高三数学(理试卷).doc

数学一模练习第5套

1. 已知集合，那么
（A） （B）] （C）[ （D）
2. 下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是
（A） （B）
（C） （D）
3. 在极坐标系中，点到直线的距离等于
（A） （B） （C） （D）2
4. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是
（A） （B） （C） （D）
5. 已知向量，，则的夹角为
（A） （B）
（C） （D）
6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为
（A） （B）
（C） （D）2
7. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ．
8. 执行右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的x值
为 ．
9. 点从出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点，若点的坐标是,记,则= ．
10. 若x，y满足且的最大值为10，
则 ．
11.某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：
顾
客
产
品

A
1

1

1

1

1

B

1

1

1

1
1

1

1

1
C
1

1
1

1

1

1

1
D

1

1

1
1

1

1

（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，
求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）