高中数学选修2-3学案：2.4---正态分布.doc

2．4 正态分布
【学习目标】
1了解正态分布密度曲线的特点；
2.了解正态分布密度曲线所表示的意义.
【自主学习】
1.正态分布密度曲线的特点是什么？
2.正态分布密度曲线所表示的意义是什么？
3. 如何求出落在给定区间内的概率？
4. 怎样理解,曲线位置由决定？ ,曲线形状由决定？
【自主检测】
1.已知随机变量服从正态分布，，则的值 .
2.随机变量落在对称轴两侧概率都是
【典型例题】
例1.给出下列四个正态分布密度函数，请找出其均值m和标准差σ.

例2.已知标准正态分布密度函数是（1）证明是偶函数；（2）求的最大值； （3）利用指数函数的性质说明其单调区间以及曲线的对称轴.

【课堂检测】
1．某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，
则下列命题不正确的是 ( )
A．该市这次考试的数学平均成绩为80分
B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

2.某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布X～,则身高在180cm以上的男生人数大约是

3．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 ．

4. 设正态总体落在区间和区间内的概率相等，落在区间内的概率为，求该正态总体对应的正态曲线的最高点的坐标

【总结提升】
1. 正态分布的定义； 2.正态曲线；
3. 正态曲线的性质：
（1)非负性；(2)定值性；(3)对称性；(4)单调性；(5)最值性；(6)几何性.
4. 3σ原则