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工程问题
工程问题属于特殊分数应用题。其特点是：体重的工作量不给出具体的数量。而是把全部工程(即工作总量_)看作单位“l”，工作效率是单位时间完成了这项工程的几分之几。
1在工程问题中，工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
2在稍复杂工程问题中，工作效率往往比较隐蔽，工作过程也比较复杂。在解这类题目时，要弄清工作过程，灵活运用基本关系式。化繁为简．正确解答。
3有些特殊的工程问题，也可以运用假设法和列方程的方法进行解答
4蓄水池中进水、出水问题是工程问题中的一种特殊情况，要根据具体的问题作具体的分析。
5工程问题中涉及求具体数量的题目时，关键要找已知数相对应得分率。

例1 甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天?

例2 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?

例3 师、徒二人合作一批零件，12天可以完成。师傅先 做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的。如果让师傅单独做，多少天可以完成?

例4 一项工程，甲、乙合作8天完成。如果让甲先独做6天，然后乙再独做9天完成任务。乙独做这项工程要多少天完成?

例5 一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合作4小时后，乙又用6小时完成。乙单独做这件工作多少小时完成?

例6 一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成。现由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天。完成这批零件共用多少天?

例7 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合作，那么多少天可以完成?

例8 一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的。如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的。这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成?

例9 甲、乙两人加工同样多的零件，甲每小时加工自己任务的，乙每小时加工自己任务的。现在两人同时开始加工自己的零件，甲完成任务后立即去帮助乙加工，等两人都完成任务时，一共用多少小时?

例10 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。现在甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?

例11 一项工程，甲独做10天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作了6天，正好全部完成。如果由乙单独做这项工程，多少天可以完成?

例12 某工程甲、乙合作l天可完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

例13 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?

例14 一项工程，甲单独完成所用的时间是乙的。现在甲先做1天，然后甲、乙合作2天完成了任务。如果由乙单独完成这项工程需要多少天?

例15 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先独做42天，然后由乙单独完成，那么还需多少天?

例16 一批零件，由师傅单独做，需5小时完成；由徒弟单独做，需7小时完成；两人合作，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个。这批零件共有多少个?

例17 一项工程，甲、乙合作，36天完成，乙、丙合作，45天完成，甲、丙合作，60天完成。甲、乙、丙独做各需多少天完成?

例18 一件工作，如果单独做，甲按规定时间可以提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在，甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙继续做，刚好在规定的El期内完成。若甲单独做，完成这件工作要多少时间?

例19 完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要超过计划的3天后才能完成。如果甲、乙两队先合作2天后，再由乙队独做，也可以按计划天数完成。完成这项工程计划用多少天?

例20 两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留了4小时，慢车停留了几小时?

住校每天都要做练习。一天做十道题，一共六十道题。要求列式，不能光写结果。下周六拿回来，我要检查。写到纸上就行。注意检查！假如一张卷子有十道题，那么检查出一道错题就多十分。
1．某项工程，家单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合作，中途甲队推出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。甲队干了多少天？
2．修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两 队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?
3．一件工作，甲、乙合作4天后，余下的甲独做6天才完成。 已知甲5天的工作量等于乙4天的工作量。甲独做这项工作要多少天完成?
4．单独完成某项工程，小金需10小时，小陈需15小时，小方需20小时。开始三人一起干，后因工作需要，小金中途调走了，结果共用6小时完成这项工程，小金实际工作了几小时?
5．一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成。在合作的 过程中，甲中途因事离开了几天，结果整个工程40天才完工。甲中途离开几天7
6．修筑一条公路，甲工程队独修要lO天完成，乙工程队独修 要15天完成。现在由两个工程队合修这段公路，中途甲工程队停工2天。完成这段路共用多少天?
7．加工一批零件，张师傅独做需36小时完成，李师傅独做需45小时完成。如果开工时两人合作，中途张师傅退出转做新的工作，李师傅又做了18小时才完成。张师傅做了多少小时?
8．加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可完成；王师傅先做8小时，李师傅再做9小时也可完成。现在王师傅先做2小时，剩下的两人合作，还需要几小时?
9．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成?
lO．小明和小玲抄一份稿件，先由小明抄12小时，然后两人合抄，要9小时可以完成；如果先由小玲抄12小时，然后两人合抄还要7小时可以完成。现在，由两人同时合抄这份稿件，需要几小时完成?
11．一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的。如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的。这项工程由甲独做28小时完成。这项工程由甲、乙二人同时开工合作，需几小时完成?
12．师、徒两人加工相同数量的零件。师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。现在，同时开始加工自己的零件，师傅完成任务后立即去帮助徒弟加工，等两人都完成任务时，一共用了多少小时?
13．一项工程，甲、乙两队合作需12天完成。现在，乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的。如果让乙队独做这项工程，多少天完成?
14．师、徒合作一件工作，12天完成。如果让师傅先做8天，剩下的工作由徒弟独做14天正好做完。徒弟单独做这项工作需多少天才能完成?
15．凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成。甲、乙两队各凿了几天?
16．一项工程，甲、乙两队合作10天完成，乙、丙两队合作8天完成。现在，先由甲、乙、丙三队合作4天后，余下的工程再由乙队独做5天可完成。乙队单独做这项工程需多少天能完成?
17．一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成?
18．某工程由甲先做3天，再由乙做6天可以完成。若由甲、乙两人合作4天，则可以完成全工程的。若由乙独做这项工程要几天完成?
19．师、徒两人加工同样多的零件，师傅需8小时完成，徒弟需12小时完成。现在两人同时加工，师傅完成任务后，又帮徒弟做。过了几小时，两人才将所有的任务完成?
20．一项工作，甲、乙合作需12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的。如果这件工作由甲、乙独做各需多少天?
21．一项任务，如果单独做，甲按规定时间可以提前3天完成，乙则要超过规定时间5天才完成。现在甲、乙两人合作3天后，剩下的由乙继续做，刚好在规定日期内完成。若甲单独做，完成这项任务要几天?
22．往一个空水槽里注水，用一个大水管注水需要6分钟才能注满；用一个小水管注水需要8分钟才能注满。现在使用2个大水管和4个小水管一起注水，需要多少时间才能注满?
23．有一水池，装有进水管、出水管各一根。单开进水管6分钟可以灌满水池，单开出水管8分钟可把满池水放完。现在，池内存水占全池容积的。同时打开两管，几分钟才能注满水池?
24．一个蓄水池内有甲进水管和乙排水管。已知单开甲管需12分钟把水注满，单开乙管需18分钟把全池水排完。现在两管同时开6分钟后，池内有水70立方米。水池容积是多少?
25．某水池有甲、乙两个水管注水。单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能的少。甲、乙两管合放最少需要多少小时?
26．一个水池装有一个注水管和一个排水管，单开注水管9分钟可将空池灌满，单开排水管12分钟可将满池水排完。如果一开始是空池，打开注水管1分钟后又打开排水管。再过多长时间灌满半池水。
27．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10、12、15小时。上午8点三个管同时打开，中途甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。甲管何时被关闭?
28．单独完成某项工作，甲需9小时，乙需12小时。如果按照甲、乙，甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1时，那么完成这项工作需要多长时间?
29．甲和乙合作一件工作要12天完成。如果让甲做8天，剩下的由乙做，乙还要14天才能做完。乙独做这件工作需几天完成?
30．有一工程，甲队独做24天完成，乙队独做30天完成。甲、乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队独做，需要多少天完成?
31．甲、乙两人走同_条路程需要的时问分别为3小时和2小时。现在他们要走6千米的路程，要求同时到达目的地，甲要先走几千米?
32．一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。如果两人同时做，完成任务时，张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?
33．修一段公路，甲队独做要40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米?
34．一件工作甲独做12天完成，乙独做15天完成。甲、乙合作完成时，甲比乙多做了300个零件。这批零件共有多少个?
35．某工厂生产一批农药，甲车间要12天完成，乙车间要15天完成。两个车间共同生产7天，超额完成42吨。计划生产农药多少吨?
36．甲、乙两人共同加工1 320个零件，甲先做7小时，乙接着做12小时可以完成任务；如果甲先做8小时，乙接着做9小时可以完成任务。那么，甲每小时加工多少个零件7
37．一项工程，甲、乙两队合作，需12天完成，乙、丙两队合作，需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需几天完成?
38．甲、乙两人各加工一批零件，乙完成任务比甲完成任务少用3小时。如果甲先做250个，乙再开始生产，当甲完成时，乙还剩下60个，乙的工作效率是甲的。甲每小时加工多少个零件?
39．加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两人合作来完成这个任务，合作中甲休息了2．5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了多少天?
40．老张和小王加工同一种机器零件，小王工作5小时，老张工作8小时。老张每小时比小王多做12个，小王的零件是老张的。老张加工了多少个零件?
41．甲和乙两人加工同一种零件，甲加工6小时，乙加工9小时。甲每小时比乙多做20个，乙做的零件是甲的。甲加工了多少个零件?
42．师、徒合作一批零件。如果师傅先做3小时徒弟再参加一起做，完成时师傅比徒弟多做360个；如果徒弟先做3小时师傅再参加一起做，完成时徒弟比师傅多做56个。如果两人同时开工，8小时可以完成。师傅每小时徒弟多做多少个?
43．明明与玲玲二人各自看一本文艺书。明明每天看20页，玲玲每天看15页，恰好能同时看完。如果玲玲提前2天看，明明每天看30页，也能同时看完。玲玲看的这本书共多少页?
44．一批货物，由甲车独运要18小时，乙车每小时运15吨。现在由甲、乙两车同时合运，运完时，甲、乙两车所运货物重量之比是7：5。乙车运了多少吨货物?
45．甲、乙两人做一件工作，在同一时间内甲、乙二人的工作效率比是3：5。两人共同工作3天后，乙有事离开，甲又用2天完成了任务。如果一开始二人就合作直到完成，需要多少天?
46．甲、乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵。这批树一共多少棵?
47．小华放学回家只需走lO分钟，小红放学回家需走14分钟。已知小华回家的路程与小红回家的路程的比是6：7，小华每分钟比小红多走15米。小红回家的路程是多少米?
48．客、货两车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5：4；相遇后，货车每小时比客车快9千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知货车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米?
49．一件工作，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作l小时，再由甲接替乙工作1小时。……两人如此交替工作，完成任务时共用了多少小时?
50．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地?
51．一池水，甲、乙两管同时开，50小时灌满，乙、丙两管同时开，40小时灌满。现在先开乙管50小时，还需甲、丙两管同时开20小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?
52．一项工程，甲、乙两队合作6天能完成。已知单独做的话，甲完成与乙完成所需的时间相等。问单独做，甲、乙各需多少天?
53．甲、乙两车同时A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达占地，乙车每小时行24千米，A、B两地相距多少千米?
54．一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队做3天后，乙队做2天恰好可完成一半。现在，甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两队所用时间相等。完成这项工程共需多少天?
55．加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。现在由甲先做 16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成。已知甲 每天比乙多加工3个零件，求这批零件共有多少个?
56．筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的。如果想提前6天完工，还需增加多少人?
57．一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作 需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果由甲、乙、丙三 队合作需几天完成?
58．一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙 队单独做多少天可完成?
59．一水池有一根进水管，有若干根相同的抽水管，进水管不 间断地进水。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干。若用2l根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。那么16根抽水 管，多少小时可将水池中的水抽干?
60．蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要注 满一池水，单开甲管要3小时，单开丙管要5小时。要排完一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现知池内有一池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开一小时，问多长时间后，水开始溢出水池?