附中光谷分校七年级下数学测试题（二）
（2017年5月24日）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有意义的条件是（ ）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离轴1个单位长度，距轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A.（1，4） B.（－4，1） C.（－1，4） D.（4，－1）
3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
4.如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )
A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解
5.如图，AB//CD，EF交AB于点E，交CD于点F，若EG平分∠BEF 交CD于点G，EF平分∠AEG，则∠2的度数是（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.甲、乙两仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比 甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）
A. B.
C. D.

9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A． x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
10.若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. ；的算术平方根是 ；= 。
12.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF︰∠FOB=1︰7，射线OE平分∠BOF，
则∠EOC= 。
13.如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC// 轴，若点E的坐标为（－4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为 。
14.方程的正整数解为 。
15.不等式组有解且解集是,求的取值范围 。
16.若关于的不等式有三个正整数解，则的取值范围是 。
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（每小题4分，本题8分）
（1）计算： （2）解方程组：

18.（8分）解方程组 （2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集。

19.（本题8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（－1，－1），B（－3，－3），C（0，－4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△。
（1）画出△，写出点的坐标并求出△的面积；
（2）D为y轴上一点，若△ACD的面积为4，求D点坐标。

20.（本题8分）已知：如图1，已知AB//DC，∠A=∠C。
（1）求证：AD//BC；
（2）如图2，过B点作BF⊥BC于B，BF交CA的延长线于F，
若∠BAF=105°，∠D=2∠ACB，求∠FBA的度数。
（说明：不能直接使用三角形内角和定理）

21.（本题8分）（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为. 即当n为非负整数时，若，则 . 如：，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）①若，则x应满足的条件： （填空）；
②若，求x应满足的条件；
（2）求满足的所有非负实数x的值.

22.（本题10分）某公司要将100吨货物运往A地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走。其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同。
（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？
（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费。

23.（本题10分）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角。
（1）如图1，已知△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，若过A点作MN//BC，请根据图中的辅助线，
说明：∠DAB=∠DAC；
（2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知D为∠BAC内一点，连结BD、CD。
求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（3）如图3，已知∠A=50°，∠B+∠F=70°，∠F+∠C=60°，∠B+∠C=50°，求∠D+∠E的值。

24.（本题12分）已知在平面直角坐标系中，A（－a，a），，B（b，c），a、b、c满足，。
（1）若，求A、B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下，C（m，0）为一动点，且，连接AB、AC，平移线段AB得到线段ED，使B点的对应点D落在线段AC上，则∠EDC、∠ABC、∠ACB之间有何数量关系？证明你的结论；
（3）若将线段AB平移到OF处，点F在第二象限，坐标原点O与点A对应，F与B对应，求F点的坐标。

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